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1、高一第一学期期末考试综合试卷一、 填空题:本大题共14题,每小题5分,共70分.1. 设集合,若, 则a的值为_. 2. 函数y=log(2x2-2x+1)的值域为 _. 3. 若,则=_4. 若等边三角形ABC的边长为2,平面内一点M满足,则_.5. 已知f(x)是(,)上的减函数,那么a的取值范围是_ 6. 已知向量a,b满足|a|1,|b|2,a与b的夹角为60,则|ab|_.7. 已知函数,满足,则=_.8. 函数的定义域为_.9. 已知函数在定义域上是奇函数,则实数a的值为_. 10. 已知函数f(x)=sin2x+2sinx+a,若f(x)=0有实数解,则a的取值范围是_.11.
2、如图,在中,则的值为 .12. 已知函数,若函数的最小值为,则实数的值为_.13. 若函数的最大值是正整数,则=_. 14. 给出下列四个命题:函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到;函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到;设函数的零点个数为则已知函数是自然对数的底数),如果对于任意总有或且存在使得则实数的取值范围是.则其中所有正确命题的序号是_.二、 解答题:本大题共6小题,共计90分.15. (本题满分14分)设函数的值域为,不等式 的解集为(1)求;(2)若集合,且,求实数的取值范围16.(本题满分14分)设为平面内的四点,且(1)若求点的坐标;(2)设向量若与平行,求实数的
3、值.17. (本题满分14分)已知(1)求的值;(2)求的值;(3)若是第三象限角,求的值.18. (本题满分16分)设向量满足(1)求的值;(2)求与夹角的正弦值.19. (本小题满分16分)某汽车生产企业,上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆,出厂价为10万元/辆,年销售量为12万辆.本年度为节能减排,对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为, 同时预计年销售量增加的比例为.(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式; (2)当投入成本增加的比例为何值时,本年度比上年度利润增加最多?最多为多少? 20. (本小题满分16分)已知函数(1)若函数是偶函数,
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