§43-圆周运动问题例析

1、欢迎各位专家同行莅会指导 4.3.2 圆周运动问题例析第四章 曲线运动 万州上海中学 张险峰高三物理第一轮复习牛顿一、选用恰当公式分析物理过程例1一小球质量为m，用长为L的悬绳不可伸长，质量不计固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如下图，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间： A小球线速度没有变化 B小球的角速度突然增大到原来的2倍 C小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍点评此题只要分析出悬线碰到钉子前后的瞬间物理量的变化情况，问题就很好解了，因而，要根据题目的条件分析物理过程后再选用恰当公式，不能随意乱套公式。A、B、CO

2、 L练习1：如下图，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，那么 A球A的线速度一定大于球B的线速度 B球A的角速度一定小于球B的角速度 C球A的运动周期一定小于球B的运动周期 D球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力一、选用恰当公式分析物理过程点评此题只要分析出两个小球的向心力相等，问题就很好解了，因而，找到两个物体物理量间的联系是解题的关键；再选用恰当公式求解。 A、B 二、挖掘题目中的隐含条件例2如下图，轻细杆可绕光滑的水平轴O在竖直平面内转动，杆的两端各固定一个质量均为m=1kg的小球A和B，

3、球心到O的距离分别为，A球转到最低点时速度为VA=4m/s，问此时A、B对细杆的作用力的大小方向如何？g=10m/s2BOA对B球：设杆对球的作用力向下，那么FB+mg=mVB2/OB解出：FB=-5N，点评此题涉及到两个物体，按常规要分别研究各个物体，分别列出方程，此时还不能求解，必须还要找到两个物体联系的量再列一个方程才能求解，因而，找到两个物体物理量间的联系是解题的关键；此题中两球固定在一轻杆上，它们的角速度相同是个隐含条件。二、挖掘题目中的隐含条件解析两球固定在一轻杆上，它们的角速度相同，由此可知：VA=4m/s时VB=1m/s对A球：FA-mg=mVA2/OA解出：FA=30N，于是

4、B球对细杆的力大小为5N，方向向下于是A球对细杆的力大小为30N，方向向下练习2：质量相等的小球A、B分别固定在轻杆OB的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动，如下图，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比？二、挖掘题目中的隐含条件解析A、B小球受力如下图，在竖直方向上A与B处于平衡状态。在水平方向上根据匀速圆周运动规律：TA-TB=m2OA，TB=m2OB，OB=2OA解之得：TATB = 32点评此题是连接体问题，求解时要一个一个地研究，对每一个物体列方程，用两个物体物理量间的联系再列方程，联立方程求解。3:2三、抓住物理过程中的临界状态例3如下图，在质量为M的电动机上，装有质量为的偏

5、心轮，偏心轮转动的角速度为，当偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零；那么偏心轮重心离转轴的距离多大?在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大?解析设偏心轮的重心距转轴,偏心轮等效为用一长为的细杆固定质量为(轮的质量)的质点,绕转轴转动，轮的重心在正上方时,电动机对地面的压力刚好为零,那么此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力，即：F=M 当偏心轮的重心转到最低点时,电动机对地面的压力最大.对偏心轮有:F-mg=m2r 对电动机,设它所受支持力为N，N=F+Mg 由、解得N=2(M+m)g由牛顿第三定律得,电动机对地面的最大压力为2(M+m)g根据牛顿第三定律,此时轴

6、对偏心轮的作用力向下,大小为F=M,其向心力为：F+mg=m2r 由得偏心轮重心到转轴的距离为:r=(M+m)g/(m2) 三、抓住物理过程中的临界状态例3如下图，在质量为M的电动机上，装有质量为的偏心轮，偏心轮转动的角速度为，当偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零；那么偏心轮重心离转轴的距离多大?在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大?点评此题中电动机和偏心轮组成一个系统,电动机对地面刚好无压力,是偏心轮运动的结果，因而把它们隔离开来进行研究思路比较清晰；先以电动机为研究对象，再以偏心轮为研究对象，分别列方程，再利用牛顿第三定律把它们联系起来即可求解；关键是要找出最高点和最低点这两个临界状态，分别进行研究。练习3：如下图，用细绳一端系着的质量为M=1kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=1kg的小球B，假设A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，转盘绕中心O旋转的角速度= 2rad/s ，为使小球B保持静止，求A的重心到O点的距离r的取值范围取g=10m/s2三、抓住物理过程中的临界状态解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止具有与转盘相同的角速度A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成半径r取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；半径r取最小值时，A有向心运动的趋