基于波动率视角量化分析全球股票市场间的溢出效应

1、内容目录TOC o 1-2 h z u HYPERLINK l _TOC_250004 引言 3 HYPERLINK l _TOC_250003 一、量化股市间溢出效应的基本逻辑 3 HYPERLINK l _TOC_250002 二、波动率衡量的恐慌指数 3 HYPERLINK l _TOC_250001 三、全球股票市场之间的溢出效应研究 5 HYPERLINK l _TOC_250000 四、中国股市的溢出效应如何？ 9图表目录图表 1：VIX 指数与计算的波动率一致 4图表 2：上证指数波动率（恐慌指数） 4图表 3：2000-2020 年，全球股市间溢出效应表（%） 6图表 4：20

2、08-2009 年，全球股市间溢出效应表（%） 7图表 5：2018-2020 年，全球股市间溢出效应表（%） 8图表 6：总溢出曲线在疫情期间大幅上升（%） 8图表 7：上证综指 From 溢出指数（%） 9图表 8：上证综指 To 溢出指数（%） 10图表 9：台湾加权指数对A 股的影响（%） 10图表 10：恒生指数对 A 股的影响（%） 10图表 11：英国富时对 A 股的影响（%） 11图表 12：标普 500 对A 股的影响（%） 11图表 13：A 股对韩国综合指数的影响（%） 11图表 14：A 股对马来西亚综合指数的影响（%） 11图表 15：A 股对恒生指数的影响（%） 1

3、2图表 16：A 股对台湾加权指数的影响（%） 12 - 2 -宏观经济报告引言自新冠疫情发展以来，全球资本市场波动加剧。各国资本市场间的金融传染也 有所加深，投资者往往会通过观察美国、欧洲等其他经济体资本市场走势来判 断当下 A 股可能受到的外生冲击程度。但这种冲击往往难以量化，只能做定性 分析。从逻辑上讲，这种冲击具体可分为 5 个层面：第一，基本面冲击，即海 外疫情对我国外需的影响；第二，利率冲击，即全球央行宽松对无风险收益率 的影响；第三，情绪冲击，即资本市场之间波动率加大对恐慌情绪的影响；第 四，风险冲击，疫情不确定性带来的全球经济衰退的可能性和程度；第五，估 值冲击，疫情冲击下全球

4、经济和金融市场面临再定价的过程。股票市场将综合 这些因素，走出每个市场应有的最终趋势。本文尝试从波动率和收益率两个角 度，以计量经济学中的相关模型量化全球 17 个主要资本市场之间的溢出效应，以帮助投资者更好地理解疫情对全球资本市场的冲击，以及资本市场之间相互 的溢出效应程度。一、量化股市间溢出效应的基本逻辑由于计量模型较为复杂，本文在结尾列出相应的逻辑过程和计算方法，供投资者参考，正文只将基本逻辑链条做一个简单梳理。基本思想：我们将股票市场之间的溢出效应定义为市场 A 发生波动的部分原因 是由市场 B 的波动引起的，那么市场 B 对 A 有溢出效应。在复杂金融系统中， B 发生波动的部分原因

5、也可能是由 A 造成的，他们互为因果但程度不同。这与 计量经济学中方差分解的思想一致（方差分解能够将变量 i 的预测误差方差分 解到系统中的其他变量的影响中，并给予解释份额，可以简单理解为一个变量 的运动轨迹在多大程度上是由于自身亦或是系统中其他变量的冲击）。在这样一 种思想的指导下，我们可以将某一市场指数的波动归因于其他市场的影响，从 而构建股市间的溢出效应。选取全球 17 个主要股票市场（分别是标普 500、多伦多 300、英国富时 100、法国 CAC40、德国 DAX、荷兰 AEX、日经 225、韩国综合指数、澳洲标普 200、泰国 SET 指数、印度 SENSEX30、马来西亚综指、

6、巴西 IBOVESPA 指数、俄罗斯 RTS、恒生指数、台湾加权指数、上证综指）的指数时间序列，套入 VAR（向量自回归）模型，相关参数选取 P=3，H=6。得到 17 个变量的方差分解矩阵作为结果。P=3 表示股票指数的时间序列差分三次后得到的残差是白噪声平稳序列（根据信息准则并兼顾实际情况）。H=6 表示市场 A 在当期的波动将受到其他市场 6 天前一直到当期的波动的影响（有文献表明取不同的值不影响计算结果）。本文的结果以两种形式展现，一个是静态的方差分解矩阵，得到以某一段时间 为基础的方差分解矩阵，其中元素 Dij 表示 j 对 i 的溢出效应，静态溢出矩阵可 以了解这段时间里不同市场间

