2021-2022学年八年级数学上册第一章单元测试卷附答案解析(B卷)

1、2B3C1D.4A.3线2021-2022学年八年级数学上册第一章单元测试卷(B卷)说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1等腰三角形的底边长为6，底边上的中线为4，它的腰长为()A7B6C5D42一直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长的平方为()A25B7C5D25或73eqoac(,)在ABC中，AB15，BC12，AC9eqoac(,，)则ABC的面积为()A180B90C54D1084如图所示，ABCD于点Beqoac(,，)ABD和BCE都是等腰三角形，如果CD17，BE5，那么AC的长为10如图

2、，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处，若AB3，AD4，则ED的长为()311如图是一个长为8m，宽为6m，高为5m的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎在点B（宽的三等分点）处有一只蚊子则壁虎爬到蚊子处的最短距离应为（）AmBmC5mD13m，12如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90且DC=2AB，分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间数量的关系是（）题答要()A12B7C5D13AS1+S2=S3BCD内5在eqoac(,Rt)ABC中，C90，AC9，

3、BC12，则点C到AB的距离为(级不年)二、填空题（每小题3分，共12分）线A.36B.25C.9334D.4封封6如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2b2c233810a24b26c，则这个三角形一定是()，13如图，由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”在eqoac(,Rt)ABF中，AFB90，AF3，AB5，则四边形EFGH的面积是_.密A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形7一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4名姓米，那么梯子底部在水平方向上滑动()A0.9米B0.8米C0.5米D0.4米14eqoac(,

4、)在ABC中，ABAC5，BC6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_.15如图有一个棱长为9cm的正方体，一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点A爬到C点(C点在一条棱上，距离顶点B3cm处)，需爬行的最短路程是_cm.8如图所示，圆柱高8cm，底面圆的半径为6密cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃蜂蜜，则要爬行的最短路程是()A20cmB10cmC14cmD无法确定校学16如图，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，AC8，BC6eqoac(,，)按图中方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则CD的长为_.9eqoac(,)在ABC中，若AC15，BC13，AB边上的高CD12eq

5、oac(,，)那么ABC的周长为()A32B42C32或42D以上都不对1/42/4三、解答题（本部分共7题，合计52分）17(6分)如图，AFDE于F，且DF15cm，EF6cm，AE10cm.求正方形ABCD的面积20(8分)如图，AOB90，OA45cm，OB15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？18(6分)一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的A点处，升起云梯到发火的窗口点C.已知云梯BC长15米，云梯底

6、部B距地面A为2.2米，问发生火灾的窗口距地面有多少米？21(8分)如图，已知MBN60，在BM，BN上分别截取BABC，P是MBN内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作PBQ60，且BQBP，连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；(2)若PAPBPC345，连接PQ，求证PQC90.19(7分)如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D为AC边上的中点，过D点作DEDF，交线AB于点E，交BC于点F，若AE4，FC3，求EF的长封3/44/422(8分)如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一拖

7、拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？AB23.（9分）如图，、两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30方向，B城市的北偏西45方向上已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？3/44/413114.242021-2022学年八年级数学上册第一章单元测试卷(B卷)答案一、选择题15CDCDA610BBBCA11选A.【解析】将正面和右面展开，过点

8、B向底面作垂线，垂足为点C，则ABC为直角三角形，AC=8+6=8，BC=5，AB=，故壁虎爬到蚊子处的最短距离为m将正面和上面展开，则A到B的水平距离为6，垂直距离为7，此时的最短距离为，故选A12.选D【解析】过点A作AEBC交CD于点E，ABDC，四边形AECB是平行四边形，AB=CE，BC=AE，BCD=AED，ADC+BCD=90，DC=2AB，AB=DE，ADC+AED=90，DAE=90，那么AD2+AE2=DE2，S1=AD2，S=AB2=DE2，S2=BC2=AE2，S=S1+S2又DC=2AB，S=S3S1+S2=S3故选D二、填空题515.1516.33/4三、解答题17

9、面积是289。【解析】在RtAEF中，AF2AE2EF264，在RtAFD中，AD2AF2DF2289，所以正方形ABCD的面积是2891814.2米。【解析】在RtBCD中，CD2BC2BD215292144，所以CD12米，即火灾的窗口距地面有122.214.2米19EF5.【解析】连接BD，证BDECDF，得BEFC，AB7，BF4，在RtBEF中，EF2BE2BF225，即EF52025cm【解析】小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，时间相同即BCCA，设ACx，则OC45x，在RtBOC中，OB2OC2BC2，即152(45x)2x2，解得：x25.所以机器人行走的路程BC是25c

10、m21(1)APCQ(2)如下.【解析】(1)APCQ.ABPPBC60，QBCPBC60，ABPQBC，又ABBC，BPBQ，ABPCBQ，APCQ(2)设PA3a，PB4a，PC5a，连接PQ，在PBQ中，PBBQ4a，且PBQ60，PBQ为等边三角形，PQ4a，在PQC中，PQ2QC216a29a225a2PCeqoac(,2)，PQC为直角三角形，即PQC9022该校受影响的时间为24s【解析】设拖拉机开到C处刚好开始受到影响，行驶到D处时，结束了噪声的影响，则有CADA100m，在RtABC中，CB21002802602，CB60(m)，CD2CB120m18km/h5m/s，该校受影响