05试题与答案辅导班的

1、2005 年入学试题科目：理论力学学校：说明：航空航天大学一律写在答题纸上，写在试卷上无效一、填空题（共 60 分）1、（6 分）如图，正方形板 ABCD 的边长为 a，沿四条边分别作用有力 F1、F2、F3 和 F4，且 各力的大小相等，均为 F。则经力系向 A 点简化的主矢大，方向为；主矩大，转向为 .2、（6 分）图示平面结构，AB 杆受力偶矩为 M10kNm 的力偶作用，若a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座D 所受的约束力大 ,方向为 。3、（6 分）物块重 W10kN，放在倾角为 30的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦因数 f=0.3，动摩擦因数 f0.2，水平力 P50kN，则作用

2、在物块上的摩擦力的大。4、（6 分）正三棱柱的底面为等腰三角形， OAOBa,在平面 ABED 内有一沿对角线 AE 作用的F，为F 与 AB 边的夹角 30，则此力对坐标轴的矩为： Mx(F)= ;My(F)= ;Mz(F)= .5、（6 分）图示平面机构中，杆 AB 的角速度为 ，角加速度为 a，转向如图。其中：AB=a,CE=FG=2a,D 为 CE 的中点，AB/CE/FG。则杆 GE 上P 点的速度大，加速度大。 6、（6 分）图示半径为 R 的车轮沿曲面作纯滚动。已知：轮心 O 在某一瞬时的速度为 V0，加速度为 a0，方向如图示， 为已知，则该瞬时车轮的角速度大 ，转向为 ；角加

3、速度大 。转向为 。7、（6 分）初始瞬时，单摆位于铅垂位置，且速度为 V0，方向如图，单摆在 Oxy 平面内运动，。则单摆在图示直角坐标 下的初始条件为 ；若取A 点为弧坐标原点，弧坐标正方向如图，则单摆在弧坐标下的初始条件为。8、（8 分）均质细杆 AB 质量为 m，长为 L、B 端用绳悬挂使杆处于水平位置，如图。在突然剪断 BD 绳的瞬时，角加速度为 ，若将此时杆的惯性力系向 A 点简化，则主矢的大，方向为 ，主矩的大，方向为 。9、（4 分）图示平面系统，圆环在水平面上作纯滚动，圆环内放置的直杆 AB 可在圆环内运动，A、B两点始终与圆环保持接触，则该系统的度数为.10、（6 分）和质

4、量为 m 的小球 A，单摆由无重刚杆 OA。小球上连接有两个刚度系数均为 k 的水平弹簧，则单摆作微振动的固有频率为。二、计算题（20 分）图示平面结构中，ADC 为置角弯杆， C 为光滑铰链，受集中力 F、力偶 M和均布载荷 q 的作用，且 Fqa,M=qa 2 ，其中 a 为长度，各杆自重不计。求支座 B 和端 A 处的约束反力。三、计算题（15 分）图示平面机构中，杆 O1A 绕 O1 轴转动，长为 l，圆盘以匀角速度绕O 轴转动滑块 A可在圆盘上的 BC 槽中滑动。图示瞬时，BC 槽水平，A 点与圆盘中心重合，A O 处于同一铅垂线上，且 AOb，杆 O1A 与铅垂线成 60角。求：图

5、示瞬时，杆 O1A 的角速度及角加速度。四、计算题（20 分）图示平面机构中，OA 杆以匀角速度绕O 轴转动，ABC 为直角弯杆，OAR，AB BCO1B2R。图示瞬时 O1B 平行于 OA。 求该瞬时 C 点的速度与加速度。五、计算题（15 分）图示曲柄连杆机构中，曲柄 AB 上作用有力偶 M，滑块 C 上作用有力 F，曲柄 AB 与连杆 BC的长度均为 L，不计所有的重力和摩擦。若 30时机构平衡，试用虚位移原理求此时 M与 F 间的关系。六、计算题（20 分）均质细直杆 OA 可绕水平轴 O 转动，OA 的另一端 A 与均质细直杆 BC 的中点光滑铰接，BC 可绕 A 点在铅直面内旋转。

