2022-2023学年广东省广州白云区六校联考九年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE所对的圆周角是( )AADEBAFECABEDABC2下列说法中正确的有（ ）位似图形都相似；两个等腰三角形一定相似；两个相似多边形的面积比是

2、，则周长比为；若一个矩形的四边形分别比另一个矩形的四边形长2，那么这两个矩形一定相似A1个B2个C3个D4个3已知点E在半径为5的O上运动，AB是O的一条弦且AB=8，则使ABE的面积为8的点E共有（ ）个A1B2C3D44若抛物线yx2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A(m，n），B(m8，n)，则n的值为（）A8B12C15D165钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）A4.4106B44105C4106D0.441076如图所示的几何体的左视图是（）ABCD7把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的

3、相似比是（）A:1B4:1C3:1D2:18在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的O交x轴正半轴为M，P为圆上一点，坐标为（，1），则cosPOM=（ ）ABCD9在下列函数图象上任取不同两点，一定能使成立的是（ ）ABCD10如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B，连接AB，若B25，则P的度数为（）A25B40C45D5011一元二次方程x23x0的两个根是（）Ax10，x23Bx10，x23Cx11，x23Dx11，x2312若反比例函数y（k0）的图象经过点（4，），则下列点在该图象上的是（）A（5，2）B（3，6）C（2，9）D（9，2）二、填空题（每题4分，共24分）

4、13RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD（如图）把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_14如图，小杨沿着有一定坡度的坡面前进了5米，这个坡面的坡度为1:2，此时他与水平地面的垂直距离为_米.15如图，已知点A、B分别在反比例函数，的图象上，且，则的值为_16圆锥的侧面展开图是一个_形，设圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为_17如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 18如图，从一块直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形，使点在圆

5、周上将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是_三、解答题（共78分）19（8分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转；90后的20（8分）将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中（1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是型矩形纸片的概率；（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）21（8分）如图是由24个小正方形组成的网

6、格图，每一个正方形的顶点都称为格点，的三个顶点都是格点请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形（1）在图1网格中找格点，作直线，使直线平分的面积；（2）在图2网格中找格点，作直线，使直线把的面积分成两部分22（10分）如图，反比例函数的图象经过点，直线与双曲线交于另一点，作轴于点，轴于点，连接（1）求的值；（2）若，求直线的解析式；（3）若，其它条件不变，直接写出与的位置关系23（10分）如图，中， 以点为圆心，为半径作恰好经过点是否为的切线？请证明你的结论为割线， 当时，求的长24（10分）已知关于的方程.（1）求证：无论为何值，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的

7、一个根为-1，则另一个根为 .25（12分）解方程（1）x26x70； （2） (2x1)2126如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（，1）在反比例函数的图象上（1）求反比例函数的表达式；（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得SAOP=SAOB，求点P的坐标；（3）若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】直接运用圆周角的定义进行判断即可.【详解】解：弧AE所对的圆周角是：ABE或ACE故选：C【点睛】本题考查了圆周角的定义，掌握圆周角的定义是解题

8、的关键.2、A【分析】根据位似变换的概念、相似多边形的判定定理和性质定理判断【详解】解：位似图形都相似，本选项说法正确；两个等腰三角形不一定相似，本选项说法错误；两个相似多边形的面积比是2：3，则周长比为，本选项说法错误；若一个矩形的四边分别比另一个矩形的四边长2，那么这两个矩形对应边的比不一定相等，两个矩形不一定一定相似，本选项说法错误；正确的只有；故选：A【点睛】本题考查的是位似变换、相似多边形的判定和性质，掌握位似变换的概念、相似多边形的判定定理和性质定理是解题的关键3、C【分析】根据ABC的面积可将高求出，即O上的点到AB的距离为高长的点都符合题意【详解】过圆心向弦AB作垂线，再连接半

9、径.设ABE的高为h，由可求.由圆的对称性可知，有两个点符合要求；又弦心距=.3+2=5，故将弦心距AB延长与O相交，交点也符合要求，故符合要求的点有3个故选C考点：（1）垂径定理；（2）勾股定理4、D【分析】由题意b24c0，得b24c，又抛物线过点A（m，n），B（m8，n），可知A、B关于直线x对称，所以A（+4，n），B（4，n），把点A坐标代入yx2+bx+c，化简整理即可解决问题【详解】解：由题意b24c0，b24c，又抛物线过点A（m，n），B（m8，n），A、B关于直线x对称，A（+4，n），B（4，n），把点A坐标代入yx2+bx+c，n（+4）2+b（+4）+cb2+1+c

