2021年浙教版七年级下册第1章《平行线》培优训练卷【含答案】

1、2021年浙教版七年级下册第1章平行线培优训练卷一选择题1木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）ABCD2如图，ABCD，DECE，DCE56，则1的度数为（）A34B54C66D563如图，下列能判定ABCD的条件的个数是（）B+BCD180；23；14；B5A1个B2个C3个D4个4如图，P是ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线aBC，过点Q画直线bAB，若ABC115，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（）A25B45C65D855一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，则DBC的度数为（）A10B15C18D3

2、06如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边，如果246，那么1的度数是（）A14B15C16D177一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当BAD15时，BCDE，则BAD（0BAD180）其它所有可能符合条件的度数为（）A60和135B45、60、105和135C30和45D以上都有可能8如图，ABCD，EG、EM、FM分别平分AEF、BEF、EFD，则下列结论正确的有（）DFEAEF；EMF90；EGFM；AEFEGCA1个B2个C3个D4个二填空题9如图所示，将

3、ABC沿BC边平移得到A1B1C1，若BC18，B1C2，则平移距离为 10如图，在ABC中，B90，BC5cm，AB12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为 11如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点E处，使斜边CDAB，则 度12如图，a，b，c三根木棒钉在一起，170，2100，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为17度/秒和2度/秒，则 秒后木棒a，b平行13如图是长方形纸带a，DEF20，将纸带沿EF折叠成图b，则AEG的度数为 度，再沿BF折叠成图c，则图中的CFE的度数是 度14如图，AEMDFNa，EMNMNFb，PEMAEM，MNPFNP，BEP，NFD的角平

4、分线交于点I，若IP，则a和b的数量关系为 （用含a的式子表示b）三解答题15根据图形填空：（1）若直线ED、BC被直线AB所截，则1和 是同位角；（2）若直线ED、BC被直线AF所截，则3和 是内错角；（3）1和3是直线AB、AF被直线 所截构成的内错角（4）2和4是直线AB、 被直线BC所截构成的 角16如果ABCF，DECF，DCB40，D30，求B的度数17如图，已知BCGE，AFDE，150（1）求AFG的度数；（2）若AQ平分FAC，交BC于点Q，且Q15，求ACB的度数18如图，已知1+2180，且3B（1）求证：AFEACB；（2）若CE平分ACB，且2110，350，求ACB

5、的度数19如图，已知AE平分BAC交BC于点E，AF平分CAD交BC的延长线于点F，B64，EAF58（1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；解：AE平分BAC，AF平分CAD（已知），BAC21，CAD （角平分线定义）又EAF1+258，BADBAC+CAD2（1+2） （等式的性质）又B64（已知），BAD+B ADBC（ ）（2）若AEBC，求ACB的度数20（1）问题发现如图，直线ABCD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现B+CBEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法），E

6、FDC（ ）CCEF（ ）EFAB，BBEF（同理），B+C （等量代换）即B+CBEC（2）拓展探究如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，求证：B+C360BEC（3）解决问题如图，ABDC，C120，AEC80，则A （之间写出结论，不用写计算过程）21已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B（1）如图1，直接写出A和C之间的数量关系 ；（2）如图2，过点B作BDAM于点D，求证：ABDC；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF180，BFC3DBE，求EBC的度数答案一选择题1解：A、垂线段最短，

7、平行四边形的另一边一定大于6m，2（10+6）32m，周长一定大于32m；B、周长2（10+6）32m；C、周长2（10+6）32m；D、周长2（10+6）32m；故选：A2解：DECE，CED90，DCE56，CDE180905634，ABCD，1CDE34，故选：A3解：当B+BCD180，ABCD；当32时，ABBC；当14时，ADDC；当B5时，ABCD故选：B4解：bAB，1+B180，ABC115，165，aBC，2165，故选：C5解：由题意可得：EDF45，ABC30，ABCF，ABDEDF45，DBC453015故选：B6解：如图，ABC60，246，EBC14，BECD，1

