数学人教A版（2019）必修第一册1.4.1充分条件与必要条件 课件_第1页
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1、1.4.1充分条件与必要条件高一数学必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语学习目标1.通过对典型数学命题的梳理,理解充分条件的 意义,理解判定定理与充分条件的关系;2.通过对典型数学命题的梳理,理解必要条件的 意义,理解性质定理与必要条件的关系；3.通过对典型数学命题的梳理,理解充要条件的 意义,理解数学定义与充要条件的关系.4.核心素养：逻辑推理、数学运算.1.什么叫命题？ 把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假 的陈述句叫做命题.判断为真的语句叫做真命题判断为假的语句叫做假命题一、回顾旧知2.命题的常见形式：或“如果p,那么q”“若p,则q”我们把这种形式的命题中的 p叫做命题的条件,

2、q叫做命题的结论二、探究新知1.思考:下列“若p,则q”形式的命题中，哪些是 真命题？哪些是假命题？(1)若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行 四边形是菱形；(2)若两个三角形的周长相等,则这两个三角形全等;真命题假命题假命题真命题2.充分条件与必要条件的定义 一般地，“若p,则q”为真命题，是指由 p 通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p 推出q，并且说p 是q 的充分条件，q 是 p 的必要条件.三、巩固新知1.例1.1).若四边形的两组对角分别相等,则这个四边形 是平行四边形；2).若两个三角形的三边成比例,则这两个三角形相似;3).若四边形为菱形,则这个四边形的对角线互相垂直;

3、下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(2)若两个三角形的两边及一边所对的角分别相等, 则这两个三角形全等;(3)若两个三角形相似,则这两个三角形的面积比 等于周长比的平方.2.变式:下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若平面内点P在线段AB的垂直平分线上， 则PA=PB; 一般地，数学中每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件.1).若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组 对角分别相等；2).若两个三角形相似,则这两个三角形的三边成比例;3).若四边形的对角线互相垂直,则这个四边形为菱形;3.例2.下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？4.变式:下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？ 一般地，数学中每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件.充分条件、必要条件的判断步骤是:(1)认清条件和结论；(2)考察 或 的真假 ;(3)利用定义下结论.5.总结:从集合的角度来理解充分条件、必要条件p是q的充分条件q是p的必要条件6.拓展深化:7.例3:8.变式:三、课堂小结1.充分条件与必要条

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