2021-2022学年人教版数学九年级上册24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系 同步练习（答案版）

1、24.2.2第1课时直线和圆的位置关系命题点 1由数量关系判断直线与圆的位置关系1.中考真题江苏射阳一模 圆的直径是8 cm,若圆心到直线的距离是4 cm,则该直线和圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相交或相切2.平面上O与四条直线l1,l2,l3,l4的位置关系如图若O的半径为2 cm,且点O到其中一条直线的距离为2.2 cm,则这条直线是()A.llB.l2C.l3D.l43.已知半径为10的O和直线l上一点A,且OA=10,则直线l与O的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交4.中考真题武汉模拟 在RtABC中,BAC=90,AB=8,AC=6,以点A为圆心,4

2、.8为半径的圆与直线BC的公共点的个数为()A.0B.1C.2D.不能确定5.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=2.8,O是以AB为直径的圆,则直线CD与O的位置关系是.6.如图,M的圆心为M(-2,2),半径为2,直线AB过点A(0,-2),B(2,0),则M关于y轴对称的M与直线AB的位置关系是. 7.如图,半圆的圆心O与坐标原点重合,半圆的半径为1,直线l的解析式为y=x+t.若直线l与半圆只有一个公共点,则t的取值范围是.8.在ABC中,AB=AC=10,BC=16,A的半径为7,判断A与直线BC的位置关系,并说明理由.命题点 2由直线与圆的位置关系判断数量关系9.已知l1l2,

3、l1,l2之间的距离是3 cm,圆心O到直线l1的距离是1 cm,如果O与直线l1,l2有三个公共点,那么O的半径为cm.10.在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8.若以C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是 .11.如图在平面直角坐标系中,以点O为圆心,5个单位长度为半径画圆.直线MN经过x轴上的一动点P(m,0)且垂直于x轴,当点P在x轴上移动时,直线MN也随之平行移动.按下列条件求m的值或取值范围.(1)O上任何一点到直线MN的距离都不等于3;(2)O上有且只有一点到直线MN的距离等于3;(3)O上有且只有两点到直线MN的距离等于3;(4)随着m的变

4、化,O上到直线MN的距离等于3的点的个数还有哪些变化?请说明所有情形及对应m的值或取值范围.12.在RtABC中,C=90,AB=13,AC=5.(1)以点A为圆心,4为半径的A与直线BC的位置关系是;(2)以点B为圆心的B与直线AC相交,求B的半径r的取值范围;(3)以点C为圆心,R为半径的C与直线AB相切,求R的值.13.中考真题无锡期中 如图,直线ab,垂足为H,点P在直线b上,PH=4 cm,O为直线b上一动点,以O为圆心,1 cm为半径作圆,点O从点P出发沿直线b以2 cm/s的速度向右作匀速运动,经过t s与直线a相切,则t的值为()A.2B.32或2C.2或52D.32或5214

5、.如图所示,P为正比例函数y=32x图象上的一个动点,P的半径为3,设点P的坐标为(x,y).(1)求P与直线x=2相切时,点P的坐标;(2)请直接写出P与直线x=2相交、相离时,x的取值范围;(3)求当原点O在P上时,圆心P的坐标. 答案1.B2.C解析 因为圆心O到所求直线的距离为2.2 cm半径2 cm,所以此直线与O相离,所以这条直线为直线l3.3.D解析 若OAl,则圆心O到直线l的距离就是OA的长,等于半径,所以直线l与O相切;若OA与直线l不垂直,根据垂线段最短,可知圆心O到直线l的距离小于10,即小于半径,所以直线l与O相交.4.B5.相交解析 设AB的中点为O,则点O到CD的

6、距离为2.8.因为O的半径为3,32.8,所以直线CD与O的位置关系是相交.6.相交解析 因为M的圆心为M(-2,2),所以M关于y轴对称的M的圆心为M(2,2).因为MB=2,所以点M到直线AB的距离为2,22,所以直线AB与M相交.7.t=2或-1t1解析 若直线与半圆只有一个公共点,则有两种情况:直线和半圆相切于点C或从直线过点A开始到直线过点B结束(不包括直线过点A).直线y=x+t与x轴所夹的锐角是45.当点O到直线l的距离OC=1时,直线l与半圆O相切,设直线l与y轴交于点D,则OD=2,即t=2.当直线l过点A时,把A(-1,0)代入直线l的解析式,得t=y-x=1.当直线l过点

7、B时,把B(1,0)代入直线l的解析式,得t=y-x=-1.即当t=2或-1t1时,直线l与半圆只有一个公共点.故答案为t=2或-1t1.8.解:A与直线BC相交.理由:过点A作ADBC于点D.AB=AC,BD=CD=8.在RtABD中,ADB=90,AB=10,BD=8,AD=AB2-BD2=102-82=6.67,A与直线BC相交.9.2或4解析 设圆O的半径为r cm.当直线l1,l2在圆心O的同侧时,如图所示,r-1=3,得r=4;当直线l1,l2在圆心O的异侧时,如图所示,r+1=3,得r=2.10.R=4.8或6R8解析 当C与AB相切时,如图,过点C作CDAB于点D.根据勾股定理

8、,得AB=AC2+BC2=62+82=10.根据三角形的面积公式,得12ABCD=12ACBC,解得CD=4.8,所以R=4.8;当C与AB相交且与边AB只有一个公共点时,如图,此时R大于AC的长,而小于或等于BC的长,即6R8.11.解:(1)m8.(2)m=-8或m=8.(3)-8m-2或2m8.(4)当m=-2或m=2时,O上有且只有三个点到直线MN的距离等于3;当-2m4,以点A为圆心,4为半径的A与直线BC相离.故答案为相离.(2)在RtABC中,C=90,AB=13,AC=5,BC=AB2-AC2=12.BCAC,当B的半径大于BC的长时,以点B为圆心的B与直线AC相交,即r12.

9、(3)如图,过点C作CDAB于点D.12CDAB=12ACBC,CD=51213=6013.即当R=6013时,以点C为圆心,R为半径的C与直线AB相切.13.D解析 直线ab,点O从点P出发沿直线b向右运动,当O与直线a相切时,切点为H,OH=1 cm.当点O在点H的左侧,O与直线a相切时,如图所示,此时OP=PH-OH=4-1=3(cm),则t=32.当点O在点H的右侧,O与直线a相切时,如图所示,此时OP=PH+OH=4+1=5(cm),则t=52.综上,当O与直线a相切时,t的值为32或52.故选D.14.解:(1)当P在直线x=2的左侧与该直线相切时,圆心P到直线x=2的距离等于半径3,2-x=3,x=-1,此时y=-32,则P-1,-32.当P在直线x=2的右侧与该直线相切时,圆心P到直线x=2的距离等于半径3,x-2=3,x=5,此时y=152,则P5,152.综上可得,当P与直线x=2相切时,点P的坐标为-1,-32或5,152.(2)当-1x5时,P与直线x=2相交;当x