北京市西城区2010-2011学年度八年级第二学期抽样测试B卷答案

1、北京市西城区（北区）2010 2011学年度第二学期抽样测试八年级数学（B卷）参考答案及评分标准2011.65 ；3 106n =S4;14. 1;15. J3;、精心选一选（本题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案BDCBADCBDA、细心填一填（本题共 16分，每小题2分）3.5;17. （1）如图 1 所示（答案不唯一）；（2） 12 + 2&； （y问 1 分）/、2 TOC o 1-5 h z （18, 3）, （n 1） n1）.（每空 1 分）Z S2 2三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分）图1（1）解： 28 4、：一（7 2）=2+2拒

2、-(-历2分= 277+272-77 + 72 3分= J7+3T24 分(2)解:1 (2 .3)2(.7 - . 3)( ；,7. 3)1 4 4,3 3八=2 分48 4.3八= 3分4= 2+J34分-2(1)解：x -4x -7=0a = 1 b - -4 c - -7 ) ) TOC o 1-5 h z b24ac = (Y)24父1父(-7)=44. 1 分-b - ；b2 - 4ac 4 H J44o 公x =,2 分2a2x=2土布，所以原方程的根为 斗=2+布,x2=2布.4 分（2）解：因式分解，得（x1）（2x+3） = 0.1 分x1=0 或 2x+3=0, 2分解得

3、 x1 = 1 , x2 = 一. 4分阅卷说明：两个实数根各 1分.四、解答题（本题共 21分，第21题6分，第22、23、24题每题21 .证明：（1）如图2.四边形ABCD是平行四边形， TOC o 1-5 h z AB / CD, AB=CD .1 分即 AB II DF . DF = CD,B.AB=DF.图 2四边形ABDF是平行四边形.2 分. AD, BF交于点E,.AE=DE.3 分解：（2）二.四边形 ABCD是平行四边形，且 AB=BC,四边形ABCD是菱形. 4 分AC BD.5 分，/COD=90 . 四边形ABDF是平行四边形，AF / BD. ./ CAF = /

4、COD=90 .6 分22.解:/、87 86 83 85 79(1) *甲=84 ,一 87 85 84 80 84 TOC o 1-5 h z x乙=84 5所以甲，乙两位球员罚球的平均命中率都为84%._22_2_2_2s2 =(87 -84)2(86 -84)2(83-84)2(85-84)2(79-84)2。8，(87 -84)2 (85 -84)2 (84 -84)2 (80-84)2 (84 - 84)2=5.2 45.22由刖=也，饼sZ,可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好.5 分23.解：设旅游车平均每小时行驶X千米，则小轿车平均每小时行驶1.2x千米.

5、126 126 -18 24一=2x 1.2x60解得 x =90 . 3经检验，x =90是原方程的解，并且符合题意. 4. 1.2x=108.答：旅游车平均每小时行驶 90千米，小轿车平均每小时行驶108千米.-5分24.证明：(1)延长DM, CB交于点E.(如图3) .梯形 ABCD 中，AD / BC, ，/ADM = /BEM .点M是AB边的中点，. AM=BM .在 ADM 与4BEM中，广 ZADM=ZBEM, 父 ZAMD=ZBME,AM=BM, .ADMBEM. . AD=BE=a , DM=EM.CE=CB+BE=b +a .CD= a +b , .CE=CD. CM

6、DM .2 分解：（2）分另1J作MNXDC, DF BC,垂足分别为点 N, F.（如图4）. CE=CD, DM=EM,. CM 平分/ ECD ./ ABC= 90 ,即 MBXBC, .MN=MB.图4AD / BC, / ABC=90 ,./ A=90 ./ DFB =90 ,.四边形ABFD为矩形. BF= AD= a , AB= DF . FC= BC-BF =b -a . RtA DFC 中，/ DFC=90 , TOC o 1-5 h z 2_ 2_ 222.DF =DC -FC =(a+b) (ba) =4ab.DF= 2/ab .4 分MN=MB =-AB=1DF = V

7、ab .22即点M到CD边的距离为 Vab .5 分五、解答题(本题共 17分，第25、26题6分，第27题5分)八i.八1，25.解：(1) 丁点 A(6,m)在直线 y=-x上，3 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document .1 一一，八-m =一父6 =2 - 1 分3k点A(6,2)在双曲线y = 上，x2 =- , k =12 .612 ，双曲线的解析式为 y = .2(2)分别过点 C, A作CDx轴，AEx轴， 垂足分别为点D, E.(如图5)12.点C (n,4)在双曲线y =上， x12 .4=, n=3,即点C的坐标为(3,4).一

8、12 ,点A, C都在双曲线y =一上,xc11_SAOE = S OD = 2 M 12 = 6 -S AOC = S3边形 COEA一 S AOE = &边形 COEA-SCOD = S弟形 CDEA， TOC o 1-5 h z 11 S咫oc = 5(CD+AE) DE = 2 M(4+2) M(6 3) =9.4 分4、 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document (3) P(4,3)或 P(9,-).6 分3阅卷说明：第(3)问两个点坐标各 1分.26.解：（1）.矩形OABC中，点A, C的坐标分别为（6,0） , （0,2）,，点B的坐标为

9、（6, 2）.1._若直线y = 1x +b经过点C(0,2),则b = 2 ;21若直线y = - x + b经过点A (6,0),则b = 3 ；21若直线y = - x + b经过点B (6, 2),则b = 5 .22当点E在线段BA上时，即3b5时，（如图7） 3分图7.1,点D, E在直线y = x+b上, 2当 y=2 时，x = 2b4；当 x=6 时，y=b3,，点D的坐标为（2b -4,2），点E的坐标为（6,b -3）.111=6 2(2b-4) 2(b-3) 66 (2b 4) 2 (b 3)1 S =S矩形 OABC _ S, COD _ S OAE _ SDBE22

10、2.2 =-b +5b .4 分综上可得：S =2b(2 ：二 b 3),-b25b (3 :二 b(2) DM = ME=EN=ND.证明：如图8.四边形OABC和四边形O.CB / OA,CB/ OA；即 DN / ME, DM / NE.27.问题1 k的值为问题2证明：如图9.分图9分分 MEXBC, MFXAC,垂足分别为点E,F,四边形 DMEN是平行四边形，且/ NDE = /DEM.矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形 O AgC，/DEM = /DEN.，/NDE = /DEN.ND=NE.四边形DMEN是菱形. .DM=ME=EN=ND.(3)答：问题(2)中的四边形

11、DMEN中，ME的长为 2. 5CB=CA,./ CAB=/CBA. / MAC=/MBC, / CAB / MAC = ZCBA-/ MBC ,即/ MAB=/MBA.MA=MB ./AFM = /BEM=90在 AFM 与 BEM中, I /AFM = /BEM, ZMAF =/MBE,MA=MBAFMA BEM.2 分.AF=BE.点D是AB边的中点, BD = AD.在 BDE与 ADF中，BD = AD,D ZDBE =ZDAF,BE = AF,. BDE ADF .DE = DF .问题3解：DE=DF .3 分证明：分别取 AM, BM的中点G, H,连接DG, FG, DH , EH.（如图10）点D, G, H分别是AB, AM, BM的中点,DH=-AM.2. DG / BM , DH / AM ,且 DG= 1 BM 2四边形DHMG是平行四边形./DHM =/DGM ,. MEXBC, MF AC,垂足分别为点.ZAFM = ZBEM=90 .FG= 1 AM= AG, EH= 1 BM= BH .22.FG= DH , DG=