初一数学不等式组教案

1、学习好资料 欢迎下载教学建议一、学问结构本书第一结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念,然后通过三个例题说明利用数轴解一元一次不等式组的方法,最终对一元一次不等式组的解法步骤进行了总结二、重点、难点分析本节教学的重点是把握一元一次不等式组的解法步骤并精确地求出解集难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分不等式在中学代数中是争论问题的重要工具,例如求函数的定义域、值域、争论函数的单调性,求最大值、最小值,一元二次方程根的争论等,都要用到不等式的学问不等式也是进一步学习其他 数学 内容的基础 学习和把握不等式的求解和不等式的证明方法,对培育同学规律思维

2、才能也有极其重要的作用在处懂得不等式的问题中,一元一次不等式组的解法,具有特别重要的意义 这是由于, 解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简洁不等式所组成的不等式组1. 在构成不等式组的几个不等式中这几个一元一次不等式必需含有同一个未知数；这里的 “ 几个”并未确定不等式的个数,只要不是一个,两个,三个,四个 都行2. 当几个不等式的解集没有公共部分时,我们就说这个不等式组无解3. 由两个一元一次不等式组成的不等式的解集,共归结为下面四种基本情形：【留意】其中第（4）个不等式组,实质上是冲突不等式组,任何数 都不能使两个不等式同时成立 所以说这个不等式组无解或说其解集为空集从上面列出的表中,

3、我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大,同小取小,一大一小中间找三、教法建议1解本节的引例及例 1、例 2、例 3 时,留意把解不等式组的思路讲清晰,即先分别解每一个不等式, 求出解集, 再求这些解集的公共部分讲求公共部分的过程肯定要结合数轴来学习好资料 欢迎下载2这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的基本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点 精确娴熟地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础,因此讲新课之前要复习提问这些内容3求公共解集是这节课的新授内容,老师要充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点解集的公共部分老师可用彩笔在数轴

4、的相应部分描画出来,使同学感到醒目,便于懂得记忆4每组不等式不要超过三个,关键是使同学懂得和把握解不等式组的基本思想和两个步骤,不宜做过于难、过于多、重复的机械运算一元一次不等式组和它的解法（一）一、素养训练目标（一）学问教学点1懂得一元一次不等式组解集的概念,会利用数轴较简洁的一元一次不等式组2把握一元一次不等式组解集的几种情形（二）才能训练点通过利用数轴解不等式组,培育同学的观看才能、分析才能、归纳总结才能（三）德育渗透点通过不等式组解集的求法,培育同学的观看与分析才能,渗透辩证唯物主义的观点（四）美育渗透点用数轴求不等式组的解集,渗透用数学 图形解题的直观性、简捷性的数学 美二、学法引导

5、1教学方法：引导发觉法、观看法、归纳总结法学习好资料 欢迎下载2同学学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来,并观看出其公共部分,再小结出不等式组的解集三、重点 难点 疑点及解决方法（一）重点懂得一元一次不等式组解集的概念,会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情形（二）难点正确懂得一元一次不等式组解集的含义（三）疑点弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系,式的懂得（四）解决方法以及对四种不等式组解集的一般形加强对不等式组解集含义的懂得,并娴熟把握用数轴表示不等式解集,利用观看法、 归纳法即可把握求不等式组解集的方法四、课时支配一课时五、教具学具预备直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片

6、六、师生互动活动设计1老师设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的概念,并复习用数轴表示一元一次不等式的解集的方法2教示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法,并引导同学懂得记忆它们学习好资料 欢迎下载3通过反复的师生共练,从实践中归纳小结出不等式组解集的规律七、教学步骤（一）明确目标本节课重点学习用数轴表示不等式组解集的方法,并能娴熟地加以应用（二）整体感知要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示如有解,必为其公共部分；如无公共部分,就为无解并要正确地懂得一元一次不等式组解集的规律（三）教学过程1创设情境,复习引入（1）什么是一元一次不等式,不等式的解,不等式的解集,解不

7、等式？（2）已知一个数 比 2 大但比 4 小,请在数轴上表示数同学活动：口答（1）题板演（ 2）题,如下图所示：老师分析： 一个数 比 2 大但比 4 小,说明 取值使不等式 与 都成立, 把一元一次不等式 与 合在一起,就组成了一个一元一次不等式组,记作在数轴上表示不等式的解集可以看出, 使不等式,都成立的值,是全部大于2 并且小于 4 的数（记作）,它们是不等式、的解集的公共部分,在数轴上表示成：学习好资料 欢迎下载不等式、 的解集的公共部分,叫做由不等式、 组成的一元一次不等式组的解集【教法说明】通过同学板演,老师分析,使同学形成对不等式组解集的初步熟悉,激发了他们应用旧学问探究新学问

8、的热忱2探究新知,讲授新课（1）不等式组的解集：一般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“ 公共部分” 如有公共部分,公共部分即为解集；如无公共部分,就不等式组无解（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组请同学们依据自己的懂得,解答以下各题例 1 利用数轴判定以下不等式组有无解集？如有解集,恳求出生活动： 同学在练习本上完成,同时指定四个同学板演板演完成后, 由同学判定是否正确解：不等式组解集为不等式组解集为 不等式组解集为学习好资料欢迎下载不等式组无解【教法说明】教学时,可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分,这

9、样可以使同学直观、形象地懂得不等式组解集的含义,并把握解集的表示方法3尝试反馈,巩固学问利用数轴判定以下不等式组有无解集？如有,请表示出来（1）（2）（ 3）（4）教学活动：独立完成,同桌互阅,投影出示正确答案老师活动：抽查部分同学,订正错误一元一次不等式组中,不等式个数多于两个,解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题,认真体会利用数轴解以下不等式组：（1）（2）（3）（4）同学活动：分析争论,尝试得出答案；指名回答,与投影出示的正确解题过程对比答案：（ 1）（ 2）3）学习好资料欢迎下载（4）无解4变式训练,培育才能单项挑选：（1）不等式组的整数解是（）A0,1 B0 C1 D）（2）不

10、等式组的负整数解是（A 2,0, 1 B 2 C 2, 1 D不能确定）（3）不等式组的解集在数轴上表示正确选项（4）不等式组的解集在数轴上表示正确的为（）学习好资料 欢迎下载（5）依据图中所示可知不等式组的解集为（）ABCD同学活动：前后桌结组争论完成,各组以抢答方式说出答案参考答案： C,C,D, A,C 【教法说明】 设置上述题组旨在训练同学的思维才能；生探究学问的热忱（四）总结、扩展不等式组1图示2折线特点3解集以抢答形式完成就是为了激发学4解集与公共部分关系学习好资料 欢迎下载（1）方向相反（2）有公共部分折线的公共部分即为不等式组的解集方向相同（2）有公共部分（1）方向相同（2）有公共部分（1）方向相反学习好资料 欢迎下载（2）无公共部分无解折线无公共部分,不等式组无解同学活动：填出表中,1,2, 3,4 四部分的内容,并争论摸索以下问题：如,不等式组 的解集是什么？有规律可寻吗？【教法说明】同学通过实践尝试得到规律,以此揭示规律存在的一般性、必定性,既训练了同学的归纳总结才能,也充分发挥了主体作用留意问题： 教学时, 每组不等式不要超过三个,法,不宜过于难、过于多,防止重复的机械运算八、布置作业（一）必做题：P78 1