材料力学书后习题解答

1、材料力学第二章2-1试画图示各杆的轴力图。题 2-1 图2-1 所示。解：各杆的轴力图如图图 2-12-2图 a 与 b 所示分布载荷均沿杆轴试画图示各杆的轴力图，并轴力的最大值。均匀分布，集度为q。题 2-2 图(a)解：由图2-2a(1) 可知，FN ( x)2qaqx轴力图如图2-2a(2)所示，1FN ,max2qa图 2-2a(b)解：由图2-2b(2) 可知，FRqaFN ( x1)FRqaFN ( x2)FRq( x2a)2qaqx2轴力图如图2-2b(2) 所示，FN,maxqa图 2-2b2-3A=500mm 2，载荷F=50kN 。试求图示斜截图示轴向受拉等截面杆，横截面面

2、积面 m- m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。题 2-3 图解：该拉杆横截面上的正应力为50103 N500106 m 250 ，故有FA81.0010 Pa100MPa斜截面 m- m 的方位角22cos 100MPa cos2 (50 )41.3MPasin 250MPa sin(100 )49.2MPa2杆内的最大正应力与最大切应力分别为max 100MPa2max50MPa2-5某材料的应力- 应变曲线，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量E、比例极限p 、屈服极限s 、强度极限b 与伸长率，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。题 2-5

3、解：由题图可以近似确定所求各量。622010 Pa0.001109 PaE220220GPap220MPa ,240MPasb440MPa ,29.7%该材料属于塑性材料。2-7- 应变曲线如题2-6 图所示。若杆径d =10mm，杆长一圆截面杆，材料的应力l =200mm ，杆端承受轴向拉力F = 20kN 作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。3题 2-6 图420103 N 0.0102 m 2FA82.5510 Pa255MPa解：曲线，知此时的轴向应变为 0.0039查上述0. 39%轴向变形为4 ml(0.200m)0.00397.8 100.78mml拉力卸去后，有0.00

4、364 ，ep0.00026故残留轴向变形为5 ml(0.200m)0.000265.2100.052mmlp2-9F作用。已知载荷F =32kN ，板宽b =100mm ，图示含圆孔板件，承受轴向载荷15mm，孔径 d =20mm 。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）板厚。题 2-9 图解：根据d / b0.020m/( 0.100m)0.2查应力集中因数曲线, 得K2 .42根据FmaxnnK，( bd )得43KFd )2.423210 N0.015m 26.45107 Pa64.5MPaKmaxn(b(0.1000.020)2-10图示板件， 承受轴向载荷F 作用。已知载荷F

5、=36kN ，板宽 b1=90mm ，b2=60mm ，板厚=10mm ，孔径 d =10mm ，圆角半径R =12mm 。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。题 2-10 图解： 1. 在圆孔处根据db10. 010m0.090m0.1111查圆孔应力集中因数曲线，得2.6K1故有36103 NK1F2.68maxK 1n1.1710 Pa117MPa2(b d )1(0.0900.010)0.010m12在圆角处根据b1b2Dd0.090m0.060m1.5RdRb20.012m0.060m0.2查圆角应力集中因数曲线，得1.74K 2故有36103 NK 2 F1.748maxK 2n21.0410 Pa104MPa0.0600.010m 2b