7、详细的溢出情况。另一个是动态的溢出效应曲线，表示由当天向前推 100 个交易日作为滚动窗口计算每天的溢出效益，动态溢出 曲线可以看出整体溢出效应的变化情况。二、波动率衡量的恐慌指数本文波动率采用极差波动率（效果教好），综合考虑了最高价、最低价、开盘价 - 3 -宏观经济报告和收盘价的自然对数。依据Diebold 的研究，计算公式为：波 动 率=0.511*（H-L）2-0.019*（C-O） （H+L-2*O）-2*（H-O）*(L-O)- 0.383*(C-O)21/2其中 H、L、O 和 C 分别表示最高价、最低价、开盘价和收盘价。从计算的波动率时间序列来看，与VIX 指数走势基本一致。图

8、表 1：VIX 指数与计算的波动率一致 美国:标准普尔500波动率指数(VIX)波动率(右）909%808%707%606%505%404%303%202%101%00% 来源：Wind，国金证券研究所图表 2：上证指数波动率（恐慌指数）标普500上证综指英国富时1007%6%5%4%3%2%1%2000-042000-122001-082002-042002-122003-082004-042004-122005-082006-042006-122007-082008-042008-122009-082010-042010-122011-082012-042012-122013-082014

9、-042014-122015-082016-042016-122017-082018-042018-122019-080%来源：Wind，国金证券研究所 - 4 -宏观经济报告从波动率上看，英国富时和美国标普的波动率走势比较一致，但上证指数与二者具有一定差距。集中体现在 2006-2007 年、2010 年、2014-2015 年。我国资本市场对新冠疫情的恐慌情绪反应远没有达到历史最高水平，但美国和英国的反应接近了 2008-2009 年金融危机的最高水平。与此同时，我们观察到现阶段我国波动率水平也是远低于 2014-2015 年和2006-2007 年水平的。三、全球股票市场之间的溢出效应研

10、究1、2000-2020 年以来，股票市场之间的传染性呈现出来这样几个特征：如果说 VIX 波动率指数可以衡量美国资本市场的恐慌情绪的话，那么溢出效应则可以被视为恐慌情绪传染指数。第一，每个股票市场对自身的影响很大，表现为对角线上的值较大。第二，相较于其他股票市场，A 股受到自身的影响很大，自身的影响达到 81%。 A 股的波动对其他市场的影响程度很低，同时也不太会受到其他资本市场的影 响，说明是一个相对封闭的市场。唯一关联较强的是香港市场。第三，美国和英国对其他资本市场的溢出效应最大。第四，欧元区国家股票市场之间的相互联动性较强。第五，发达国家倾向于影响其他资本市场，发展中国家倾向于被其他资

11、本市场影响。第六，对跨国投资者而言，虽然美国、英国、法国和德国对全球资本市场的走势影响较大，但巴西和加拿大资本市场也需要重视，巴西和加拿大的净溢出分别达到 14 和 37，水平与美国、英国相近。（全球配置的投资者也可以根据矩阵结果推出其他结论调整不同资本市场的影响权重）。 - 5 -宏观经济报告图表 3：2000-2020 年，全球股市间溢出效应表（%）标普500多伦多 300英国富时100法国 CAC40德国 DAX荷兰 AEX日经225韩国综合指数澳洲标普200泰国SET指数印度 SENSEX3 0马来西亚综指巴西 IBOVESPA指数俄罗斯 RTS恒生指数台湾加权指数上证综指From标普

12、500341497882221107112066多伦多300164164341232218321059英国富时10096261413151131104211074法国CAC4085152418191121003211076德国DAX84141827191111003111073荷兰AEX84151818261111003101074日经22585534446532214143154韩国综合指数65324244912423066151澳洲标普200910943532391216321161泰国SET指数35211124163435021037印度SENSEX3036211134245835142

13、042马来西亚综指34322224143613042139巴西IBOVESPA指数1112544421211148211052俄罗斯RTS58654410321055520045恒生指数55422246223321484452台湾加权指数33333339112320355145上证综指11100111211111628119To10796103918894314431262620661940301054Net413729151520-23-8-30-12-15-1914-27-12-15-9来源：Wind，国金证券研究所2、金融危机时期全球主要股票市场的溢出效应是怎样的？2008-2009 年

14、，股票市场之间的传染性呈现出来这样几个特征：第一，总的溢出效应高于历史平均水平，说明危机时期全球资本市场相互之间的溢出效应确实在增加。第二，危机期间，来自自身的影响在减小，来自其他市场的影响以及对其他市场的影响在增大，也就是说资本市场间相互渗透的程度在增大。表现为对角线数值小于历史平均水平。第三，中国A 股依然相对保持独立，自身的影响仍有 73%。第四，在危机的过程当中，美国、加拿大、英国等属于风险释放市场，对别国的影响很高，表现为净溢出较大；而澳洲、马来西亚、俄罗斯和香港等属于风险吸收市场，受到别国的影响很高，表现为净溢出负向很大。 - 6 -宏观经济报告图表 4：2008-2009 年，全

