4.1.1 立体图形与平面图形(第2课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)

1、 4.1.1立体图形与平面图形(第2课时)一、内容和内容解析1内容从不同方向看立体图形得到平面图形2内容解析本节课是在学习了立体图形、平面图形的概念后，通过从不同方向看立体图形得到平面图形，由“视图”(并非严格意义上的三视图)的角度感受立体图形与平面图形的相互转化现实空间的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我们周围，视图从不同角度描述了物体的外形和各部分的位置关系，视图在实际生产和生活中应用广泛由几何体到实物再到视图，经历了从三维图形到二维图形的转化，而由视图到几何体或实物，则实现了二维图形到三维图形的转化，既是客观事物在我们头脑中的反映，又经过了大脑的抽象加工，从而使空间观念和空间想象

2、力得到发展基于以上分析，本课的教学重点：从不同方向看立体图形得到相应的平面图形二、教材分析与“怎样绘制一张校园布局平面图”相呼应，教材开宗明义：“对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理”，揭示了本课课题然后，教科书以“工件”为例，引导学生初步认识什么是视图，并明确文中“不同方向”主要指的是正面、左面和上面，使视角有了定位教学中，还可以再增加一些生产生活中视图的实例，让学生感受到视图与实际生活的密切联系，进而对视图的得来产生兴趣，激发学习兴趣最后，教材通过探究栏目，让学生从不同方向看由多个正方体组合成的立体图形得到平面图形，体验转化过程中的对应关系，从而初步学会将立体图形转化

3、为平面图形教科书充分利用了学生原有的知识基础，文本较为简洁教学中可通过回顾思考让学生对已学过的立体图形的“视图”有一个新的、更规范的认识，为今后深入学习正投影下的“三视图”打下基础三、教学目标和目标解析1教学目标从不同方向看立体图形得到平面图形，由平面图形想象简单的立体图形；体会立体图形与平面图形的相互转化目标解析学生能够从一组图形中判断出从不同方向看立体图形得到的平面图形，能描述出从不同方向看一些简单立体图形的组合得到的平面图形，对于一些不易用语言表达的图形，可以画出它们的示意图.学生能够根据由平面图形，想象出立体图形，并用模型验证自己的想象；学生通过从不同方向看立体图形得到平面图形，又通过

4、由平面图形想象立体图形，真切感受到二者之间的转化关系，并理解这样做的现实意义.四、教学问题诊断分析在前一学段，学生已经学习了辨认从不同角度看到的物体的形状图，这是本课学习的知识基础.但“辨认”的基础是直观感知，而从不同方向看立体图形以及它们的组合得到平面图形，观察的对象往往更复杂，另外比直观感受有更高的要求，所以是更困难的学习任务.基于以上分析，本课的教学难点：画出从不同方向看立体图形或它们的组合得到的平面图形.五、教学支持条件分析根据本节课教材内容的特点，采用多媒体辅助教学，以呈现更丰富的素材；为了便于学生实践探索，师生共同准备一些几何体(正方体、圆柱、圆锥等)模型.六、教学过程设计1创设情

5、境，激趣导入问题1“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”这是宋代诗人苏轼的题西林壁你能说一说“横看成岭侧成峰”一句中所蕴含的数学道理吗？教师用电脑展示图片；学生先独立思考，然后进行小组内讨论交流.请学生代表阐述本组观点，教师点评归纳：从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.教师揭示课题：对于一些立体图形的问题，常把它们转化成为平面图形来研究和处理,例如在建筑、工程等设计中，就常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.例如,这是一个工件的立体图，设计师画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它，从中可以看出，为了描述一个立体图形，我们通常从哪几个不同方向

6、来看一个立体图形？从Itfufi教师展示图片，学生观察并回答.【设计意图】用学生熟悉的事物创设学习情境，在激发起学习兴趣的同时让学生感到图形与几何知识的应用价值和学习本课的必要性；明确“不同方向”所指的是分别是：正面、左面、上面.由简到繁，学习新知问题2(1)分别从正面、左面、上面观察这个长方体模型，各应得到什么平面图形？看一看，想一想，说一说，画一画.学生观察思考后依次画出所得到的平面图形，然后小组内讨论交流；教师巡视指导，展示学生作品，点评纠正后板演示范.(2)分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？完成下面的表格：立体图形从止面看从左面看从上面看BA4二4学生独立思

7、考并完成，教师巡视，指导学生进行小组内互相点评纠正.分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥，看一看各能得到什么平面图形？尝试着画一画.学生在独立完成的基础上进行组内交流；教师巡视指导，展示部分学生作品并进行点评.教师提示：可见棱要画为实线型线段；不可见棱要画为虚线型线段(前面的工件示意图也体现了这个要求).【设计意图】结合学生已有的认知基础，由简单到复杂地学习从三个方向看一组立体图形得到平面图形，让学生对常见立体图形的“视图”有一个整体把握；灵活多样的学习方式,将自主学习与合作学习有机结合，提高效率；文字语言与图形语言相配合，逐步培养学生数学语言的运用能力.本环节教师应注意：把握好评价标准，

8、无论语言描述还是画图，都不必过高要求.问题3如图，一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形?这个探究活动可分为5个环节：摆一摆：将9个正方体模型摆放成如图所示的形状；看一看：从正面、左面、上面看这个图形，想象出所得到的平面图形；画一画：画出示意图；比一比：开展小组内交流，教师再展示部分学生作品，进行点评纠正；议一议：在画多层次立体图形的视图时，应注意什么？学生按步骤完成探究活动.【设计意图】由常见立体图形过渡到简单立体图形的组合，引导学生更加关注立体图形诸要素之间的位置关系，发展学生空间观念；从摆放时对空间位置的把握，到画图时对实际物体的抽象，再

9、到对规律的回顾反思，形成有效的解决问题的策略.巩固练习，深化认知(1)分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各应得到什么平面图形?立体图形止面左面上面H勺_F丿学生独立完成，教师点评纠正.【设计意图】培养学生对立体图形中的位置关系的识别能力，帮助学生准确地从不同方向看此类立体图形得到的平面图形.(2)分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看.学生先独立思考，然后进行小组讨论并用学具搭出立体图形，最后进行组际交流【设计意图】由看立体图形得到平面图形，再由平面图形想象立体图形，体现了二者之间的转化关系；培养学生的动手能力，发展空间观念.4归纳小结，布置作业这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果？布置作业：习题4.1第4题七、目标检测设计1从不同方向看如下立体图形，得到的平面图形完全相同的是()长方体B.圆柱C.圆锥D.球【设计意图】引导学生注意“球”是一个特殊的立体图形，从不同方向看它所得到的平面图形都是圆.2.如图，下面三幅图分别是从哪个方向看这个立体图形得到的？将答案填写在横线上.设计意图】考查学生在将立体图形转化成平面图形时，对视角与视图对应关系的分析观察能力.如图：分别从正面、左面、上面观察这个三棱柱，所