红对勾讲与练 数学必修5 课时作业14-(带答案解析)

1、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 = page 8 8页，总 = sectionpages 9 9页答案第 = page 9 9页，总 = sectionpages 9 9页绝密启用前红对勾讲与练 数学必修5 课时作业14试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、 选择题（共6题）1. 已知等比数列an的公比q=-13，则a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8=()A.-13

2、B.-3C.13D.32. 公比为32的等比数列an的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=()A.4B.5C.6D.73. 已知各项均为正数的等比数列an中，lg(a3a8a13)=6，则a1a15的值为()A.10000B.1000C.100D.104. 对任意等比数列an，下列说法一定正确的是()A.a1，a3，a9成等比数列B.a2，a3，a6成等比数列C.a2，a4，a8成等比数列D.a3，a6，a9成等比数列5. 已知等比数列an中，a3a11=4a7，数列bn是等差数列，且b7=a7，则b5+b9等于()A.2B.4C.8D.166. 设数列an为等比数列，则下面四

3、个数列：a；pan(p为非零常数)；anan+1；an+an+1.其中是等比数列的有几个()A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、 填空题（共5题）7. 公差不为零的等差数列an中，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b6b8=_8. 画一个边长为2厘米的正方形，再以这个正方形的对角线为边画第2个正方形，以第2个正方形的对角线为边画第3个正方形，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积等于_平方厘米9. 在等比数列an中，a2+a5=18，a3a4=45，求an10. 数列an是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q=_11. 若等比数列an的各项均为正数

4、，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+lna20=_ 评卷人得分三、 解答题（共2题）12. 数列an的前n项和为Sn=2n+1-2，数列bn是首项为a1，公差为d(d0)的等差数列，且b1，b3，b9成等比数列()求数列an与bn的通项公式；()若cn=2(n+1)bn(nN*)，求数列cn的前n项和Tn13. 已知数列cn，其中cn=2n+3n，且数列cn+1-pcn为等比数列，求常数p参考答案及解析一、 选择题1. 【答案】B 【解析】本题考查了等比数列的性质，根据a1a2=a3a4=a5a6=a7a8=1q，进而可知a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8=1

5、q，答案可得解:a1a2=a3a4=a5a6=a7a8=1q，a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8=1q=-3故选B2. 【答案】B 【解析】解：公比为32的等比数列an的各项都是正数，且a3a11=16，a72=16，a7=4，a16=a7q9=32，log2a16=log232=5故选B由公比为32的等比数列an的各项都是正数，且a3a11=16，知a72=16，故a7=4，a16=a7q9=32，由此能求出log2a16本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题.解题时要认真审题，仔细解答3. 【答案】A 【解析】本题考查了等比数列的性质，由等比数列和对数可得a8=100，进而可

6、得a1a15=a82=10000解:由题意可得lg(a3a8a13)=lg(a83)=3lga8=6，解得lga8=2，a8=100，a1a15=a82=10000，故选A4. 【答案】D 【解析】解：A项中a3=a1q2，a1a9=a12q8，(a3)2a1a9，故A项说法错误，B项中(a3)2=(a1q2)2a2a6=a12q6，故B项说法错误，C项中(a4)2=(a1q3)2a2a8=a12q8，故C项说法错误，D项中(a6)2=(a1q5)2=a3a9=a12q10，故D项说法正确，故选D利用等比中项的性质，对四个选项中的数进行验证即可本题主要考查了是等比数列的性质.主要是利用了等比中

7、项的性质对等比数列进行判断5. 【答案】C 【解析】解：等比数列an中，a3a11=4a7，可得a72=4a7，解得a7=4，且b7=a7，b7=4，数列bn是等差数列，则b5+b9=2b7=8故选：C利用等比数列求出a7，然后利用等差数列的性质求解即可本题考查等差数列以及等比数列的通项公式以及简单性质的应用，考查计算能力6. 【答案】D 【解析】本题考查了等比数列的性质和等比数列的概念，利用等比数列的性质和等比数列的概念逐项计算得结论解:设等比数列an的公比为q，因为an+13an3=an+1an3=q3，所以数列an3是等比数列；因为pan+1pan=an+1an=q，所以数列pan是等比

