集合图教学设计及反思

1、集合图教学内容：冀教版五年级数学下册第八单元探索乐园第一课时。教学目标：1、过程与方法目标结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。2、知识与技能目标能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。3、情感态度价值观目标体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分 析和解决。教学方案教学环节设计意图教学预设一、激趣引入教师谈话，两个妈妈和两个女儿最少是几个人？激发学生的学习兴趣。学生畅所欲言，表达 自己的想法。“探索乐 园”，去研究怎样用图 表示事物，感受探索的 快乐吧！板书：集合图。二、探索活动I1.教师出小：五班后40名 同学，其中女生有18名。板书 出

2、有关数据让学生讨论：女生人 数和全班人数有什么关系？得出：女生人数和全班人数是包含 关系。在学生已有知 识和经验指导 下，步子建 立数量之间的 关系，既是数 学学习的需 要，也为画图 表示事物提供 帮助。师：我们还是从最熟悉 的身边的事物开始。先 来看来自五(1)班的 几个问题。某学校六(1)班由40名同学，其中学生有18名。想 一想：女生人数和全班 人数是什么关系？2.提出：如何用图表示女生和全班40名同学的关系呢？鼓励学生回顾以前学过的知识画图表7K 给学生创造根 据已有经验自 主尝试画图表 示的机会。师：如何用图表示出女 生和全班40名同学的 关系？想一想我们以 前学过哪些方法，试着 画

3、图表不。让学生独立思考，画图 解答，教师巡视，注意 了解学生不同的表示 方法。3.交流学生的表示方法，要给 学生充分展示自己想法的机会。使学生获得自主解决问师：请人家展小自己回 的图。教师参与交流，重点介绍用集合 图表下的方法。题的积极体 验，感受解决 问题策略的多 样化。初步认 识包含关系的 集合图。师：这种关系也可以用 这样的图表示：用一个 大椭圆表示全班学生。 女生是其中的TB分， 所以在大椭圆中画一 个小椭圆表小女生，就 是说全班同学中包含 女生。这样的图叫做集 合图。三、探索活动21.教师谈话并口述问题，板书 出有关数据和信息，让学生讨论 每人最多只参加了一个小组是 什么意思。口述问

4、题，板 书出重要信息 并讨论关键词 语，使学生明 白问题的含义 并理解题总。师：我们知道统计图有 条形统计图、折线统计 图和扇形统计图。在集 合图中，除了这种表示 包含关系的集合图外， 还有什么样的图呢？卜面咱们就继续研究 用图表示六(1)班同学 参加兴趣小组的事情。 在全班40名同学中， 有18名同学参加数学 兴趣小组，12名同学参 加合唱小组，这些同学每人最多只参加了一 个小组。谁能说一说“每人最多只参加了一个小组”是什么意思？生：一个同学不能同时 参加两个小组。2.师生讨论“这个问题中三个 数据之间的关系”，使学生认识 到：数学小组、合唱小组的人数 是并列关系，总人数和全班人数 是包含关

5、系。讨论三个数之 间的关系，既 是数学的需 要，也是画图 表小事物的重 要基础。师：这个问题中有3个 数据：全班人数、参加 数学小组的人数、参加 合唱小组的人数。谁能 说一说这件事情中的 几个数之间有什么关 系？师：参加数学小组的人 数是全班人数的TB 分，参加合唱小组的人 数也是全班中的TB 分，这两部分又没启重 复。所以，数学小组的 人数和合唱小组的人数可以说是并列关系。3.提出：并列关系的事物用怎 样的集合图表示呢？师生讨论， 然后教师示范介绍并画出集合 图。认识相补关系 集合图，初步 体会数形之间 的关系。师：这种并列关系的事物用怎样的图表示呢？介绍集合图。4.先讨论：大椭圆中其他部分