8、EBC14，故选：A7解：如图，当ACDE时，BADDAE45；当BCAD时，DABB60；当BCAE时，EABB60，BADDAE+EAB45+60105；当ABDE时，EEAB90，BADDAE+EAB45+90135故选：B8解：ABCD，DFEAEF，DFE+BEF180，故正确，ME平分BEF，MF平分DFE，MEFBEF，MFEDFE，MEF+MFE（BEF+DFE）90，EMF90，故正确，EG平分AEF，GEFAEF，AEFDFE，GEFMFE，EGMF，故正确，无法判断AEFEGC，故错误故选：C二填空题9解：ABC沿BC边平移得到A1B1C1，BCB1C1，BB1CC1，B

9、C18，B1C2，BB1CC1，即平移距离为3，故310解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部4个小直角三角形的周长为AC+BC+AB，AC（cm）图中4个小直角三角形周长的和AC+BC+AB13+5+1230（cm）故30cm11解：CDAB，DDEB30，CED90，180903060，故6012解：设t秒后木棒a，b平行，依题意有10017t702t，解得t2或180+10017t702t，解得t14故2或14秒后木棒a，b平行故2或1413解：DEF20，FEG20，AEG1802020140，AEBF，AEF+GFE180，AEF18020160，G

10、FE20，CFE180203120，故140；12014解：分别过点P、I作MEPH，ABGI，设AEM2x，PNF2y，则PEMx，MNPy，DFN2x，PHME，EPHx，EMFN，PHFN，HPN2y，EPNx+2y，同理，EIF，EPNEIF，x+2y，故三解答题15解：（1）如图：若ED，BC被AB所截，则1与2是同位角，（2）若ED，BC被AF所截，则3与4是内错角，（3）1 与3是AB和AF被ED所截构成的内错角，（4）2与4是AB和AF被BC所截构成的同位角故答案是：（1）2（2）4（3）ED（4）AF；同位16解：DECF，D30，DCFD30，BCFDCF+BCD30+40

11、70，又ABCF，B+BCF180，B1807011017解：（1）BCEG，E150AFDE，AFGE50；（2）作AMBC，BCEG，AMEG，FAMAFG50AMBC，QAMQ15，FAQFAM+QAM65AQ平分FAC，QACFA Q65，M ACQAC+QAM80AMBC，ACBMAC8018（1）证明：1+2180，1+FDE180，FDE2，3+FEC+FDE180，2+B+ECB180，B3，FECECB，EFBC，AFEACB；（2）解：3B，350，B50，2+B+ECB180，2110，ECB20，CE平分ACB，ACB2ECB4019解：（1）AE平分BAC，AF平分C

12、AD（已知），BAC21，CAD22（角平分线定义）又EAF1+258，BADBAC+CAD2（1+2）116（等式的性质）又B64（已知），BAD+B180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故22，116，180，同旁内角互补，两直线平行；（2）AEBC，B64，AEB90，BAE180AEBB180906426，BAC2BAE52，ACB180BBA1）证明：如图，过点E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法），EFDC（平行于同一直线的两直线平行），CCEF（两直线平行，内错角相等），EFAB，BBEF（同理），B+CBEF+CEF（等量代换）即

13、B+CBEC，故平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，内错角相等，BEF+CEF；（2）证明：如图，过点E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法），EFDC（平行于同一直线的两直线平行），C+CEF180，B+BEF180，B+C+AEC360，B+C360BEC；（3）解：如图，过点E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法），EFDC（平行于同一直线的两直线平行），C+CEF180，ABEF，C120，AEC80，CEF18012060，BEF806020，AAEF20故2021解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，AMCN，CAOB，ABBC，A+AOB90，A+C90，故A+C90；（2）如图2，过点B作BGDM，BDAM，DBBG，即ABD+ABG90，又ABBC，CBG+ABG90，ABDCBG，AMCN，BGAM，CNBG，CCBG，ABDC；（3）如图3，过点B作BGDM，B