10、，b24c，n1故选：D【点睛】本题考查二次函数的性质,关键在于熟悉性质,灵活运用.5、A【解析】试题分析：根据科学记数法是把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整数）确定a10n（1|a|10，n为整数），1100000有7位，所以可以确定n=7-1=6，再表示成a10n的形式即可，即1100000=112故答案选A考点：科学记数法6、D【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案【详解】从左边看一个正方形被分成两部分，正方形中间有一条横向的虚线，如图：故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，从左边看得到的是左视图7、A【分析】设原矩形的长为2a，宽为b，对折后所

11、得的矩形与原矩形相似，则【详解】设原矩形的长为2a，宽为b，则对折后的矩形的长为b，宽为a，对折后所得的矩形与原矩形相似，大矩形与小矩形的相似比是：1；故选A【点睛】理解好：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比.8、A【解析】试题分析：作PAx轴于A，点P的坐标为（，1），OA=，PA=1，由勾股定理得，OP=2，cosPOM=，故选A考点：锐角三角函数9、B【分析】根据各函数的增减性依次进行判断即可【详解】A.k=30y随x的增大而增大,即当x x 时,必有y y .当x0时,0 故A选项不符合;B.抛物线开口向

12、下,对称轴为直线x=1，当x1时y随x的增大而减小,即当x x 时,必有y y 当x1时,0故B选项符合;C. 当x0时,y随x的增大而增大,即当x x 时,必有y y .此时0 故C选项不符合;D.抛物线的开口向上,对称轴为直线x=2,当0 x2时y随x的增大而减小,此时当x x 时,必有y y ，当0 x2时,0当x2时,y随x的增大而增大,即当x x 时,必有y y ，此时0 所以当x0时D选项不符合故选:B【点睛】本题考查的是一次函数、反比例函数、二次函数的增减性,增减区间的划分是正确解题的关键10、B【分析】连接OA，由圆周角定理得，AOP2B50，根据切线定理可得OAP90，继而推

13、出P905040【详解】连接OA，由圆周角定理得，AOP2B50，PA是O的切线，OAP90，P905040，故选：B【点睛】本题考查圆周角定理、切线的性质、三角形内角和定理，解题的关键是求出AOP的度数11、B【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可【详解】x21x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21故选：B【点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）12、

14、B【分析】根据反比例函数y（k0）的图象经过点（4，）求出k的值，进而根据在反比例函数图像上的点的横纵坐标的积应该等于其比例系数对各选项进行代入判断即可.【详解】若反比例函数y（k0）的图象经过点（4，），k418，A：，故不在函数图像上；B：，故在函数图像上；C：，故不在函数图像上；D：，故不在函数图像上.故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数图像上点的坐标特征，求出k的值是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、80或120【分析】本题可以图形的旋转问题转化为点B绕D点逆时针旋转的问题，故可以D点为圆心，DB长为半径画弧，第一次与原三角形交于斜边AB上的一点B，交直角边AC于B，

15、此时DB=DB，DB=DB=2CD，由等腰三角形的性质求旋转角BDB的度数，在RtBCD中，解直角三角形求CDB，可得旋转角BDB的度数【详解】解：如图，在线段AB取一点B，使DB=DB，在线段AC取一点B，使DB=DB，旋转角m=BDB=180-DBB-B=180-2B=80，在RtBCD中，DB=DB=2CD，CDB=60，旋转角BDB=180-CDB=120故答案为80或120【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等运用含30度的直角三角形三边的关系也是解决问题的关键14、【分析】设BCx，则AB2x，再根据

16、勾股定理得到x2+（2x）2=52，再方程的解即可【详解】如图所示：设BCx，则AB2x，依题意得：x2+（2x）2=52解得x=或x=-（舍去）故答案为：【点睛】考查了解直角三角形，解决本题的关键是构造直角三角形利用勾股定理得出15、【分析】作轴于C，轴于D，如图，利用反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式得到，再证明，然后利用相似三角形的性质得到的值，即可得出【详解】解：作轴于C，轴于D，如图，点A、B分别在反比例函数，的图象上，故答案为【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数为常数，的图象是双曲线，图象上的点的横纵坐标的积是定值k，即16、扇 10 【分析】圆锥的

