2022-2023学年河南省郑州市金水区实验中学数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为()A10BCD2我们定义一种新函数：形如（a0，b24ac0）的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数y|x22x3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（）图象与坐标轴的交点为（1，0），（3，0）和（0，3）；图象具有对称性，对称轴是直线x1；当1x1或x3时，函数值y随x值的增大而增大；当x1或x3时，函数的最小值是0；当x1时，函数的最大值是4，A4B3C2D13将点A（3，4）绕原点顺

3、时针方向旋转180后得到点B，则点B的坐标为（ ）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）4下列说法正确的是（ ）A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B一组数据3，6，6，7，8，9的中位数是6C从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D一组数据1，2，3，4，5的方差是25如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）ABCD6如

4、图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ）ABCD7如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（ ）ABCD8在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是ABCD9如图，过反比例函数的图像上一点A作AB轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则的值为（ ）A2B3C4D510二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）ABCD11如图，在一个周长为10 m的长方形窗户上钉上一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为( )A9 m2B25 m2C16 m2D4 m212如图，在

5、中，则的值是（ ）AB1CD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，圆形纸片O半径为 5，先在其内剪出一个最大正方形，再在剩余部分剪出 4个最大的小正方形，则 4 个小正方形的面积和为_14如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交 于两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点,连接，则的面积为_.15从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到0.1）16一

6、只不透明的袋子中装有红球和白球共个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有_17如图抛物线yax2+bx+c的对称轴是x1，与x轴的一个交点为（5，0），则不等式ax2+bx+c0的解集为_18如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_三、解答题（共78分）19（8分）如图，四边形ABCD内接于O，1至6是六个不同位置的圆周角（1）分别写出与1、2相等的圆周角，并求1+2+3+4的值；（2）若

7、12=34，求证: ACBD20（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，E为BC上一点，且BE=1，AED=90，将AED绕点E顺时针旋转得到，AE交AD于P， DE交CD于Q，连接PQ，当点Q与点C重合时，AED停止转动（1）求线段AD的长；（2）当点P与点A不重合时，试判断PQ与的位置关系，并说明理由；（3）求出从开始到停止，线段PQ的中点M所经过的路径长21（8分）已知ABC和ABC的顶点坐标如下表：（1）将下表补充完整，并在下面的坐标系中，画出ABC；（ ， ）（ ， ）（2）观察ABC与ABC，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论22（10分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是

8、ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点，取EF中点G，连接DG并延长交AB于点M，延长EF交AC于点N。（1）求证：FAB和B互余；（2）若N为AC的中点，DE=2BE，MB=3，求AM的长.23（10分）已知关于x的一元二次方程mx2+2mx+m40；（1）若该方程没有实数根，求m的取值范围（2）怎样平移函数ymx2+2mx+m4的图象，可以得到函数ymx2的图象？24（10分）小尧用“描点法”画二次函数的 图像，列表如下：x4321012y5034305（1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y值，请你指出这个算错的y值所对应的 x ；（2）在图中画出这个二次函数的图像；（3）当 y

9、5 时，x 的取值范围是 25（12分）如图，已知RtABO，点B在轴上，ABO=90，AOB=30，OB=，反比例函数的图象经过OA的中点C，交AB于点D（1）求反比例函数的表达式；（2）求OCD的面积；（3）点P是轴上的一个动点，请直接写出使OCP为直角三角形的点P坐标.26某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个商店若准备获利2000元，则售价应定为多少？这时应进货多少个？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【详解】如图所示：在RtACD中，AD=3，DC=1，根据勾股定理得：AC=，又将ABC绕

10、点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为l=故选C.2、A【分析】由（-1,0），（3,0）和（0,3）坐标都满足函数，是正确的；从图象可以看出图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线 ，也是正确的；根据函数的图象和性质，发现当或 时，函数值随值的增大而增大，因此也是正确的；函数图象的最低点就是与轴的两个交点，根据，求出相应的的值为或，因此也是正确的；从图象上看，存在函数值大于当时的，因此时不正确的；逐个判断之后，可得出答案【详解】解：（-1,0），（3,0）和（0,3）坐标都满足函数，是正确的；从图象可知图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线，因此也是正确的；根据函数的图象

