2012高中物理 1.1 机械功学案5 鲁科版必修2

1、PAGE PAGE 5用心 爱心 专心11机械功 学案【学习目标】1.知道功的定义，理解功的两个要素.2.掌握功的公式：W = Fscos .明确公式中各个字母所代表的物理量，知道功的单位.3.知道功是标量，理解正功和负功的含义.4.能正确运用功的公式计算各力做功的大小.5.掌握合力做功的两种计算方法.【学习重点】正确运用功的公式计算各力做功的大小【知识要点】1功的概念（1）如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。（2）在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。2功的公式W=Fs cos 计算一个力对物体所做的功的大小

2、，与力F的大小、物体位移s的大小及F和s二者方向之间的夹角有关，且此计算公式有普遍意义（对计算机械功而言）。W=Fs cos 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J） 1J1Nm3正功、负功（1）当090时，cos 为正值，W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。当=90时， cos =0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。当90180时，cos 为负值，W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。（2）正功、负功的物理意义。功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的量度，功是标量。

3、正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示物体失去了能量。A、功的计算方法：(1) 恒力的功，直接利用W=Flcos来计算， 其中F应是恒力，l是力的作用点的位移，是F和l方向之间的夹角，Fcos是F在l方向上的分力，lcos是l在F方向上的分位移。(2) 合外力的功：一是先求合外力，再求总功；二是分别求各个力的功，再求各个力对物体做功的代数和，即：W合=W1+ W2+ W3+B判断力是否做功及其正负的方法：(1) 看力F与l夹角常用于恒力做功的情形。(2) 看力F与v方向夹角常用于曲线运动

4、情形。若为锐角做正功，若为直角则不做功，若为钝角则做负功。C分析摩擦力做功不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。D求变力的功(1) 化变力为恒力： 分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功 用转换研究对象的方法(2) 若F是位移l的线性函数时，先求平均值，由求其功。(3) 作出变力变化的Fl图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。sF02-2-7Kd+dd+dkdd

5、CABD在F-l图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功。对于方向不变，大小随位移变化的力，作出F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功，上述例题也可用图象法来求解。因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，则F=kd，其图象为图2-2-7所示。E关于相互作用力的功作用力和反作用力所做功的数值没有必然的联系。一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功。【典型例题】1.如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m = 100kg，斜面倾斜角 = 37，斜面的长度l

6、= 1.5m，货物与斜面间的动摩擦因素 = 0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功、外力做的总功以及合外力做的功。（g取10m/s2，sin37 = 0.6）解：斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用。货物位移的方向是沿斜面向下。用正交分解法，将货物所受的重力G分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向，则有N = G2 = mgcos，f = N = mgcos。由于斜面支持力N与位移垂直，所以支持力对货物没有做功即WN = 0。重力G对货物所做的功WG可以用下列三种方法求解。方法一：根据功的定义。由于重力方向上的位移h = lsin37，所以WG

7、= Gh = mglsin37 = 100 10 1.5 0.6 J = 900 J方法二：用公式W = Fscos。由于重力与位移的夹角为90 - 37 = 53，所以WG = Glcos53 = mglsin37100 10 1.5 0.6 J = 900 J方法三：用力的分解等效。将重力分解为使货物沿斜面下滑的分力G1和垂直紧压斜面的分力G2，则有G1 = mgsin37。由于G2与位移垂直，G2对货物没有做功，所以重力所做的功等于沿斜面向下的分力G1所做的功，即WG = G1l = mglsin37100 10 1.5 0.6 J = 900 J 摩擦力f对货物所做的功 Wf = f

8、lcos180 = - mgcos37 l - 0.2 100 10 0.8 1.5 J = - 240J外力对物体做的总功W总 = WN + WG + Wf = (0 + 900 240)J = 660J物体所受合外力 F合 = G1 - f = mgsin37 - mgcos37，方向与位移相同。合外力所做的功W合 = F合l = ( mgsin37 - mgcos37 )l = mg (sin37 - cos37 )l 100 10 (0.6 - 0.2 0.8 ) 1.5J = 660J 小结 在多个力共同作用下，这些力对物体所做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和即W总 = W1

9、+ W2 + + Wn，代入时应考虑功的正负号；若合外力为恒力，则求总功时还可以用W总 = F合scos来求解，其中是合力F合方向与位移s方向之间的夹角。2质量为M的长木板放在光滑的水平面上(如图 2-2-4所示)，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了Lm，而木板前进Sm若滑块与木板间动摩擦因数为，问：2-2-4(1)摩擦力对滑块所做功多大？(2)摩擦力对木板所做功多大？2-2-5解： (1)滑块受力情况如图2-2-5(甲)所示，摩擦力对滑块所做的功为： Wmmg(sL)(2)木板受力情况如图2-2-5(乙)所示，摩擦力对木板所做的功为： WMmgs3以一定的速

10、度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A0 BFh C2Fh D4Fh解析：从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功，全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即小结：空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式得出W=0的错误结论。从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积。【达标训练】1如图所示，某

11、人用F100 的水平恒力，通过一质量和摩擦均 不计的定滑轮把物体沿水平方向拉动了，则他对物体做的功 为_J.2如图：用F40 的水平推力推一个质量31 kg的木块，使 其沿着斜面向上移动 ，木块和斜面间的动摩擦因数为0.1， 则在这一过程中，F做的功为_J，物体克服摩擦力做的功 为_J.重力做的功为_J.（10/s2）3关于摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是_.A滑动摩擦力只能做负功B滑动摩擦力也可能做正功C静摩擦力不做功D静摩擦力也可以做功4下列几种情况下力F都对物体做了功（ ）水平推力F推着质量为的物体在光滑水平面上前进了s 水平推力F推着质量为的物体在粗糙水平面上前进了s 沿倾角为的光滑斜面的推力F将质量为的物体向上推了s.下列说法中正确的是_.A做功最多B做功最多C做功都相等D不能确定5起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2 ，下列三种情况下，做功的力各有哪 几个?每个力做了多少功?是正功还是负功?(不计阻力，9.8/s2)匀加速提高，加速度a0.2/