17、侧面展开图是一个扇形，利用圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积即可得答案【详解】圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆锥的侧面积=236，底面积为=4，全面积为6+410故答案为：扇，10【点睛】本题考查圆锥的侧面展开图及侧面积的计算，熟记圆锥侧面积公式是解题关键17、2【详解】如图，过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线上，四边形AEOD的面积为1点B在双曲线上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3四边形ABCD为矩形，则它的面积为31218、【分析】连接BC，根据圆周角定理求出BC是O的直径，BC=12cm，根据勾股定理求出AB，再根据弧长公式求出半径r.【详解】连接BC，由题意知BAC=90，B

18、C是O的直径，BC=12cm，AB=AC，,（cm），设这个圆锥的底面圆的半径是rcm，r=（cm），故答案为：.【点睛】此题考查圆周角定理，弧长公式，勾股定理，连接BC得到BC是圆的直径是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）A(0，4)，C(3，1)；（2）详见解析【分析】（1）直接从平面直角坐标系写出点A和点C的坐标即可；（2）根据找出点A、B、C绕点C顺时针方向旋转90后的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可【详解】解：（1）由图可得，A（0，4）、C（3，1）；（2）如图，ABC即为所求【点睛】本题考查了利用旋转变换作图和平面直角坐标系，根据旋转的性质准确找出对应点是解答

19、本题的关键20、（1）；（2）. 【解析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）画树状图得出所有等可能结果，从中找打2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的结果数，利用概率公式计算可得【详解】解：（1）搅匀后从中摸出1个盒子有3种等可能结果，所以摸出的盒子中是型矩形纸片的概率为；（2）画树状图如下：由树状图知共有6种等可能结果，其中2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的有4种结果，所以2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率为【点睛】考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据中线的定义画出中线即可平分三角形面积；（

20、2）根据同高且底边长度比为1:2的两个三角形的面积比为1:2寻找点，同时利用相似三角形对应边的比相等可找出格点【详解】解：（1）如图，由网格易知BD=CD，所以SABD=SADC，作直线AD即为所求；（2）如图，取格点E，由ACBE可得，（或）,SACN=2SABN（或SABM=2SACM,），作直线AE即为所求（选取其中一条即可）【点睛】本题考查作图-应用与设计，三角形的面积，相似的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22、 (1) ；(2) ；(3) BCAD【分析】（1）将点A（-4 ,1）代入，求的值；（2）作辅助线如下图，根据和CH=AE，点D的纵

21、坐标，代入方程求出点D的坐标，假设直线的解析式，代入A、D两点即可；（3）代入B（0,1），C（2,0）求出直线BC的解析式，再与直线AB的解析式作比较，得证BCAD【详解】（1） 反比例函数的图象经过点A（-4 ,1）， （2） 如图， DH=3 CH=AE=1 CD=2 点D的纵坐标为2，把代入得： 点D的坐标是（2，2）设：，则 直线AD的解析式是： （3）由题（2）得B（0,1），C（2,0）设：，则解得 BCAD【点睛】本题考查了反比例函数的应用以及两直线平行的判定，掌握反比例函数的性质以及两直线平行的判定定理是解题的关键23、（1）是的切线，理由详见解析；（2）【分析】（1）根据题

22、意连接，利用平行四边形的判定与性质进行分析证明即可；（2）由题意作于，连接，根据平行四边形的性质以及勾股定理进行分析求解.【详解】解：是的切线理由如下连接，如下图，是平行四边形，是的切线作于，连接 ，如上图，由，是平行四边形【点睛】本题考查平行四边形和圆相关，熟练掌握平行四边形的判定与性质以及圆的相关性质是解题的关键.24、（1）见解析；（2）1或1【分析】（1）根据因式分解法求出方程的两个解，再证明这两个解不相等即可；（2）根据（1）中的两个解分类讨论即可【详解】（1）证明： 原方程可化为或，无论为何值，该方程都有两个不相等的实数根（2）当时，解得：m=1，即方程的另一个根为1；当m=-1时，则另一个根为，另一个根为1或1故答案为：1或1【点睛】此题考查的是解一元二次方程和根据一元二次方程的一个根求