11、和性质，发现当或时，函数值y随x值的增大而增大，因此也是正确的；函数图象的最低点就是与x轴的两个交点，根据y0，求出相应的x的值为或，因此也是正确的；从图象上看，存在函数值要大于当时的，因此是不正确的；故选A【点睛】理解“鹊桥”函数的意义，掌握“鹊桥”函数与与二次函数之间的关系；两个函数性质之间的联系和区别是解决问题的关键；二次函数与轴的交点、对称性、对称轴及最值的求法以及增减性应熟练掌握3、A【分析】根据点A（3，4）绕坐标原点旋转180得到点B，即可得出答案【详解】解：根据点A（3，4）绕坐标原点旋转180得到点B，可知A、B两点关于原点对称，点B坐标为（3，4），故选：A【点睛】本题考查

12、坐标与图形变换旋转，解题关键是熟练掌握旋转的旋转.4、D【分析】根据调查方式对A进行判断；根据中位数的定义对B进行判断；根据样本容量的定义对C进行判断；通过方差公式计算可对D进行判断【详解】A. 了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，所以A选项错误；B. 数据3，6，6，7，8，9的中位数为6.5，所以B选项错误；C. 从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为200，所以C选项错误；D. 一组数据1，2，3，4，5的方差是2，所以D选项正确故选D.【点睛】本题考查了方差，方差公式是：，也考查了统计的有关概念.5、C【解析】试题分析：由题意可得BQ=x0 x1时，P点在BC边上

13、，BP=3x，则BPQ的面积=BPBQ，解y=3xx=；故A选项错误；1x2时，P点在CD边上，则BPQ的面积=BQBC，解y=x3=；故B选项错误；2x3时，P点在AD边上，AP=93x，则BPQ的面积=APBQ，解y=（93x）x=；故D选项错误故选C考点：动点问题的函数图象6、A【分析】首先根据题目所给出的三视图，判断出该几何体为个圆柱体，该圆柱体的底部圆的半径为4，高为6，之后根据每个面分别求出表面积，再将面积进行求和，即可求出答案【详解】解：根据题目所给出的三视图，判断出该几何体为个圆柱体，该圆柱体的底部圆的半径为4，高为6，该几何体的上、下表面积为：，该几何体的侧面积为：，总表面积

14、为：，故选：A【点睛】本题考查了几何体的表面积，解题的关键在于根据三视图判断出几何体的形状，并把每个面的面积分别计算出来，掌握圆、长方体等面积的计算公式也是很重要的7、D【分析】直接利用坡比的定义得出AC的长，进而利用勾股定理得出答案【详解】河堤横断面迎水坡AB的坡比是，解得：AC，故AB8（m），故选：D【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确掌握坡比的定义是解题关键8、A【解析】二次函数的开口向下，所以在对称轴的左侧y随x的增大而增大二次函数的对称轴是，故选A9、C【解析】试题分析：观察图象可得，k0，已知SAOB=2，根据反比例函数k的几何意义可得k=4，故答案选C.考点：反比例函

15、数k的几何意义.10、D【分析】根据抛物线的图像，判断出的符号，从而确定一次函数、反比例函数的图像的位置即可【详解】解：由抛物线的图像可知：横坐标为1的点，即在第四象限，因此；双曲线的图像分布在二、四象限；由于抛物线开口向上，对称轴为直线，；抛物线与轴有两个交点，；直线经过一、二、四象限；故选：【点睛】本题主要考查二次函数，一次函数以及反比例函数的图象与解析式的系数关系，熟练掌握函数解析式的系数对图像的影响，是解题的关键11、D【解析】根据矩形的周长=（长+宽）1，正方形的面积=边长边长，列出方程求解即可【详解】解：若设正方形的边长为am，则有1a+1（a+1）=10，解得a=1，故正方形的面

