2020-2021学年八年级数学北师大版下册巩固练习-第6章 平行四边形【含答案】

1、第6章 平行四边形一、选择题 1. 下列结论正确的是（ ）A. 对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B. 一边长为5 cm，两条对角线长分别是4 cm和6 cm的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D. 对角线相等的四边形是平行四边形2如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直则（）A60B28C54D723.七边形的外角和为（ ）A.180B. 360C. 900D. 1 2604如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AABDC， ADBCBABDC，ADBCC

2、ADBC，ABDCDABDC，ABDC5.在平行四边形 ABCD 中，已知 A:B:C=2:3:2，则 D= A 36 B 108 C 72 D 60 6.如图，在 RtABC 中，已知 C=90，ABC=30，AB=8，将 ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF若四边形 ABED 的面积等于 8，则平移距离等于 A. 2 B 4 C 8 D 16 7.如图，E是ABCD的边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F. 添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（ ）A. ABD=DCEB. DF=CFC. AEB=BCDD. AEC=CBD8如图，在平行四边形ABCD

3、中，E在AC上，F在AD上，如果 的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（ ）A4B8C9D109.如图，已知点 D 是 ABC 的边 AB 的延长线上一点，点 F 是边 BC 上的一个动点（不与点 B 重合），以 BD，BF 为邻边作平行四边形 BDEF，又 APBE 且 AP=BE（点 P，E 在直线 AB 的同侧），如果 BD=14AB，那么 PBC 的面积与 ABC 的面积之比为 A 14 B 35 C 15 D 34 10.如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，则下列结论

4、错误的是（ ）A. BO=OHB. DF=CEC. DH=CGD. AB=AE11如图，将平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转150，得到平行四边形DEFG，这时点C，E，G恰好在同一直线上，延长AD交CG于点H若AD2，A75，则HG的长是（）ABCD二、填空题 12.如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=4，BC=6，BC 边上的高 AE=2，则 DC 边上的高 AF 的长是 13.如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E. 若1=40，则2的度数为_. 14如图，的对角线与交于点，则的长为_15.如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=AD=2，DAB=60，F 为 A

5、C 上一点，E 为 AB 中点，则（1）平行四边形 ABCD 的周长是 ；（2）EF+BF 的最小值为 16.一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为500，则这个多边形的边数是_. 17如图，在等边三角形中，分别为边和上的点，连接，将沿折叠得到若点始终落在边上，则线段的取值范围为_三、解答题 18.如图，在四边形 ABCD 中，已知 ABC=90，AC=AD，点 M，N 分别为 AC，CD 的中点，连接 BM，MN，BN(1) 求证：BM=MN；(2) 若 BAD=60，AC 平分 BAD，AC=2，求 BN 的长19.如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90，求这个

6、多边形的内角和20如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，且AOOC，过点O作EFBD，交AD于E，交BC于点F（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）连接BE，若BAD100，DBF2ABE，求ABE的度数21.如图，ABCD的对角线AC的中点为O，EF过点O且与BC，AD分别交于点E，F，连接AE，CF. （1）求证：AF=CE；（2）试猜想线段AE，CF的关系，并说明理由. 22如图，已知在四边形ABCD中，B=D=90，AE、CF分别是DAB和DCB的平分线求证：（1）BAE+BCF=90（2）AEFC 23.如图，在RtABC中，ABC=90，DH垂直平分

7、AB交AC于点E，连接BE，CD，且CD=CE. （1）如图6-18，求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）如图6-18，点F在AB上，且BF=BC，连接BD，DF. 若BD平分ABC，试判断DF与AC的位置关系，并证明你的结论. 答案一、选择题 1. C2 C 3. B4 C 5. B6. A7. C8 C 9. D 10. D11 D 二、填空题 12. 3 13. 13014 15. 8 ； 3 16. 4或517 三、解答题 18. (1) ABC=90，点 M 为 AC 的中点， BM=12AC在 ACD 中， 点 M，N 分别是 AC，CD 的中点， MNAD，且 MN=12AD

8、又 AC=AD， BM=12AC=12AD=MN，即 MN=BM(2) BAD=60，AC 平分 BAD， BAC=DAC=12BAD=30又 BCA=90-BAC=60，由（1）知，BM=12AC=MC， BMC 为等边三角形 BMC=60 MNAD， CMN=CAD=30 BMN=BMC+NMC=90 AC=2， BM=MM=12AC=1 BN=BM2+MN2=12+12=219. 解：设这个多边形的一个内角的度数为x,一个外角的度数为y.根据题意，得解得这个多边形的边数为36045=8.该多边形的内角和为(8-2)180=1 080.答：这个多边形的内角和为1 080.20 （1）ADB

9、C，OAE=OCF，又AOOC，AOD=COB，ADOCBOAD=CB故四边形ABCD为平行四边形；（2）如图，ADBC，OAE=OCF，又AOOC，AOE=COF，AEOCFOOE=OF又EFBD，BD平分EBC，DBFDBEBAD100，ADBC，ABC80DBF2ABE，DBFDBE=2ABEABCDBF+DBE+ABE=5ABE=80ABE=1621. （1）证明：四边形ABCD为平行四边形，AO=CO，ADBC.FAO=ECO.在AOF和COE中，FAOECO，AOCO，AOFCOE，AOFCOE（ASA）.AF=CE.（2）解：线段AE，CF的关系为AE=CF，AECF. 理由如下

10、：由（1）知AF=CE，AFCE，四边形AECF为平行四边形.AE=CF，AECF. 22 （1）AE，CF分别是DAB，DCB的平分线，BAE=DAE，DCF=BCF，B=D=90，DAB+BCD=360-180=180，2（BAE+BCF）=180，BAE+BCF =90；（2）在ABE中，B=90，BAE+BEA=90，BAE+BCF =90，BEA=BCF，AECF23. （1）证明：DH垂直平分AB交AC于点E，AE=BE，AHE=BHE=90.A=ABE，A+AEH=ABE+BEH=90.ABC=90，A+ACB=90.AEH=ACB=BEH.CD=CE，D=CED.AEH=CED，D=BEH，CED=ACB.BECD，BCED.四边形BCDE是平行四边形.（2）解：DFAC.证明如下：由（1）知四边形BCDE是平行四边形，DE=BC.BC=BF，BF=DE.B