15、球股市间溢出效应表（%）标普500多伦多 300英国富时100法国 CAC40德国 DAX荷兰 AEX日经225韩国综合指数澳洲标普200泰国SET指数印度 SENSEX 30马来西亚综指巴西 IBOVESPA指数俄罗斯 RTS恒生指数台湾加权指数上证综指From标普5002716776763212012312073多伦多3001632565641112013312068英国富时10098211312133212307311079法国CAC4099131913153212207211081德国DAX99121419144312306211081荷兰AEX89131613213211207201

16、079日经225129565531931306241069韩国综合指数65347383713714282163澳洲标普20087553443391418412161泰国SET指数37433323047627233153印度 SENSEX3046557553134135152059马来西亚综指32432324157533151147巴西 IBOVESPA指数1317563452211133502067俄罗斯RTS686554322221113922061恒生指数53443469147451372363台湾加权指数22101119117422362038上证综指211011133222216173

17、27To11711794988891615821315921104354225863Net44491516812-9-5-41-220-2737-26-20-13-180来源：Wind，国金证券研究所3、2018-2020 年，全球股市间溢出效应如何？第一，现阶段，全球资本市场间的相互影响程度更大。尤其是美国、欧元区、巴西以及日本资本市场对其他市场的溢出效应非常高。第二，动态总溢出曲线表达了相互传染性的强弱，可以看出 2020 年疫情以来，总溢出曲线急剧上升，创出新高，说明全球股市之间相互传染性在疫情影响下 到达了历史最高水平。前几段上升分别是 2008-2009 年，2011 年，2015-

18、 2016 年，历史背景分别为金融危机、欧债危机、A 股股灾。 - 7 -宏观经济报告图表 5：2018-2020 年，全球股市间溢出效应表（%）标普500多伦多 300英国富时100法国 CAC40德国 DAX荷兰 AEX日经225韩国综合指数澳洲标普200泰国SET指数印度 SENSEX 30马来西亚综指巴西 IBOVESPA指数俄罗斯 RTS恒生指数台湾加权指数上证综指From标普500251485679255205302175多伦多30010211155772573011402079英国富时1007102498125135209401076法国CAC406812151215524520

19、8402085德国DAX68101316145155208401084荷兰AEX79121311175145208401083日经22599945524486216313276韩国综合指数48843562357428216277澳洲标普200591354674196518413081泰国SET指数2710456637235112512077印度SENSEX30398435437826110412174马来西亚综指473112332714913202051巴西 IBOVESPA指数5111044551552135401165俄罗斯RTS59956841452192911071恒生指数575344

20、52393062325668台湾加权指数69443466554293324376上证综指32221263221041875545To8613413485811108740739341121365318421673Net1255580-22711-37-815-34-3972-18-50-34-29来源：Wind，国金证券研究所图表 6：总溢出曲线在疫情期间大幅上升（%）总溢出曲线90858075706560200020012002200320042006200720082009201020112012201320142015201620172019202055来源：Wind，国金证券研究所 -

21、 8 -宏观经济报告四、中国股市的溢出效应如何？1、中国股市和其他股市的相互溢出效应分析中国股市From 溢出指数整体较为稳定，波动范围小于 To 溢出指数。2020 年新冠疫情期间，我国股市 From 溢出指数创出历史新高，说明新冠疫情期间我国股市受到海外市场的影响非常大，超过历史水平，同时也比金融危机期间受到的影响大。图表 7：上证综指 From 溢出指数（%）上证综指From溢出120.00100.0080.0060.0040.0020.0020002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016201720

22、1820190.00来源：Wind，国金证券研究所整体来看，我国 To 溢出指数的波动性要高于 From 溢出指数，也就是说我国股市影响其他股市的能力强弱波动性大于被其他股市影响的波动性。但 To 溢出指数一般小于 From 溢出指数，说明 A 股受到海外市场的影响大于其对海外市场的影响。从 To 溢出指数来看，两次大的上涨发生在 2014 年和 2017 年，这两段时期我国股市对其他国家的溢出较大。2002 年疫情期间，我国股市对海外市场的总体影响还是处于平均水平，没有出现放大趋势。 - 9 -宏观经济报告图表 8：上证综指 To 溢出指数（%）上证综指To溢出120.00100.0080.