16、积为4m1，即透光面积为4m1故选D【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，主要考查了长方形的周长及正方形面积的求法，属于基础题，难度一般12、A【分析】利用相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方得到，即可解决问题【详解】，故选：A【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二、填空题（每题4分，共24分）13、16【分析】根据题意可知四个小正方形的面积相等，构造出直角OAB，设小正方形的面积为x，根据勾股定理求出x值即可得到小正方形的边长，从而算出4 个小正方形的面积和.【详解】解：如图，点A为上面小正方形边的中点，点B为小正方形与圆的交

17、点，D为小正方形和大正方形重合边的中点，由题意可知：四个小正方形全等，且OCD为等腰直角三角形，O半径为 5，根据垂径定理得：OD=CD=5，设小正方形的边长为x，则AB=，则在直角OAB中，OA2+AB2=OB2，即，解得x=2，四个小正方形的面积和=.故答案为：16.【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理、正方形的性质，熟练掌握利用勾股定理解直角三角形是解题的关键14、6【分析】根据正比例函数y=kx与反比例函数的图象交点关于原点对称，可得出A、B两点坐标的关系，根据垂直于y轴的直线上任意两点纵坐标相同，可得出A、C两点坐标的关系，设A点坐标为（x，- ），表示出B、C两点的坐标，再根据三角

18、形的面积公式即可解答【详解】正比例函数y=kx与反比例函数的图象交点关于原点对称，设A点坐标为(x,),则B点坐标为(x, ),C(2x,)，S =(2xx)( )=(3x)( )=6.故答案为6.【点睛】此题考查正比例函数的性质与反比例函数的性质，解题关键在于得出A、C两点.15、0.1【分析】6批次种子粒数从100粒增加到5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.101，所以估计种子发芽的概率为0.101，再精确到0.1，即可得出答案【详解】根据题干知：当种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.101，故可以估计种子发芽的概率为0.101，精确到0.1，即为0.1，故本题答案为：0.1【

19、点睛】本题比较容易，考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率16、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】设袋中有x个红球由题意可得：，解得：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系17、5x1【分析】先根据抛物线的对称性得到A点坐标（1，0），由yax2+bx+c0得函数值为正数，即抛物线在x轴上方，然后找出对应的自变量的取值范围即可得到不等式ax2+bx+c0的解集【详解】解：根据图示知，抛物线yax2

20、+bx+c图象的对称轴是x1，与x轴的一个交点坐标为（5，0），根据抛物线的对称性知，抛物线yax2+bx+c图象与x轴的两个交点关于直线x1对称，即抛物线yax2+bx+c图象与x轴的另一个交点与（5，0）关于直线x1对称，另一个交点的坐标为（1，0），不等式ax2+bx+c0，即yax2+bx+c0，抛物线yax2+bx+c的图形在x轴上方，不等式ax2+bx+c0的解集是5x1故答案为5x1【点睛】此题主要考查了二次函数与不等式，解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y0时，自变量x的范围，本题锻炼了学生数形结合的思想方法18、【解析】试题分析：根据作图可以证明AOB是等

21、边三角形，则AOB=60，据此即可求解试题解析：连接AB，由画图可知：OA=0B，AO=ABOA=AB=OB，即三角形OAB为等边三角形，AOB=60，cosAOB=cos60=考点：1特殊角的三角函数值；2等边三角形的判定与性质三、解答题（共78分）19、（1）6=1，5=2，1；（2）详见解析【分析】（1）根据圆的性质可得出与1、2相等的圆周角，然后计算1+2+3+4可得；（2）先得出1+4=90，从而得出6+4=90，从而证垂直【详解】（1）1和6所对应的圆弧相同，1=6同理，2=51=6，2=51+2+3+4=6+5+3+4=1；（2）12=341+4=2+31+2+3+4=11+4=

