2019-2020学年安徽省淮北市袁店中学高二数学文月考试题含解析

1、2019-2020学年安徽省淮北市袁店中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知：abc,且a+b+c=0,则（ ）Aabbc Bacbc Cabac Dabcb参考答案：C略2. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A7B9C10D11参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，该程序是累加求和的应用问题，当S1时输出i的值即可【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；，否；，否；，否；，否；，是，输出i=9故选：B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用问题，是基

2、础题目3. 设变量满足约束条件，则的最大值是（ ）A7 B8 C9 D10 参考答案：C4. i为虚数单位，若，则|z|=( )A1BCD2参考答案：A考点：复数求模 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数模的运算性质，将已知关系式等号两端取模，即可即可求得答案解答：解：，|z|=|，即2|z|=2，|z|=1，故选：A点评：本题考查了复数求模、熟练应用模的运算性质是关键，属于基础题5. 在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）中，已知，则异面直线和所成角的正弦值为( )A. B. C.D. 1参考答案：D略6. .设定义在(0,+)上的函数的导函数满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A

3、【分析】构造函数，通过导数可知在上单调递减，则可得，整理可得结果.【详解】由题意知： 即在上单调递减，即本题正确选项：A【点睛】本题考查函数值大小的比较问题，关键是能够构造出合适的函数，通过导数求得函数的单调性，从而得到函数值的大小关系.7. （5分）过双曲线的左焦点F（c，0）（c0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P若，则双曲线的离心率为（）A BCD参考答案：B8. “”是“直线与圆相切”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A9. 等差数列的前n项和为，若，则 A、21B、24 C、2

4、8 D、7（ ）参考答案：C略10. 已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值是( ) A. B. C. D.不存在参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于x的不等式的解集为，则实数m=_.参考答案：【分析】由不等式2x23x+a0的解集为（ m，1）可知：xm，x1是方程2x23x+a0的两根根据韦达定理便可分别求出m和a的值【详解】由题意得：1为的根，所以，从而故答案为：【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，属于基础题12. 已知圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_.参考答案：略13. 已知O为坐标原

5、点，点M的坐标为（1，-1），点N(x,y)的坐标x,y满足则 的概率为_.参考答案：略14. 已知随机变量, 且, 则.参考答案：0.158715. 已知=，则C21m= 参考答案：210【考点】D5：组合及组合数公式【分析】由组合数性质得=，由此求出m，进而能求出结果【解答】解：=，=，化简，得：6（5m）!（6m）!=，6（6m）=，m223m+42=0，解得m=2或m=21（舍去），=210故答案为：21016. 用反证法证明命题：“如果a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为_参考答案：中没有能被5整除的数；17. 从，概括出第n个式子为_。参考

6、答案：.分析：根据前面的式子找规律写出第n个式子即可.详解：由题得=故答案为：点睛：（1）本题主要考查不完全归纳，考查学生对不完全归纳的掌握水平和观察分析能力.(2)不完全归纳得到的结论，最好要检验，发现错误及时纠正.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：6810122356（1）请在图中画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力相关公式：，.参考答案：（1）=0.7x-2

7、.3；（2）4试题分析：把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来即可得到散点图由题意求出横标和纵标平均数，求出系数，再求出的值，即可得到回归方程，注意运算不要出错由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4试题解析：把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图如图所示：（2）由题意得，,线性回归方程为 由回归直线方程知，当时，所以预测记忆力为9的同学的判断力约为419. 如图，在平面直角坐标系中，平行于轴且过点(3，2)的入射光线被直线反射反射光线交轴于点，圆过点且与都相切.（1）求所在直线的方程和圆的方程；（2）设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时

8、点的坐标参考答案：（）直线l1：y2, 设l1交l于点D，则D（，2） l的倾斜角为30,l2的倾斜角为60 反射光线l2所在直线的方程为 即 已知圆C与l1切于点A，设 C(a , b ) 圆心C在l垂直的直线上， 又圆心C在过点A且与l1垂直的直线上， 由得 圆C的半径r3 故所求圆C的方程为 （）设点B(0, 4）关于l的对称点B(x0 ,y0) 则 且 得B(, 2) , 固定点Q可发现，当B，P，Q共线时，PBPQ最小，故PBPQ最小值为BC3 解得 PBPQ最小值为BC3略20. 求满足下列条件的直线方程：（1） 过点（2，3），斜率是直线斜率的一半；过点（1，0），且过直线参考答案：略21. (本小题12分)已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值参考答案：略22. 假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5，记此时教室里敞开的窗户个数为X (1)求X的分布列； (2)若此时教室里有两