八年级35.2【复习课程】多边形的内角和与外角和

1、【复习课程】多边形的内角和与外角和初二 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）外角和定理:多边形的外角和都等于 360内角和定理:边形的内角和等于( 2)180多边形内角和和外角和外角和的定义：多边形的内(外)角和与边数间的关系：班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也

2、能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)内角和定理:边形的内角和等于( 2)180(n3)证明多边形内角和公式：方法：(1)如图6-4-1，从n边形的一个顶点出发作对角线；(2)如图6-4-2，在多边形的一条边上取一点与其他的顶点相连；(3)如图6-4-3，在n边形内任取一点与n个顶点相连 图6-4-1 图6-4-2 图6-4-3思路：把多边形内角和的问题转化为三角形内角和的问题，即把n边形分 成几个三角形，利用三角形内角和定理推导拓展：多边形的内角和随边数的变化而变化，边数每增加1，内角和就增 加180.解题指导：

3、已知边数求内角和，可直接代入内角和公式：n边形内角和等于(n2)180求解解题指导：(1)已知多边形的内角和求边数n的方法：根据多边形内角和公式列方程：(n2)180内角和，解方程求出n，即得多边形的边数；(2)已知正多边形每个内角的度数k求边数n的方法：根据多边形内角和公式列方程：(n2)180kn，解方程求出n，即得多边形的边数多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和外角和的定义：外角和定理:多边形的外角和都等于 360(1)多边形的内角与边数有关，且随着边数的增加而增加(2)多边形的外角和恒等于

4、360，与边数的多少无关，其作用是：已知正多边形外角的度数，求正多边形的边数；已知正多边形的边数，求各相等外角的度数多边形的内(外)角和与边数间的关系：【重点】1.多边形内角和定理. 2.多边形外角和定理以及定义【难点】多边形的内(外)角和与边数间的关系解题突破：用多边形外角和定理求内(外)角或求正多边形的边数，一般可利用方程思想通过列方程解决，都是列出外角和的字母表达式：各个外角的和或边数正多边形每个外角的度数，再说明它们等于360，即可求出；(2)由于多边形的外角和等于360，因此有些正多边形的内角问题也可以转化为外角问题来解决如图，求AABCCDEF的度数分析：要求不规则图形的各个角的度

5、数和，就是想办法在不规则图形中找规则图形，然后把不规则图形的角通过已学的相关知识(本例中三角形外角的性质)转移到规则的图形中去，即把所求的六个角的和转移到四边形BEFG中去在四边形BEFG中，EBGCD，BGFAABC，AABCCDEFBGFEBGEF360.解：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？设这个多边形是n边形，则它的内角和是(n2)180，外角和等于 360.根据题意，得 (n2)1803360.解得n8.所以，这个多边形是八边形.解：如图，小亮从A点出发，沿直线前进10 m后向左转30，再沿直线前进10 m，又向左转30照这样走下去，小亮第一次回到出发地A点时，他一共走了_解析：由题意知，当小亮第一次回到