九年级20.5【复习课程】位似

1、【复习课程】位似初三 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）位似图形的概念及画法图形的变换与坐标用坐标确定位置位似图形及其性质位似章节知识结构班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改

2、(任务-发布任务-选择题目)如图，如果一个图形上的点A，B，P，和另一个图形上的点A，B，P，分别对应，并且它们的连线AA，BB，PP，都经过同一点O，两个图形叫做位似图形（homothetic figures)，点O是位似中心位似图 形不仅相似，而且具有特殊的位置关系.那么这位似图形的概念及画法两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心 (1)位似图形必须同时满足： 两个图形是相似图形； 两个相似图形的每组对应点的连线都经过同一点； 二者缺一不可 (2)位似中心可能在两个位似图形的一侧，也可能在两个位似图形之间位似图形的概念及画法(3)常

3、见的位似构成如图所示： 位似图形的概念及画法2. 位似与相似的关系： (1)相似仅要求两个图形形状完全相同，而位似是在 相似的基础上要求对应顶点的连线相交于一点 (2)如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是 相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图 形，因此位似是相似的特殊情况位似图形的概念及画法画位似多边形的一般步骤：位似图形的概念及画法第一步：确定位似中心O(位似中心可以在图形外部， 也可以在图形内部，还可以在图形的边上， 还可以在某一个顶点上)；第四步：顺次连接各点，所得的图形就是所求的图形第三步：按相似比取点；第二步：画出图形各顶点与位似中心O的连线；(1)位似图形对应顶点的连线

4、必过位似中心位似图形的性质 两个图形位似，则两个图形相似，所以相似图形的性质，位似图形都满足，可以直接运用(4)两个图形位似，则两个图形必相似，其相似比等于位 似比，周长比等于位似比，面积比等于位似比的平方(3)位似图形的对应线段平行(或在一条直线上)，且对应段之比相等(2)位似图形任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比位似图形及其性质1.利用坐标确定物体的位置时，首先应根据条件建立合适的平面直角坐标系，然后用有序实数对来表示这个物体的位置一般地，我们习惯用(a，b)来表示一个物体的位置，其中a表示横坐标，b表示纵坐标2.用经纬度来表示地球上某一地点的确切位置下列能准确地表示出台北市的地

5、理位置的是 _(填序号)福建的东南方向；北纬25.03；东经121.3；北纬25.03，东经121.3.用坐标确定位置3.用方向角、距离确定位置易错警示：确定物体位置的方法有很多，但不管用哪种方法，都必须要用两个量来表示，二者缺一不可特别是用一对数表示位置时，应注意这对数是有顺序的，顺序不同表示不同位置的点平面直角坐标系中点(或图形)的平移规律：(1) 沿x轴左右平移：纵坐标不变，横坐标左减右加；(2) 沿y轴上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减图形的平移与点的平移相同，图形上的每一个点都按相同的规律进行平移，根据点的横坐标的变化说明沿x轴左右平移的方法，根据点的纵坐标的变化说明沿y轴上下平移

6、的方法图形的位似变换与坐标平面直角坐标系中点(或图形)的对称规律：(1) 关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数；(2) 关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变；(3) 关于原点对称：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数图形的位似变换与坐标在以坐标原点为旋转中心进行旋转时，应注意旋转的方向(顺时针或逆时针)和旋转角度(90或180)然后根据旋转规律可以确定旋转后对应点的坐标，其规律如下：（a , b）（b , -a）（-b , a）（- a, -b）绕原点逆时针旋转90绕原点旋转180绕原点顺时针旋转90图形的位似变换与坐标平面直角坐标系中图形的位似规律：以原点为位似中心，在同侧将图形放

7、大或缩小k倍，则点(a，b)的对应点的坐标为(ak，bk)；在异侧将图形放大或缩小k倍，则点(a，b)的对应点的坐标为(ak，bk)图形的位似变换与坐标图形变换的种类：1全等变换： 全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换包括平移、旋转、轴对称2相似变换：相似变换改变图形的大小，不改变图形的形状，相似变换中包括位似变换如图所示，在矩形OABC中，点B的坐标为(2，3)画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90后的矩形OA1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标分析：以坐标原点O为旋转中心，将OA、OC分别绕点O顺时针旋转90，确定出点A1、 C1的位置，画出矩形OA1B1C1，根据画出的图形写出点A1、B1、C1的坐标解： 如图所示，矩形OA1B1C1就是所求作的矩形， A1(0，2)，B1(3，2)，C1(3，0)判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，如果是，请指出其位似中心分析：判断两个图形