22、2+3=901=66+4=90ACBD【点睛】本题考查圆周角的特点，同弧或等弧所对应的圆周角相等，解题关键是得出1+2+3+4=120、（1）5；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）求出AE，证明ABEDEA，由可求出AD的长；（2）过点E作EFAD于点F，证明PEFQEC，再证EPQAED，可得出EPQEAD，则结论得证；（3）由（2）知PQAD，取AD的中点N，可得出PEM为定值，则点M的运动路径为线段，即从AD的中点到DE的中点，由中位线定理可得出答案【详解】解：（1）AB2，BE1，B90，AE，AED90，EAD+ADE90，矩形ABCD中，ABCBAD90，BAE+EAD90，

23、BAEADE，ABEDEA，AD5；（2）PQAD，理由如下：，AED902，ADBC5，ECBCBE514，过点E作EFAD于点F，则FEC90，AEDAED90，PEFCEQ，CPFE90，PEFQEC，PQAD；（3）连接EM，作MNAE于N，由（2）知PQAD，EPQAEAP，又PEQ为直角三角形，M为PQ中点，PMME，EPQPEM，EPFEAP+AEA，NEMPEM+AEAEPFNEM，又PFEENM90，PEFEMN，为定值，又EFAB2，MN为定值，即M的轨迹为平行于AE的线段，M初始位置为AD中点，停止位置为DE中点，M的轨迹为ADE的中位线，线段PQ的中点M所经过的路径长【

24、点睛】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，中位线定理等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键21、（1）详见解析；（2）相似【分析】（1）利用坐标的变化规律得出答案；（2）根据所画的图形，利用对应点位置得到线段的长度，即可得到结论.【详解】解：（1）B（8，6），C（10，2），如图所示：ABC即为所求；故答案为：8，6；10，2；（2）根据表格和所画的图形可知，.【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出对应点位置是解题关键22、（1）见解析；（2）AM=7【解析】（1）根据等腰三角形三线合一可证得ADBC，根据直角三角形两锐角互余可证得结论；（2）

25、根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DG=GE即可得GDE=GED，证明DBMECN，根据相似三角形的性质即可求得NC，继而可求AM.【详解】解：（1） AB=AC，AD为BAC的角平分线，ADBC，FAB+B=90.（2）AB=AC，AD是ABC的角平分线，BD=CD，DE=2BE，BD=CD=3BE，CE=CD+DE=5BE，EDF=90，点G是EF的中点，DG=GE，GDE=GED，AB=AC，B=C，DBMECN，MB=3，NC=5，N为AC的中点，AC=2CN=10，AB=AC=10,AM=AB-MB=7.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，相似三角形的性质和判定，直角三角形斜

26、边上的中线等于斜边的一半.熟练掌握等腰三角形三线合一是解决（1）的关键；（2）问的关键是能证明DBMECN.23、（1）m0；（1）向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度【分析】（1）根据关于x的一元二次方程mx1+1mx+m40没有实数根，可以得到关于m的不等式组，从而可以求得m的取值范围；（1）先将函数ymx1+1mx+m4化为顶点式，再根据平移的性质可以得到函数ymx1【详解】（1）关于x的一元二次方程mx1+1mx+m40没有实数根， ，解得，m0，即m的取值范围是m0；（1）函数ymx1+1mx+m4m(x+1)14，函数ymx1+1mx+m4的图象向右平移一个单位长度，在向上

27、平移4个单位长度即可得到函数ymx1的图象【点睛】本题考查了一元二次方程的问题，掌握根的判别式、一元二次方程的性质以及图象是解题的关键24、（1）2；（2）详见解析；（3）或【分析】（1）由表格给出的信息可以看出，该函数的对称轴为直线x=-1，则x=-4与x=2时应取值相同（2）将表格中的x，y值看作点的坐标，分别在坐标系中描出这几个点，用平滑曲线连接即可作出这个二次函数的图象；（3）根据抛物线的对称轴，开口方向，利用二次函数的对称性判断出x=-4或2时，y=5，然后写出y5时，x的取值范围即可【详解】解：（1）从表格可以看出，当x=-2或x=0时，y=-3，可以判断（-2，-3），（0，-3）是抛物线上的两个对称点，（-1，-4）就是顶点，设抛物线顶点式y=a（x+1）2-4，把（0，-3）代入解析式，-3=a-4