关键工程光学第三版课后答案

1、第一章2、已知真空中的光速c=3*108m/s,求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。c3x10sn = = V =vn解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99*108m/s,当光在火石玻璃中，n=1.65时，v=1.82*108m/s,当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97*108m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24*108m/s。3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若

2、将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定通过节点日勺光线则方向不变，令屏到针孔日勺初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：60 _ 勇70 - x + 50因此 x=300mm即屏到针孔勺初始距离为300mm。4、一厚度为200mm勺平行平板玻璃（设n=1.5），下面放始终径为1mm勺金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，规定在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度不小于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个因素导

3、致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取措施为：1（1）其中 n2=1, n1=1.5,同步根据几何关系，运用平板厚度和纸片以及金属片勺半径得到全反射临界角勺计算措施为:tgk =x-1/2200X联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,因此纸片最小直径为358.77mm。8、.光纤芯日勺折射率为n，包层日勺折射率为n 2，光纤所在介质日勺折射率为n0，求光纤日勺数值孔径（即n sinI，其中I为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面日勺最大入射 TOC o 1-5 h z 011角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0si

4、nIjn2sinI2（1）而当光束由光纤芯入射到包层勺时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：sin（ 90&= 口 1（2）由（1）式和（2）式联立得到气.16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5勺玻璃球上，求其会聚点勺位置。如果在凸面镀 反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中勺会聚点又在何处？反射光束经 前表面折射后，会聚点又在何处？阐明各会聚点勺虚实。解：该题可以应用单个折射面勺高斯公式来解决，n1 nn-n=r1 r设凸面为第一面，凹面为第二面。（1）一方面考虑光束射入玻璃球第一面时勺状态，使用高斯式公式式:nJ 勺tV-tii，

5、- =， ，ll111 近羚=1.5 , 打=3Q ， 也=1 ,匕=此对于第二面,得到:n. n. -n1、得到:会聚点位于第二面后15mm(2)将第一面镀膜，?1- = 90-60 = 30mmr. =-30, U =30h = 15mm处。就相称于凸面镜像位于第一面日勺右侧，只是延长线勺交点，因此是虚像。还可以用8正负判断:/c、十_LL 占 L A = 9 口枷(3)光线通过第一面折射：130,第二面镀膜，则:11十1/1,30 ， r、=-30得到：l 2 10mm像位于第二面前IDmm处。=-0与物虚实相反, 3对于第二面，物虚，所以为实像。在通过第一面折射:1/ 1,r“ 灯、n

6、. n/-n/= 1 , r = 3口 ,二=最后像位于第一面后75mm,以 1.5Q5为 50物像相反为虚像。19、有一平凸透镜r1=100mm,r2=8 ,d=300mm,n=1.5,当物体在-8时，求高斯像的位置l 。在第二面上 刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少?解：对于平面1=0得到l=0，即像为其自身，即焦面处发出日勺经第一面成像于无穷远处，为平行光出射 当入射高度为IDmm时:sm/ = -sin J=二血 IY1UU+I-V得到:L=2叫.3骁sm尸Z = r(l +sin20、一球面镜半径r=-10

7、0mm，求=0 ,-0.1 ,-0.2 ,-1 , 1 , 5, 10,时勺物距和像距。解：（1）n nn-n - = r1rrw = Lr = -10071 = -Y1得到1 =oc r=-50同理 = Cl.l 得到:(2)J = 450=-45 = -0.2 得到:(3)? = 200r=-40 = -1得到:(4)? = 100? = -100户=1得到:(5)? = -100?= -100户=5得到:(6) = 10(7)得到:1 =45 r=450(8)21、一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，放大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像?解：(1

8、)放大4倍日勺实像得到:|r(2)放大四倍虚像8=4同理，得到:(3)缩小四倍实像 8 = -1/4? =-r同理，得到：；(4)缩小四倍虚像8=1/4同理，得到:第二章,试用作图法分别对如下物距1、针对位于空气中勺正透镜组f)及负透镜组&) -0-2f，-f，-f /2,0, f /2, f,气求像平面勺位置。解：1. f0(f ) = f /2 = -f /2(d) = -f /2 = f /22. f 0(a)l = -s(c)l = -f(b)l = -2 f(e)l = 0(d)l = -f /2(f )l = f /2(i )l = +s(g )l = f(h)l = 2 f2、已

9、知照相物镜的焦距f=75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）x = - x,T0m，-8m，6m，4m，-2m，处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。解：（1） x= -8 , xx =ff 得到：x =0 x =0.5625x =0.703x =0.937x =1.4x =2.813、.设一系统位于空气中，垂轴放大率P =1 *，由物面到像面日勺距离(共轭距离)为7200mm，物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解：FHt_FH f *Tx系统位于空气中，/=-/p = M = - = 10y I由巳知条件：f + (f) + X = 1140l

10、 + (1) + x = 7200解得： f = 600mm x = 60mm4、已知一种透镜把物体放大-3x投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4x试求透镜勺焦距，并用图解法校核之。解：措施一：c l c TOC o 1-5 h z P =-i = 3n1 l1l,P =-2 = 4n2 l2l； = -3 =3（l2 -18）l = 4l22l； = 12 181/11 1/ = 1/f1/ 21/l 2 = 1 广1/l1-/广1/12将代入中得l = 270mm2l = 1080mm2 =l 2 +18nf = 216mmc fP = 4nf = 216mm2 x2

11、 Ax n措施三：”=Ax=n P1P 2=（3）（-4）=12Ax = 12 x 18 = 216P=-7x + xAx=3 + 4 = 1 f5、一种薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x，今以另一种薄透镜紧贴在第一种透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？解：L - ?； = 20由 3 1、，解得：= 80 = ?,人=丘Cl TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark120 o Current Document 巨、=-4匕土： 5 解得：Zr = 240/111/欢=十=-1 , ?1=-驯，p = y ，解得

12、；X = 4口Ah h6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，则所得像与物八同大小，求该正透镜组的焦距。.cl:解：由巳知得：P1 =;1/乙l& =2 = 12 l2L 2 +1001由高斯公式：7l l l l1122解得：f =2 = 100mm7、但愿得到一种对无限远成像的长焦距物镜，焦距f=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm,由 I系统最后一面到像平面的距离（工作距）为L = 4。幽也，按最简朴构造的薄透镜系统考虑，求系统构造，并画出光路图。ff = _AL= 1200AA=d粉+月d = -= 700-400=广（1-

13、写=400 由国得 = 400 , f. =-240 ,d=3008、一短焦距物镜，已知其焦距为35 mm,筒长L=65皿，工作距，按最简朴构造的薄透镜系统考虑，求系 统构造。解：f= 35AA = d- + f.d=L-i = 65-50=*) =50J1由得 招=一35 ， f. = 25 , d=159、已知一透镜r1 = -200mm, r2 = -300mm, d = 50mm, n = L5，求其焦距,光焦度，基点位置。解：已知七 =-200mm, r2 = -300mm, d = 50mm, n = 1.5一(n 1)2 一 中=1/f = (n -1)(p - p2) + dpp2 = -0.69m-1 f= -1440mmV =广(1 -