23、0060.0040.0020.00200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820190.00来源：Wind，国金证券研究所2、哪些市场对中国股市的影响大？在选取的 16 个国家股市中，近两年中对 A 股影响最大的四个市场分别是：美国（5.5%）、英国（5.4%）、香港（11.1%）和台湾（6.2%）。从台湾股市对 A 股的影响来看，溢出是越来越大的，但从 2020 年开始下降， 均值在 6.2%；从香港股市对 A 股的影响来看，溢出越来越小，2019 年 7 月开 始加速下滑，2020

24、 年后开始回升，均值在 11.1%；从英国股市来看，其对 A 股的影响整体比较平稳，但在新冠疫情期间出现了向上极值，其均值为 5.4%； 美国股市对 A 股的影响均值在 5.5%，整体也比较平稳，在 2018 年有一波上涨，且在 2020 年出现新冠引起的极值。图表 9：台湾加权指数对A 股的影响（%）图表 10：恒生指数对 A 股的影响（%）台湾加权指数16.0014.0012.0010.008.006.004.002.000.00恒生指数20.0018.0016.0014.0012.0010.008.006.004.002.000.00来源：Wind，国金证券研究所来源：Wind，国金证券

25、研究所 - 10 -宏观经济报告图表 11：英国富时对 A 股的影响（%）图表 12：标普 500 对A 股的影响（%）英国富时10012.0010.008.006.004.002.000.00标普50018.0016.0014.0012.0010.008.006.004.002.000.00来源：Wind，国金证券研究所来源：Wind，国金证券研究所3、中国股市对哪些市场的影响大？在选取的 16 个国家股市中，近两年中 A 股影响较大的前四个市场分别是：韩国（4.1%）、马来西亚（4.1%）、香港（8.1%）和台湾（4.8%）。从 A 股对韩国综合指数的溢出效应来看，影响在 2020 年数逐

26、渐放大的，均值 是 4.1%；从 A 股对马来西亚综合指数的影响来看，溢出效应在 2019 年是逐渐 缩小的，也就是说 2018 年的影响较大，2019 年影响较小，均值在 4.1%；从 A 股对恒生指数的影响来看，溢出效应是逐渐减少的，和 From 溢出效应曲线 的趋势相似，说明恒生指数和 A 股的相互传染性在今年有所下降，均值为 8.1%；从 A 股对台湾加权指数的影响来看，溢出效应曲线在 2020 年波动较大，均值为 4.8%。图表 13：A 股对韩国综合指数的影响（%）图表 14：A 股对马来西亚综合指数的影响（%）韩国综合指数10.009.008.007.006.005.004.00

27、3.002.001.000.00马来西亚综指14.0012.0010.008.006.004.002.000.00来源：Wind，国金证券研究所来源：Wind，国金证券研究所 - 11 -宏观经济报告图表 15：A 股对恒生指数的影响（%）图表 16：A 股对台湾加权指数的影响（%）恒生指数18.0016.0014.0012.0010.008.006.004.002.000.00台湾加权指数12.0010.008.006.004.002.000.00来源：Wind，国金证券研究所来源：Wind，国金证券研究所本篇报告是全球股票市场溢出效应系列报告的第一篇，主要是对不同国家之间股市的溢出效应有多

28、大，做了一个总体性的描述。文章使用了学术界较为前沿的计量方法，对全球股市的相互溢出做了统计学意义上的研究。接下来的系列报告中，我们将对 A 股溢出效应较大的几个市场对 A 股之间的溢出和联动进行逐一分析，通过对本质逻辑上的解释，揭示出相互影响的内在机理。由此来判断，未来国家间股市相互影响的大小，判断海外市场对 A 股的影响趋势以及 A股对海外市场的影响趋势。 - 12 -宏观经济报告附录方差分解的主要思想是将某一特定变量的预测均方误差（Mean Square Error, MSE）按其成因分解为自身冲击、其它变量冲击所构成的贡献率，从而了解各变量所受冲击对该变量的相对重要性。考虑一个N 维向量

29、自回归过程且滞后P 阶的VAR(p)过程，pyt = iyti + ti=1其中t是独立的向量白噪声过程，它可以作为滞后阶数 P 的筛选标准，若设置为滞后 P 阶的 VAR 模型的残差t存在自相关则意味着应该在解释变量中加入更高阶的滞后变量。此外，yt的无穷阶向量移动平均VMA 过程可以表示为：yt = i tii=0其中i是NN 方阵，且满足递归等式：11i = , i = 0 11i = 0, i 0上式中移动平均的系数是理解整个系统动态性的关键，也是方差分解主要思 想的体现。H 表示 VAR(p)模型的无穷项移动平均形式（即 VAR(p)模型的 VAR()形式）中滞后 H 阶冲击向量的系数矩阵，它能够将yi在 t+H 期的波动 其归因于yj在 t 时期扰动的影响（ji）。_H 为向前 H 阶的预测误差方差矩阵，qHqH111NH = qHqHN1NNij上式中 N 为系统