江苏省徐州市2022-2023学年七年级上册数学月考模拟试卷（一）含解析

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页江苏省徐州市2022-2023学年七年级上册数学月考模拟试卷（一）一、选一选（每题3分，计18分）1. 3的倒数是（ ）A. B. C. D. C【分析】根据倒数的定义可知【详解】解：3的倒数是，故选：C主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2. 下列计算正确的是（）A. 3a+2b5abB. 6y3y3C. 7a+a7a2D. 3x2y2yx2x2yD【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】解：A.3a与2b

2、没有是同类项，所以没有能合并，故本选项没有合题意；B.6y3y3y，故本选项没有合题意；C7a+a8a，故本选项没有合题意；D.3x2y2yx2x2y，正确，故本选项符合题意故选：D本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变3. 在下列方程中，解是x=0的方程为（）A. 5x+7=72xB. 6x8=8x4C. 4x2=2D. =A【详解】A.当x=0时， 5x+7=7，72x=7，故符合题意； B. 当x=0时， 6x8=-8，8x4=-4，故没有符合题意； C. 当x=0时，4x2=-22 ，故没有符合题意； D. 当x=0时， = =，故没有符合题意；故选A.

3、点睛：本题考查了判断一元方程解，只需把x=0代入到每个方程中，计算出左右两边值，看两边的值是否相等.4. 下列判断中,正确的是( ) 锐角的补角一定是钝角;一个角的补角一定大于这个角;如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;锐角和钝角互补.A. B. C. D. B【详解】试题解析：锐角的补角一定是钝角，正确；如角的补角的度数是，说一个角的补角一定大于这个角错误，错误；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，正确；如当两角没有互补，说锐角和钝角互补错误，错误；即正确的有，故选B.5. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩

4、下部分要x小时完成，下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. C【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据效率时间=工作量可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就没有难了【详解】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时；设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为那么可得出方程为：故选C此题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系6. 如图，位于射阳县人民路AB段上有四处居民小区A、B

5、、C、D，其中AC=CD=BD现在要在AB段建一家超市，要求各居民区到超市的路程和最小，请你确定超市的位置在（）A. 线段AB上的中点B. 线段AB上的任意一点C. 线段CD的中点D. 线段CD上的任意一点D【详解】在线段CD上任取一点M，在线段AC上任取一点N，AC=CD=BD，当超市的位置在M点时，各居民区到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，当超市的位置在N点时，各居民区到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，4CD4CD+2CN，当超市的位置在线段CD上的任意一点时，各居民区到超市的路程和最小；故选D.点睛：本题考查了线段的和差

6、计算，需先分别计算出当超市的位置在线段CD上和线段CD外，各居民区到超市的路程和即可确定出超市的位置二、填 空 题（每空3分，计30分）7. 已知=60，则的余角等于_度30【详解】互余两角的和等于90，的余角为：90-60=30.故308. 若单项式 x2yn1与单项式5xmy3是同类项，则mn的值为_-2【详解】单项式与单项式是同类项， ，解得：，.9. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“快”相对的面上的汉字是_新【详解】正方体相对的面在展开图中隔一相对，与“快”相对的面上的汉字是“新”.10. 关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是_4

7、【分析】根据方程解的定义，把方程中的未知数x换成3，再解关于a的一元方程即可【详解】解：根据题意将x=3代入得：2（3-1）-a=0，解得：a=4故411. 若m2+mn=3，n23mn=12，则m2+4mnn2的值为_9【详解】m2+mn=-3，n2-3mn=-12，原式=（m2+mn）-（n2-3mn）=-3-（-12）=-3+12=9，故答案是：912. 某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为_元28【详解】设标价为x元，那么0.9x-21=2120%，x=28.13. 点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为17，点B表示的数为2若BC=A

8、B,则点C表示的数为_7或3【详解】设点C表示的数为x.点A表示的数为-17,点B表示的数为-2,AB=-2-(-17)=-2+17=15.BC=AB,BC=AB =5，x+2=5,x=7或314. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若BOC=AOD，则AOD=_108【详解】AOD=AOB+COD-BOC=180-BOC,BOC=AOD，AOD=180-AOD，3AOD=540-AOD，5AOD=540,AOD=108.15. 已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有 （ ）AP=BP;.BP=AB;AB=2AP;AP+PB=AB.A. 1个B

9、. 2个C. 3个D. 4个A【详解】项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故项正确；项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故项错误；项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故项错误；项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故项错误故本题正确答案为16. 如图1，射线OC在AOB的内部，图中共有3个角：AOB，AOC和BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是AOB的“巧分线”如图2，若MPN=60，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10的速度逆时针旋转，当PQ与PN成1

10、80时停止旋转，旋转的时间为t秒若射线PM同时绕点P以每秒5的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，当t=_秒，射线PQ是MPN的“巧分线”.2.4或4或6【详解】试题分析：本题考查了信息迁移类题目，“巧分线”的定义及一元方程的知识解答.解答时分3种情况解答,即： ;；.解：根据题意有,解之得t=2.4.,解之得t=2.4.,解之得t=2.4.故当t为2.4或4或6时,射线PQ是MPN的“巧分线.点睛：本题考查了旋转的性质，巧分线的定义，正确理解巧分线的定义，转转到没有同位置时三个角的没有同数量关系是解答本题的关键.三、解 答 题17. 计算（1）14（1）3|3（3）2| （2）32+16（2）