6、已知两杆为 L，质量均为 m，各处摩擦均不计。初始时两杆。OA 水平，BC 铅垂，如图示，求杆 OA 运动到铅垂位置时：两杆的角速度；两杆的角加速度；（C）O 处的约束反力。2005 年一，填空题 1，0，任意，2Fa，_逆时针注：平面力系向 A 点简化主矢 FR F ， M A M A (F )2，10kN，水平向右注：取杆 CD 为研究对象，可知受力属于平面汇交力系，可知 D 点的约束反力通过 C 点，为水平力。由受力平衡方程D 处的约束力和 C 处两个作用力之间的大小关系。再以杆 AB为研究对象， 3，6.73N注：假设物体与 C 处为反作用力的两个力的大小，从而求得 D 处约束反力。，

7、斜面所受压力大小约为 33.65N，所以时受到的最大静摩擦力为 0.3 33.65 10.95 N。物体所受沿斜面方向上的合外力大小约为 38.3N，这N个值大于静摩擦力，所以物体是运动的，所受的是动摩擦力 F 0.2FN 6.73 N4，Fa/2；-Fa/2； 6 Fa/4_注：力对轴的矩的绝对值等于该力在垂直于该轴的平面上的投影对于这个平面与该轴的交点的矩。从该轴正端来看，若力的投影使物体绕该轴逆时针转动，取正号，反之取负号。当力于轴在同一平面时，力对该轴的矩等于零。5， 2a ； 2a 4 2注：解法类同大题四6，V0 / R ；顺时针； a0 / R ；右下与水平成 角（同 a0 方向

8、）注：由纯滚动可知车轮上的点 C 为车轮的速度瞬心有 V0 / R ，转向为顺时针； a0 / R ，转向右下与水平成 角，同 a0 方向）7， x0 0, x0 v0 , y0 l, y0 0, ； s0 0, s0 v08， mL / 2 ；竖直向下； mL2 / 3 ；顺时针转轴 A 简化，得主矢量 F maC mL / 2 ，注：根据原理，刚体是定轴转主矩 M J mL2 / 3 。A9，1注：物体的运动不变，故只有一个度10.2k / m注; 两个弹簧是并联的，两个弹簧的相当刚性系数为 k+k=2k 所以固有频率n 2k / m二，计算题解：（1）先取杆 CB 为研究对象。分析受力作

9、用为主动力偶， 所以约束力也组成力偶，作出受力图如图 2-1 所示，列平衡方程： M 0,2aFC M 0F F 0F 0,BC aq / 2 aq / 2FCF得 B（2）取 ADC 杆为研究对象，作出受力图如图 2-2 所示，因为 2aqq列出平衡方程 M A (F ) 0,M A 2aFC aF aFq 0F FAx 0 Fx 0, 0, F 0qyM 2a2qA aq 3aq / 2FAxF解得（负号表示于图上假设方向相反）Ay三，计算题解：（1）选滑块 A 为动点，动系固连在圆盘上，动点的牵连速度为ve b速度图如图 3-1 所示，由va ve v 得va 0 ， v ve b 方向

10、如图上所示。va 0O1 AO A1（2）牵连运动为转动，所以 aa ta na ta na ta naaeec其中， an v2 / O A 0 ， at 0 ， an b ， a 0 （相对运动为直线运动） 2naa1eea 2 v 2 2bc加速度图如图 3-2 所示将矢量式在 x，y 轴投影，得1 3a a a at 0tnt 2aea231ta a a a 0nnaaec22解得 at 2 3 2b （方向与图上所示相反）a3at2 3所以 b （方向与 aa 相同）2t a O AO A311四，计算题解：（1）杆 OA 定轴转动， vA OA R图示瞬时，B 点速度方位水平，可知