8、数列；因为anan+1an-1an=an+1an-1=q2，所以数列anan+1是等比数列；因为an+an+1an-1+an=qan-1+anan-1+an=q，所以数列an+an+1是等比数列；故选D二、 填空题7. 【答案】16 【解析】本题考查等差数列和等比数列的性质，由等差数列的性质可得a72=(a11+a3)=4a7，结合题意可得b7=a7=4，再由等比数列的性质可得b6b8=b72解：2a3-a72+2a11=0，a72=2(a11+a3)，由等差数列的性质可得a72=2(a11+a3)=4a7，解得a7=4，或a7=0，等差数列an的各项不为零，a7=4，b7=a7=4，由等比数

9、列的性质b6b8=b72=16，故答案为168. 【答案】2048 【解析】本题考查了等比数列的概念和等比数列的通项公式，利用等比数列的概念得这10个正方形的边长构成以2为首项，2为公比的等比数列再利用等比数列的通项公式计算得结论解:因为这10个正方形的边长构成以2为首项，2为公比的等比数列an(1n10,nN*)，则an=22n-1(1n10,nN*)，所以第10个正方形的面积S=a102=2292=211=2048故答案为20489. 【答案】35n-23或355-n3 【解析】本题考查了等比数列的性质和等比数列的通项公式，利用等比数列的性质得得a2=3a5=15或a2=15a5=3，再利

10、用等比数列的通项公式计算得结论解:设等比数列an的公比为q，根据题意，得a2a5=a3a4=45a2+a5=18，解得a2=3a5=15或a2=15a5=3，所以q=513或q=5-13，因此an=a2qn-2=35n-23或an=a2qn-2=155-n-23=355-n3，故答案为35n-23或355-n310. 【答案】1 【解析】本题考查等差数列的通项公式及等比数列的性质，将a1+3，a3+3，a5+5用a1和公差d表示，然后利用等比数列的性质即可求解解： 设等差数列an的公差为d，由a1+1，a3+3，a5+5构成等比数列，得：(a3+3)2=(a1+1)(a5+5)，整理得：a32

11、+6a3+4=a1a5+5a1+a5，即(a1+2d)2+6(a1+2d)+4=a1(a1+4d)+5a1+a1+4d，化简得：(d+1)2=0，即d=-1，q=a3+3a1+1=a1+2(-1)+3a1+1=1故答案为111. 【答案】50 【解析】解：数列an为等比数列，且a10a11+a9a12=2e5，a10a11+a9a12=2a10a11=2e5，a10a11=e5，lna1+lna2+lna20=ln(a1a2a20)=ln(a10a11)10=ln(e5)10=lne50=50故答案为：50直接由等比数列的性质结合已知得到a10a11=e5，然后利用对数的运算性质化简后得答案本

12、题考查了等比数列的运算性质，考查对数的运算性质，考查了计算能力，是基础题三、 解答题12. 【答案】解：()因为Sn=2n+1-2，所以，当n=1时，a1=S1=21+1-2=2=21，当n2时，an=Sn-Sn-1=2n+1-2n=2n，(2分)又a1=S1=21+1-2=2=21，也满足上式，所以数列an的通项公式为an=2n.(3分)b1=a1=2，设公差为d，则由b1，b3，b9成等比数列，得(2+2d)2=2(2+8d)，(4分)解得d=0(舍去)或d=2，(5分)所以数列bn的通项公式为bn=2n.(6分)()cn=2(n+1)bn=1n(n+1)(8分)数列cn的前n项和：Tn=

13、112+123+134+1n(n+1)(10分)=1-12+12-13+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1.(12分) 【解析】()利用公式an=S1,n=1Sn-Sn-1,n2，能求出数列an的通项公式；利用等差数列的通项公式和等比数列的性质能求出数列bn的通项公式()由cn=2(n+1)bn=1n(n+1)，利用裂项求和法能求出数列cn的前n项和本题考查数列的通项公式的求法，考查数列前n项和的求法，是中档题，解题时要注意裂项求和法的合理运用13. 【答案】解：由cn=2n+3n得c1=5，c2=13，c3=35，c4=97，因此数列cn+1-pcn的前三项依次为13-5p，35-13p，97-35p，又因为数列cn+1-pcn是等比数列，所以(35-13p)2=(13-5p)(97-35p)，整理得：p2-5p+6=0，解得p=2或p=3，当p=2时，cn+1-pc