2021年九年级数学中考一轮复习《圆》自主复习达标测评【含答案】

1、2021年春九年级数学中考一轮复习圆自主复习达标测评1已知一个扇形的弧长为，半径是3，则这个扇形的面积为（）ABCD32如图，AB是圆O的直径，C、D、E都是圆上的点，其中C、D在AB下方，E在AB上方，则C+D等于（）A60B75C80D903如图，两个正六边形ABCDEF、EDGHIJ的顶点A、B、H、I在同一个圆上，点P在上，则tanAPI的值是（）A2B2C2D14如图，半径为2的O与x轴的正半轴交于点A，点B是O上一动点，点C为弦AB的中点，直线yx3与x轴、y轴分别交于点D、E，则CDE面积的最小值为（）A1BC3D25如图，AB为O的直径，点C为O上一点，连接CO，作ADOC，若

2、CO，AC2，则AD（）A3B2CD6如图，点A，D，B，C是圆O上的四个点，连接AB，CD，相交于点E，若BOD40，AOC120，则AEC等于（）A70B75C80D857如图，边长为2的正方形ABCD的中心与半径为3的O的圆心重合，延长AB，BC分别交O于M，N，则图中阴影部分的面积是（）ABC94D928如图，半径为3的O与边长为8的正方形ABCD相切于点P、Q，O与对角线BD交于M、N两点，则tanOMN的值为（）ABCD9如图，在圆O内有折线OABC，其中OA4，BC10，AB60，则AB的长为（）A4B5C6D710如图，点A、B、C是半径为4的O上的三个点，若BAC45，则弦B

3、C的长等于 11如图，点A，B，C都在O上，tanABC，将圆O沿BC翻折后恰好经过弦AB的中点D，则的值是 12如图，已知AB是半圆O的直径，AB6，点C，D在半圆上，OCAB，2，点P是OC上的一个动点，则BP+DP的最小值为 13如图，AB为O的直径，2，M为的中点，过M作MNOC交AB于N，连结BM，则BMN的度数为 14用一个圆心角为180，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 15如图，在扇形OAB中，AOB90，半径OB2BOC60，连接AB，AB、OC交于点D，则图中阴影部分的面积为 16如图，ABC是O的内接三角形，C45，AB6，则O的半径为 17如图，

4、已知 A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），C的圆心坐标为（2，0），半径为2若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是 18如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点，若O的半径为8，则GE+FH的最大值为 19如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，I是ABC的内心，则BIA的度数是 20如图，以四边形ABCD的对角线BD为直径作圆，圆心为O，过点A作AECD的延长线于点E，已知DA平分BDE（1）求证：AE是O切线；（2）若AE4，CD6，求O的半径和AD的长21如图，DO是O

5、的半径，点F是直径AC上一点，点B在AD的延长线上，连接BC，使得ABCAOD（1）求证：BC是O的切线；（2）连接BF，若AD，tanABC，BF，求CF的长22如图：ABC中，ABAC，以AB为直径作O交BC于点D，交AC于点E，点F在AC的延长线上，CBFBAC（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若FC2，BF6，求CE的长23如图，在平面直角坐标系中，P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于A，B两点，连接AP并延长分别交P、x轴于点D、点E，接DC并延长交y轴于点F，过点D作DHx轴于点H若点D、F的坐标分别是（6，1），（0，1）（1）求证：FOCDHC；（2）判断P与x轴的位置关系

6、，并说明理由24如图，在ABC中，ACB90，CACB，点O在ABC的内部，O经过B，C两点，交AB于点D，连接CO并延长交AB于点G，以GD，GC为邻边作平行四边形GDEC（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若DE17，CE13，求O的半径25如图1，AB为O的直径，弦CDAB（1）连接AC、BD，求证：ACBD；（2）如图2，连接OC、AD相交于点E，求证：AEC3ADC；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BE，若BE2，CE3，求O的半径26如图，ABC中，ACB90，D为AB上的一点，以CD为直径的O交AC于E，连接BE交CD于P，交O于F，连接DF，ABCEFD（1）求

7、证：AB与O相切；（2）若AD2，BD3，则O的直径 ；（3）若PC2PF，BFa，求CP（用a的代数式表示）答案1解：由题意，S3，故选：C2解：连接OE，根据圆周角定理可知：CAOE，DBOE，则C+D（AOE+BOE）90，故选：D3解：如图，连接AE，EI，AH，过点J作JMEI于MABCDEF是正六边形，DEFF120，FAFE，FEAFAE30，AED90，同法可证，DEIEIH90，AED+DEI180，A，E，I共线，设IHIJJEa，JMEI，EMMIa，AI2EI2a，APIAHI，tanAPItanAHI2，故选：A4解：如图，连接OB，取OA的中点M，连接CM，过点M作

8、MNDE于NACCB，AMOM，MCOB1，点C的运动轨迹是以M为圆心，1为半径的M，设M交MN于C直线yx3与x轴、y轴分别交于点D、E，D（4，0），E（0，3），OD4，OE3，DE5，MDNODE，MNDDOE，DNMDOE，MN，当点C与C重合时，CDE的面积最小，CDE的面积最小值5（1）2，故选：D5解：作AEOC于点E，作OFCA于点F，作OGAD于点G，则EAOG，ADOC，四边形OEAG是矩形，OGEA，OFAC，OAOC，AC2，CF1，OF，解得AE，OG，OGAD，AG，AD2AG，故选：D6解：连接BC，对的圆周角是ABC，圆心角是AOC，AOC120，ABCAOC

