备战2014高中数学 第15讲 导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式配套课件 理 新人教b版

1、第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式双向固基础点面讲考点多元提能力教师备用题返回目录返回目录 1会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次) 2会利用导数解决某些实际问题考试大纲 知 识 梳 理 一、闭区间上的函数最值1定理在闭区间a，b上的图象_的函数yf(x)，在a，b上必有最大值与最小值2求解步骤(1)求函数yf(x)在(a，b)内的极值；(2)将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录双向固基础连续不断3极值与最值的区别(1)函数的

2、极值是在_范围内讨论问题，是一个局部概念，而函数的最值是对整个定义区间而言，是在_范围内讨论问题，是一个整体性概念；(2)闭区间上的连续函数一定有最值，开区间内的可导函数不一定有最值，若有唯一的极值，则此极值必是函数的最值；(3)函数在定义区间上的最大值、最小值最多各有_，而函数的极值则可能不止一个，也可能没有第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录双向固基础局部整体一个二、最值与不等式1各类不等式与函数最值的关系如下表返回目录双向固基础第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式f(x)minMf(x)maxMf(x)min0f(x)g(x)maxg(x)maxf(x

3、)ming(x)minf(x)maxg(x)maxf(x)maxg(x)min2.上述的大于、小于改为不小于、不大于，相应的与最值对应关系的不等式也改变如果函数没有最值，则上述结果可以用函数值域相应的端点值表述第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录双向固基础三、实际应用题1解题的一般步骤理解题意、建立函数模型，使用导数方法求解函数模型，根据求解结果回答实际问题2注意事项(1)注意实际问题的定义域；(2)实际问题中的函数多数是单峰函数(即在定义域内只有一个极值点的函数)，这样的极值点也是最值点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录双向固基础 疑 难 辨 析

4、 返回目录双向固基础第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式双向固基础返回目录第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式双向固基础返回目录第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式双向固基础返回目录第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式双向固基础返回目录第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式双向固基础 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式考点统计题型(考频)题型示例(难度)1

5、.导数研究函数的最值 填空(1) 解答(8) 2012年课标T12(C)，2012年北京T18(2)(B)，2012年浙江T21(C) 2.实际生活中的优化问题与导数03.导数研究方程、不等式解答(7)2012年天津T20(C)，2012年湖南T22(C)，2012年浙江T22(C) 探究点一利用导数研究函数的最值返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面

6、讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式 探究点二实际生活中的优化问题与导数返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研

7、究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式 探究点三导数在研究方程、不等式中的应用返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优

8、化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录点面讲考点第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式答题模板3使用导数研究不等式的一般解题思路返回目录多元提能力第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与

9、不等式返回目录多元提能力第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录多元提能力第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式方法解读 使用导数方法证明不等式或者研究在一定条件下的不等式问题，基本方法是通过研究函数性质进行，这里首先要实现问题的转化，即把不等式问题转化为函数的性质问题，再使用导数方法研究函数的性质，如函数的单调性、函数的最值、函数的值域等本题是把不等式转化为函数的单调性，再把函数的单调性转化为不等式的恒成立，再把不等式的恒成立转化为函数最值返回目录多元提能力第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录多元提能力第15讲导数研究函数的最值、优化问题、

10、方程与不等式返回目录多元提能力第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录多元提能力第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式【备选理由】 函数导数的解答题具有较大的综合性，特别是与不等式的综合，往往具有较大的难度，下面的两个题目，一个是求函数最值、一个是使用导数证明不等式，是2012年中两道难度较大的试题，我们没有在正文中使用，放在这里作为备选返回目录教师备用题第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录教师备用题第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录教师备用题第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录教师备用题第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录教师备用题第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录教师备用题第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式返回目录教师备用