6、表下哪些同学 耀而提出：既不 参加数学兴趣小组，又不参加合 唱小组的同学有多少名？鼓励学 生自主计算。使学生经历借 助集合图分析 问题、解决问 题的过程。师：在这个集合图中， 大椭圆表示全班的 40 人，这两个小椭圆分别 表示班里参加数学小 组和合唱小组的人数。 那谁知道大椭圆中其 他部分表示哪些同学？ 生：表示没有参加数学 兴趣小组，也没有参加 合唱小组的同学。师：利用六（1）班同学 参加兴趣小组学习的 事情，我们认识了一种 表示并列关系的集合 图。那你能求出既不参 加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名吗？自己试一试。学生解答，教师巡视，重点指导有困难的学生。交流学生个性师：谁来说

7、一说你的想5.全班交流。重点让学生说一 说怎样想的。给学生表达思考和 解决问题过程的机会。化的解题方 法，使学生获 得成功的体 验，丰富解题法和计算的结果？只要学生的想法正确，就要给予肯定。如果有人借助图分析，解答问经验。题，给予表扬。k巩固练习i.图中用大小不同的两个圆表示六年级全体同学和参加“六一”表演的同学。其中 A表示()B表示()讨论并理解关 键词语是研 究、解决问题 的重要前提。学生完成练习，交流结 果，巩固学习的包含关 系集合图。BAy2.把动物的序号填在集合圈里。学生根据生活 经验完成此 题，让孩子感 觉数学知识源 于生活，又服 务于生活。学生独立完成。3.聪明题：五三班参加作

8、文竞 赛的学生有4人，参加数学竞赛 的有6人，这个班参加作文和数学竞赛的最多有几人？最少有 几人？为什么？教师边提问题，学生回答，教师 边画图。此题隐含并列 关系和交叉关 系两种集合概 念，在教师的 指导下，经历 用集合图表示 相交关系数量 的过程，进一 步体会许多实 际问题都可以 用集合图表 示。师生讨论，边讨论边画 图，解决问题。4.五（2）班喜玩篮球、跳绳的 学生名单题。让学生经历借助图分析问学生独立列式解答，教师巡视了解学生的解5.提曷题：全班后46名同学， 仅会打乒乓球的后18人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有7人，既不会打乒乓球又不会打羽 毛球的后6人。仅会打羽毛球 的启多少人？五、

9、小结说说这节课的收获？题、解决问题 的过程，体会 用相交关系集 合图图描述事 物的直观性。交流展示学生 个性化的计算 方法，获得成 功的学习体 验，学会自主 尝试解释结果 的合理性，提 高解决问题的 技能。既培养了学生 的表达能力和 交流意识，也 个梳理知 识的过程,起 到巩固知识的 作用。答方法，交流方法。师：说一说你是怎么想 的，计算的结果是多 少。只要学生说的有道理就要给与肯定。学生组内交流。教学反思:这节课的教学主要是结合实际，使学生初步体会集合这种数学思 想方法。因此在这节课中我充分调动了学生已有经验， 借助学生熟悉 的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图 的方

10、式解决问题的策略。主要有以下特点：1、联系生活实际，体现教学层次性。为帮助学生从具体中抽 象出数学思想方法，教师注重了教学的层次性。从教学环节看：首先 通过谈话引起学生兴趣，然后例题展现完整的集合图，帮助学生借助 直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。最后在练习时, 通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等，体现“给出元 素一只给图填元素一没有图抽象思考”的学习层次，引导学生由直观 过渡到抽象，进一步理解集合思想。从学习资源的选材看：从学校里 课外小组活动，到学生熟悉的动物情况，使学生充分体会到数学与生 活的密切联系，生活中处处有数学。从教学方法看：结合例题教学， 引导学生借助

11、直观图合作交流，自主探索一一在教师指导下探索解决 问题的策略一一放手让学生独立思考解决问题，从而帮助学生主动参 与到学习活动中来，提高解决问题的意识与能力。2、鼓励算法多样，体现思维训练过程。教学过程中教师不是 要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经 验寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策 略，从而在引导学生积极参与学习活动的同时， 注重了对学生进行必 要的思维训练，进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了多种方法，这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策 略。3、借助多媒体优化教学过程。随着社会的进步，现代化信息技术的广泛应用，多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用，不