11、弯杆 ABC 瞬时平动vC vB vA R ， vB B 2R B / 2弯杆 ABC 的该瞬时角速度等于零即 0 ，该瞬时的速度为R（2）由题可知，B 点的加速度应有法向何切向两个分量。对弯杆 ABC 分析，取 A 点为基点，则 B 点的加速度为at an at an atanBBAABABA其中， an 2R R / 2 ， a R ， a 0 ， an AB 0 ， a 和at 大22n2t2tBABBAABBA小未知。由已知的几何关系可以得出该瞬时 OA 杆是竖直方向的，CA 连线是水平方向的。各加速度分量的方向如图 4-1 所示将矢量式在 x，y 轴投影，得 22a 3 2 2 Ra

12、 at 0tt BABAB2解得322a 2 Rta an nat 0BABBA2at3 2所以弯杆 ABC 的角加速度为 BA 2AB4依旧取 A 为基点，则 C 点的加速度为a an at an atCAACACA其中， an R ， a 0 ， an AC 0 ， a AC 3 2 R 。2t2tCACAAA各加速度分量的方向如图 4-2 所示将矢量式在 x，y 轴投影，得axax 0 anCCAC解得 2 2Ra y at ana y C CCAA五，计算题解答：思路：这是已知平衡位置求主动力之间的关系问题。因有力偶作用，宜用几何法。AB=BC得BCA 30取系统为研究对象。主动力有力

13、偶 M 和力F。给摇杆 AB 以逆时针的虚转角 ，则点 B 和C 的虚位移如图 5-1 所示。其中rB AB 连杆 BC 作平面运动，由投影定理得rB cos 30 rC cos 30 rB rC rC L 由虚功方程 M FrC 0 得 M FL 0因为 0 ，求得图示位置平衡时，主动力关系为 M FL六，计算题解答：（A）考虑杆 BC 的运动，根据对质心的动量矩定理J A A 0 得到杆 BC 的角速度不变，杆 BC 的初始角速度为零，所以 BC 杆角速度2 0 。取系统为研究对象，由动能定理T2 T1 WF 得 mv 1 mL mg L mg L1mL2A22 122即：mL mL 3

14、mg L112 22 2116223gL得1 2（B）首先，假设杆 OA 运动到图示位置，与水平夹角为 ，如图 6-1 所示。以杆 BC 为研究对象，根据质心的动量矩定理 J A CB M A (F ) 得CB 0 。以系统 为 研究对 象 ，根据 系 统对轴 O 的动量 矩 定理 L M (Fe ) 得： OOi4OA L 4L22OAL（J mVA L） （ (mgL mg) cos2)O OA33当竖直位置时， cos 0 ，解得 OA 0（C）、取杆 OA 为研究对象，当运动到铅锤位置时，受力如图 6-2 所示，E 为 OA 杆中点，即质心。有质心动量矩定理 JEOA M E (F )

15、 得：FAx L 0 FAx 0以杆 BC 为研究对象，杆 BC 受力如图 6-2 所示。根据质心定理得： F mg ma F 13 mgAyAAy4再以杆 OA 为研究对象，如图 6-3 所示，根据质心运动定理得：F F matOxAxEFF G manOyAyOAE代入mat m L 0 ， mg ， ma 9 mg ， F 0 得：13nEOAyEAx248 0 43 mg 方向8FOxF。Oy学校，翔高专业课培训中心联合举办大型公益活动学校与高校专业课试题及为答谢广大考生的厚爱翔高专业课培训中心为大家提供以下试题及解析的免费大学：，请大家到站（）中心。2005 年文学试题，试题2005 年法理学试题，试题2005 年政治学试题，试题2005 年经济学试题，试题2005 年史论试题，试题2005 年行政管理学试题，试题东南大学：2005 年机械原理试题，试题2005 年电工基础试题，试题2005 年现代管