麓山国际初三下学期数学第二次月考试卷及答案解析

1、 恒想 学贵有恒 坚持梦想 麓山国际实验学校2014-15-1初三第二次限时训练数 学 试 卷命题人:姚智慧 审题人:阳鸿鹤 总 分:120 时 量:120分钟选择题（每小题3分，共30分）1下列函数是二次函数的是（ ）A、B、C、D、2下列说法正确的是（ ）A、三点确定一个圆.B、平分弦的直径垂直于弦.C、明天我市会下雨是随机事件.D、某种彩票中奖的概率是1，则买100张该种张票一定会中奖.3二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A、向下、直线、（3，5） B、.向上、直线、（，5）C、向上、直线、（3，5） D、向下、直线、（，）4在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象交点个

2、数是（ ） A、0个B、1个C、2个D、3个5若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、6题图6如图所示，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，则的值为( )7题图A、B、C、D、7如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）A、5 B、7 C、8 D、108 某厂一月份的总产量为600吨，三月份的总产量达到980吨，若平均每月增长率是，则可列方程（ ）A、 B、C、 D、9.在同一直角坐标系中，函数与()的图象大致是（ ） A B C D1110题图Oxy10.已知二次函数的图象如右图

3、所示，有以下结论：； 其中所有正确结论的序号是（ ）A、 B、 C、 D、填空题（每小题3分，共30分）11. 已知一个正比例函数的图象经过点（1，3），则这个正比例函数的表达式是 .12.已知,则13.已知二次函数，则的最小值是 .14一个三角形的各边之比为235，和它相似的另一个三角形的最大边为15cm，则最小边为_.15. 将抛物线向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是 .19题图Oy17题图 xA16. 已知二次函数的部分图象如下图所示，则关于的一元二次方程的解为 18题图16题图 17. 如图，点是双曲线上的点，过点向轴、轴作垂线段，若 ，则 18在直径为26 的圆柱形

4、油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=24，则油的最大深度为 .19. 已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”上图分别是当，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .20题图20.如右图，与中，交于给出下列结论：.其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题（21-24每题6分，25-26题每题8分，27-28题每题10分）21.(本小题6分) 先化简，再求值：，其中：.人数22(本小题6分)今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果

5、共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表请结合统计图表，回答下列问题（1）本次参与调查的学生共有 人.（2）扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是 度.（3）请补全条形统计图.（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从A等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去请用树状图或列表法求出他们各自去的概率.

6、23. （本小题6分）如图：直线分别与轴、y轴交于A、B两点，与双曲线的图象相交于点C、D，其中C点坐标为（-1，2）.（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式.（2）利用图象求出当时的取值范围.24. （本小题6分）如图：在等边 ABC中，D、E分别在AC、AB上，且, AE=BE.求证：AEDCBD. 25（本小题8分）如图：O是ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作O的切线交AC的延长线于点D.（1）求证：ABCBDC.（2）若AC=8cm，BC=6cm，求BD的长.26. （本题8分）市“家乐福”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克由销售

7、经验知，每天销售量（千克）与销售单价（元）存在如下图所示的一次函数关系式（1）试求出与的函数关系式，并写出的取值范围.（2）设“家乐福”超市销售该绿色食品每天获得利润元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围（直接写出答案）27.（本题10分） 已知：抛物线(1) 若抛物线的对称轴是直线，求的值.(2) 若抛物线与轴负半轴交于两个点，且这两点距离为，求的值.(3) 若抛物线与轴交于两点，与轴交点为C，ACB=90，试求的值.28（本题

8、10分）如图，抛物线与轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴.（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为. 用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当为何值时，四边形PEDF为平行四边形？BCF的面积为S，求S与的函数关系式，并求出S的最大值.（3）现有一个以原点O为圆心，长为半径的圆沿y轴正半轴方向向上以每秒1个单位的速度运动，问几秒后O与直线AC相切？ 201420151初三第二次限时训练数学答案一选择题 1-5 BCAAD 6-10 C

9、DABD二填空题 11. 12. 13.3 14.6 15. 16. 17. -6 18.8 19. 20. 三解答题21. 解：原式.3分当时，原式6分22. 解：（1）400； （2）54； （3）略 . （每空1分）4）列表如下：来源:zz%*小刚和 小明12341/345 23/56345/74567/（用树状图也可以）来源:中国教*育出#版%网P（小明去）=； P（小刚去）= ；6分23.解：（1）把c（-，2）代入得:-1+m=2 解得 m=3 2分把c（-，2）代入得： 解得：= -2 4分（2）解得： D点坐标为（-2,1） 5分由图可知：当时， 6分24. 证明：设ABC的边

10、长为3a,则AD=a,CD=2a,AE=BE=a. . 又ABC是等边三角形 6分25. （1）AB是O直径，ACB=DCB =90 A+ABC=90又DB是O的切线 ABC+DBC =90 A=DBC ABCBDC. 4分(2)在中，AC=8cm，BC=6cm， AB=10cm ABCBDC 8分26. 解：（1）设y=kx+b由图象可知，y=-20 x+1000（30 x50） 3分（2）W=（x-20）y=（x-20）（-20 x+1000）=-20 x2+1400 x-20000（30 x50）a=-200，W有最大值当x=-=35时，W最大值=4500即当销售单价为35元/千克时，每

