六年级下册数学教案-3.2 《正比例的意义》 ︳西师大版

1、 正比例的意义教学设计 【教学目标】1.结合具体情境认识正比例的量。2理解正比例的关系。3能判断两种量是否成正比例关系。教学重点：认识正比例的量，理解正比例的关系，理解正比例的意义。教学难点：判断两种量是否成正比例关系。【教学过程】 复习导入。1，观察有哪些量？写出等量关系式？ 小刚4小时行了24千米。问题：平均每小时行了多少千米？有“时间”和“路程”两个量,这两个量是已知量。关系式： 路程时间=速度怎么计算： 24 4 =6（千米）2，观察有哪些量？写出等量关系式？输入360个字用了4分钟,问题：平均每分钟打了多少个字？有“工作总量”和“工作时间”两个量,叫已知量。关系式：工作总量工作时间=

2、工作效率怎么计算： 360 4 =90（个）关系式：路程 时间 = 速度 工作总量工作时间=工作效率 还有：总价 数量 = 单价 周长 直径 = 圆周率 等这些都是我们以前学习过的常见的数量关系式，各数量关系之间是相互联系的.今天我们就一起来探究两种相关联的量组成的比例正比例（出示课题和学习目标）探究新知让学生自主学习43页例1的内容，并把关键的地方勾画出来。汇报自学情况，重点引导以下知识点：1、观察有哪些量？（用水量和水费） 2、用水量、水费的变化有什么规律？（第一：用水量和水费是两种相关联的量;第二:若用水量增多，水费也增多，如果用水量减少，则水费也减少.） 3、竖着观察,你能提出什么数学

3、问题?你能写出一些有意义的比吗?4、这些比的比值是多少？这些比值表示什么意思？5、可见，表中哪个量是固定不变的？你能写出关系式吗？ 水费 用水量 = 单价（一定）6、你能说出用水量、水费的变化有什么更具体的规律？（第三：水费和用水量相对应的两个数的比值不变（一定），也就是单价固定不变。）3，试一试： 小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。 路程（km）4080120160240时间（时）0.511.524.5根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。有么规律？（首先：程和时间。第二：如果一个量变大，另一个量也随着变大，一个量如果变小，那另一个量也会随着变小。第三：这两个量相对应

4、的两个数的比值表示的是速度。即 路程：时间= 速度，比值”速度“固定不变4，议一议 小组讨论解决从上面的两个实例中，你发现了什么？1、像用水量和水费、时间和路程分别是相关联的两个量，一个量变化，另一个量也会随之变化。2、这两种量变化的方向相同，即一种量扩大或缩小多少倍，另一个量也扩大或缩小相同的倍数。3 、两个相关联的量相对应的两个数组成的比的比值固定不变，总是一定的！ 这样的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用x,y表示两个相关联的量，k表示它们的比值，如果 y/x=k (一定），那么y与x就是正比例关系。 （三）课堂小结怎么快速的判断两个量是否成正比例？1、两个量是否是相关联的量。2、写出等量关系式。*3、看是不是比值一定。（四）练习巩固。扩展应用1：举一个正比例例子2、练习：已知A和B成正比例，完成下表。A305065B638扩展应用2： 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。每包书中册数相同，包数和总册数。（ ）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 （ ）房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。 （ ）和一定，加数和另一个加数。 （ ）一个人的年龄和他的体重。 （ ）扩展应用3：思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明