9、60，同理可得：DCBBOD20，AECABC+DCB60+2080，故选：C7解：延长CD，DA交O于E，F，由对称性可知，图中阴影部分的面积（S圆OS正方形ABCD）（94）1，故选：B8解：如图，连接AO并延长交BD于点H，连接OP，OQ，O与正方形ABCD相切于点P、Q，OPAB，OQAD，OPOQ，四边形APOQ是正方形，OAOQ3，QAOABH45，AHB90，AB8，AHABsin4584，OHAHOA，在RtOMH中，OM3，根据勾股定理，得MH，tanOMN故选：B9解：延长AO交BC于D，过点O作OEBC于E，如图所示：设AB的长为x，AB60，ADB60；ADB为等边三角

10、形；BDADABx；OA4，BC10，BEBC5，DEx5，ODx4，又ADB60，DEOD，x5（x4），解得：x6故选：C10解：连接OB，OCBOC2BAC，BAC45，BOC90，OBOC4，BC4，故411解：如图，连接AC，CD，过点C作CEAB于E设ADDB2aABCCBD，CACD，CEAD，AEEDa，BEDE+DB3a，tanABC，EC2a，BCa，故12解：如图，连接AD，PA，PD，ODOCAB，OAOB，PAPB，COB90，2，DOB9060，ODOB，OBD是等边三角形，ABD60AB是直径，ADB90，ADABsinABD3，PB+PDPA+PDAD，PD+P

11、B3，PD+PB的最小值为3，故313解：连接OMAB是直径，2，BOC18060，MOBCOM30，OMOB，BOMB（18030）75，OCMN，MNBCOB60，BMN180BNMNBM180607545，故4514解：设圆锥的底面半径为r由题意，2r，r3，故315解：作DEOA于点E，作DFOB于点F，设DFx，DFO90，DOF60，ODF30，OFDFtan30 xx，DEx，AOB90，半径OB2OBOA2，OABOBA45，SAOBSAOD+SDOB，+，解得x3，阴影部分的面积是：（3）+（3）13+24，故+2416解：如图，连接OA，OB，ACB45，AOB2ACB90

12、，OAOB，AOB是等腰直角三角形，OAOBAB3，即O的半径是3，故317解：当AD与C相切，且在x轴的上方时，ABE的面积最小，连接CD，则CDAD，A、B两点的坐标是（2，0），（0，2），在RtACD中，CD2，ACOC+OA4，由勾股定理，得：AD2，SACDADCD222，AOEADC，（）2（）2，SAOESADCSABESAOBSAOE222故218解：如图1，连接OA、OB，ACB30，AOB2ACB60，OAOB，AOB为等边三角形，O的半径为8，ABOAOB8，点E，F分别是AC、BC的中点，EFAB4，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，当弦

13、GH是圆的直径时，它的最大值为：8216，GE+FH的最大值为：16412故1219解：ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，ACB90，CAB+CBA90，I是ABC的内心，IABCAB，IBACBA，IAB+IBA（CAB+CBA）45，AIB180（CAB+CBA）18045135，故13520（1）证明：如图，连接OA，AECD，DAE+ADE90DA平分BDE，ADEADO，又OAOD，OADADO，DAE+OAD90，OAAE，AE是O切线；（2）解：如图，取CD中点F，连接OF，OFCD于点F四边形AEFO是矩形，CD6，DFFC3在RtOFD中，OFAE4，OD5，在RtAE

14、D中，AE4，ED2，AD，AD的长是21解：（1）连接CD，ACDABCAC是O直径，ADC90，ABC+BCD90BCABCD+ACD90BCAC，BC是O的切线；（2）在ACD中，ADC90，AC4在ABC中，ACB90，AC4，BC3在BCF中，BCF90，BC3，22（1）证明：连接AD，AB是O的直径，ADB90，BAD+ABD90，ABAC，BADBAC，CBFBAC，CBFBAD，CBF+ABD90，ABF90，即BFOB，OB是O的半径，BF是O的切线；（2）解：设ABACm，则AFAC+CFm+2，在RtABF中，BF2+AB2AF2，62+m2（m+2）2，解得：m8，A

15、BAC8，AF8+210，连接BE，AB是O的直径，AEB90，AEBABF90，BAEFAB，ABEAFB，AE6.4，CEACAE86.41.623（1）证明：点F的坐标为（0，1），点D的坐标为（6，1），DHOF，在FOC与DHC中，FOCDHC（AAS）；（2）解：P与x轴相切理由如下：如图，连接CPFOCDHC，DCCF，APPD，CPAF，PCEAOC90，即PCx轴又PC是半径，P与x轴相切24（1）DE是O的切线；证明：连接OD，ACB90，CACB，ABC45，COD2ABC90，又四边形GDEC是平行四边形，DECG，EDO+COD180，EDO90，ODDE，DE是O的

16、切线；（2）解：设O的半径为r，四边形GDEC为平行四边形，DGCE13，CGDE17，DOG90OD2+OG2DG2，即r2+（17r）2132，解得r15，r212，当r5时，OG12，点G在O外，r5不成立，舍去，r1225解：（1）连接BC，如图1，CDAB，BCDABC，ACBD；（2）CDABOCDAOC，AOC和ADC所对的弧是，AOC2ACD，ECD2EDC，AECECD+EDC，AEC3ADC；（3）连接BD，延长CO与O交于点F，连接AF，设OEx，则OAOBOCx+3，EF2x+3，CDAO，即，DEAE，ADAE，EAFECD，EDCEFA，AEFCED，即，AE2x（2x+3），AB为O的直径，ADB90，AB2AD2BD2BE2DE2，即，化简得，2x2+9x260，解得，x2，或x6.5（舍），OAOBx+35，即O的半径为526（1）证明：ACB90，