11、(1)2；(2)13【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算加减的，有括号的先算括号里，计算时注意（3）2与32的区别，（3）2=9，32=-9.（1）14（1）3|3（3）2| =-1-1=-2；（2）32+16（2）=-9+16（-1）=-9-16=-25.18. 先化简后求值 2（x2y+xy2）2（x2y3x）2xy22y的值，其中x=1，y=26x2y，10【详解】解： 2（x2y+xy2）2（x2y3x）2xy22y=2x2y+2xy22x2y+6x2xy22y=6x2y，当x=1，y=2时，原式=6x2y=6（-1）-22=-6-4=-10.19

12、. 解方程：（1）13（x2）=4； （2）=1（1）x=1，（2）x=3 【详解】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，实数化为1的步骤解答.解：（1）13（x2）=4,1-3x+6=4,-3x=4-6-1,-3x=-3,x=1.（2）=1,2(2x+1)-(5x-1)=6,4x+2-5x+1=64x-5x=6-1-2,-x=3,x=-3点睛：去括号时一是没有要漏乘括号内的项，二是括号前是“-”，去掉括号后括号内各项的符号都要改变；两边都乘个分母的最小公倍数去分母时一是没有要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加上括号.2

13、0. 如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（2）该几何体的表面积是_cm2（1）画图见解析；（2）24【详解】解：（1）如图所示（2）52+32+42=2421. 已知1与2互为补角，且1比2大20，求1、2的度数100【详解】试题分析：本题考查了补角的定义，设2=x，则1=x+20，根据1与2互为补角，即1+2=180列方程求解.解：设2=x，则1=x+20，由题意得：1+2=x+20+x=180，x=80，2=80，1=x+20=10022. 如图，C是线段AB的中点（1）若点D在CB上，且DB=2cm，AD=8cm，求线段CD的

14、长度；（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件没有变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度（1）3cm；（2）5cm【详解】试题分析：(1)根据线段的和,可得AB的长,根据线段中点的性质,可得BC的长,再根据线段的差,可得答案.(2)根据题意画出图形，利用线段的差,可得AB的长,根据线段中点的性质,可得BC的长,再根据线段的和,可得答案.解：（1）由线段的和差，得AB=AD+DB=8+2=10cm，由C是AB的中点，得BC=AB=5cm，由线段的和差，得CD=CBDB=52=3cm；（2）如图1，由线段的和差，得AB=ADDB=82=6cm，由C是AB

15、的中点，得BC=AB=3cm，由线段的和差，得CD=CB+DB=3+2=5cm23. 元旦来临前，七年级（1）班课外小组计划做一批“中国结”如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个该小组计划做多少个“中国结”？113【分析】设小组成员共有x名，由题意可列出方程，求解即可【详解】设该小组计划做个“中国结”，则，解得，故该小组计划做113个“中国结”考点：一元方程的应用24. 旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数没有超过50人，游乐场规定性购票50人以上可享受团队票门票价格如下：门票类别散客票团队票A团队票B购票要求超过5

16、0人但没有超过100人超过100人票价（元/人）80元/人70元/人60元/人旅行社计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元（1）求甲、乙两团的报名人数；（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值（1）甲团15人，乙团105人；（2）a=5【详解】试题分析：(1)根据甲团队人数为x人,乙团队人数没有超过50人,得到x70,分两种情况:当70 x100时,分开购票-甲、乙两团合并成一个团队购票=300元,当x100时,

17、分开购票-甲、乙两团合并成一个团队购票=300元,分别列出方程,即可解答;(2)根据每张门票降价a元,利用甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元,得出等式求出答案.解：（1）设乙团x人，则甲团（120 x）人，当70 x100时，两团队门票款之和为：70 x+80（120 x）60120=300，解得：x=210（舍去）；当x100时，两团队门票款之和为：60 x+80（120 x）60120=300，解得：x=105，答：甲团15人，乙团105人；（2）由题意得：1580+75（70a）=90（70a）+225，解得：a=525. 如图，直线l上有A、B两点，AB12cm，点

18、O是线段AB上的一点，OA2OB（1）OA cm，OB cm；（2）若点C是线段AB上一点，且满足ACCOCB，求CO的长；（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cms，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为ts当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动当t为何值时，2OPOQ4；当点P点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动在此过程中，点M行驶的总路程是多少？（1）OA=8cm，OB=4cm；（2）；（3）

19、当P在点O左侧时，；当P在点O右侧时，t=8； 24cm【详解】试题分析：（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0t4；4t6；t6三种情况讨论求解即可；求出点P点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度时间即可求解试题解析：（1）AB=12cm，OA=2OB，OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，OA=2OB=8cm设CO的长是xcm，依题意有，8-x=x+4+x，解得x=故CO的长是

20、cm；当0t4时，依题意有，2（8-2t）-（4+t）=4，解得t=16；当4t6时，依题意有，2（2t-8）-（4+t）=4，解得t=8（没有合题意舍去）；当t6时，依题意有，2（2t-8）-（4+t）=4，解得t=8故当t为16s或8s时，2OP-OQ=4；4+（82）1（2-1）=4+41=8（s），38=24（cm）答：点M行驶的总路程是24cm考点：一元方程的应用26. 探究实验：钟面上的数字实验目的：了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系，学会用一元方程解决钟面上的有关数学问题，体会数学建模思想实验准备：机械钟（手表）一只实验内容与步骤：观察与思考：（1）时针每分钟转动_，分针每分钟转动_（2）若时间为8：30，则钟面角为_，（钟面角是时针与分针所成的角）操作与探究：（1）转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻时针与分针再次重合？24小时中，时针与分针重合多少次？（中起始时刻和结束时刻时针与分针重合次数只算，下同）（2）转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处，再次转动钟面上的时针与