11、天可获得最大利润4500元6分（3）31x34或36x398分 27. 解：（1）由题意得： 解得： 3分 （2）根据题意：则，即，整理得： 解得： 7分（3）经分析可知：A、B在轴两侧，ACB=90即： 化简得： 的值为1 10分（方法很多，可用射影定理，也可用相似）28解：（1）A(-1,0)，B(3,0),C(0,3). 抛物线的对称轴是直线x=1. 3分 (2)设直线BC的函数关系式为，把B(3,0),C(0,3)分别代入，得 解得：k=-1,b=3直线BC的函数关系式为。当x=1时，y=-1+3=2，E（1.2）。当x=m时，y=-m+3,P(m, -m+3)在中，当x=1时，y=4

12、，D(1,4).当x=m时，F 线段DE=4-2=2， 线段PF= 4分PFDE当PF=DE时，四边形PEDF为平行四边形。由，解得（不合题意，舍去）。因此，当m=2时，四边形PEDF为平行四边形。5分设直线PF与x轴交于点M，由B(3,0)，O（0,0），可得OB=OM+MB=3.即 7分当时 8分略（用相似求）秒和秒 10分初三第二次限时训练数学试卷分析(麓山国际实验学校2014年下学期)恒想教育中(高)考教研院 陶乐平 一、测试模块（所测试的知识点）：(一)代数模块：1.代数式的恒等变换及其性质的应用；2.代数式的化简与求值；3.一元二次方程的根的判别式意义与应用；4.增长率问题；5.概

13、率与统计.(二)几何模块：1.平行截相似的性质及应用；2.三角形全等、相似的性质与判定的综合应用；3.圆的有关性质、圆的切线的性质与判定、垂径定理等应用.(三)函数模块：1.求正比例函数的解析式；2.在同一平面直角坐标系里的一次函数(正比例函数)、反比例函数图象的交点问题；3.反比例函数的意义、图象、性质及比例系数的“几何意义”；4.二次函数的意义、图象、性质、最值及与一元二次方程、不等式的关系问题.(四)综合模块(压轴题)：1.圆的综合题三角形的外接圆、三角形的相似的判定、圆的切线及圆的有关性质的综合；2.一次函数综合题求其解析式、求最大利润及利润最优化的配置问题；3.二次函数综合题二次函数

14、图象与性质、相关点的坐标点及存在性、对称轴、解析式等问题.二、试卷结构分析：本试卷分选择题、填空题和解答题三个部分，共28道题.全卷满分120分(考试用时120分钟)(一)、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分；(二)、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分；(三)、解答题：本大题共8小题，共计60分.一、考试内容分布：第1题：本题考查了二次函数的意义.第2题：本题考查了圆的意义、垂径定理及概率问题.第3题：本题主要考查二次函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标求法.第4题：本题考查在同一平面直角坐标系里的正比例函数与反比例函数图象的交点问题.第5题：本题考查了一元二次方程的根

15、的判别式意义与应用.第6题：本题考查了平行截相似的性质的应用.第7题：本题主要考查圆的切线的有关性质.第8题：本题主要考查了列一元二次方程解决增长率问题.第9题：本题主要考查了在同一平面直角坐标系里的一次函数与反比例函数图象的判别问题.第10题：本题综合考查了二次函数的图象和性质对称轴，开口方向及与轴的交点情况等等.第11题：本题主要考查用待定系数法求正比例函数的解析式.第12题：本题考查代数式的恒等变换.第13题：本题考查二次函数的最值求法.第14题：本题考查三角形相似的性质应用.第15题：本题考查二次函数的图象平移与其解析式之间的关系规律.第16题：本题考查通过观察二次函数的图象与一元二次

16、方程的关系问题.第17题：本题主要考查反比例函数的比例系数的“几何意义”.第18题：本题主要考查了“垂径定理”的应用.第19题：本题考查了一类二次函数的“图象束”(抛物线系)的顶点特征以及待定系数法求直线(一次函数)的解析式问题.第20题：本题考查三角形全等、相似的性质与判定的综合应用.第21题：本题考查代数式的化简与求值.第22题：本题考查概率与统计的基础知识，考查运算能力、分析问题能力.第23题：本题考查了一次函数与反比例函数的图象、性质与不等式的关系问题.第24题：本题考查三角形相似的判定.第25题：圆的综合题.第26题：一次函数的综合题.第27题：一次函数与二次函数的综合题.第28题：

17、二次函数的综合题.四、重点难点分析：(一)重点：本试卷考查的重点是代数式的恒等变换、化简与求值；三角形全等、相似的性质与判定的综合应用；圆的有关性质、圆的切线的性质与判定、垂径定理等应用；正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的意义、图象与性质及与方程、不等式的关系问题.具体表现在以下各题：第9题：本题主要考查了的一次函数与反比例函数图象的判别问题.第10题：本题综合考查了二次函数的图象和性质对称轴，开口方向及与轴的交点情况等等.第14题：本题考查三角形相似的性质应用.第15题：本题考查二次函数的图象平移与其解析式之间的关系规律.第16题：本题考查通过观察二次函数的图象与一元二次方程的关系问题.第20题：本题考查三角形全等、相似的性质与判定的综合应用.(二)难点：本试卷考查的重点有圆与三角形的相似的判定、圆的切线及圆的有关性质的综合应用；圆与函数综合题求其解析式、相关点的坐标点及存在性、对称轴、解析式等问题；函数综合题求最大利润及利润最优化的配置问题.具体表现在以下各题：第19题：本题考查了一类二次函数的“图象束”(抛物线系)的顶点特征以及待定系数法求直线(一次函数)的解析式问题.第23题：本题是一道代数几何综合题，本题考查了一次函数与反比例函数的图象、性质与不等式的关系等知识点有机的结合在一起，能很好考查学生的综合应用能力同时，也给学生探索解题思路留