2014-2015学年高二数学寒假作业(十)

1、 word高二数学寒假作业（十）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.已知空间四边形 ABCD 的每条边和对角线的长都等于 ，点 E、F 分别是边 BC、AD 的中点，则aAE AF 的值为（）121C . a43A .2B .a2D .a2a24p2.若命题“pq”为假，且“ ”为假，则（ ）A p 或q 为假 B q 假 C q 真 a 10,a a 22 ，则S SD 不能判断q 的真假3.已知a 是等差数列，a等于（）n245762A26B30C32D36 a a4.已知等差数列a 的前 13 项之和为39 ，则a等于（ ）n678A. 6B. 9C. 12D. 185.在ABC 中

2、，已知 3b2 3 asin B，且cos Bcos C，角A 是锐角，则ABC 的形状是( )A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形tan A a2tan B b6.在ABC 中，若，则ABC 的形状是（ ）2A直角三角形C不能确定B等腰或直角三角形D等腰三角形x y22 2px(p 0)与双曲线 1 (a 0,b 0) 有相同的焦点 F，点 A 是两曲线7.已知抛物线y2a b22的交点，且 AFx 轴，则双曲线的离心率为（ ）5 12 2 11AB 2 C 3 1D22x2 y2a b1(a0,b0)的右焦点 F(3,0),过点 F 的直线交椭圆于 A,B 两点，若 A

3、B8.已知椭圆22中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为( )x2 y2x2 y2x2 y2x2 y245 36 136 27 127 18 118 91A.B.C.D.1 / 5 9.观察下列各式：ab1，ab3，ab4，ab7，ab11，则a b ()22334455A28B76C123 D199二、填空题 2,a 1,如果数列11.在数列 a 中，a.1na3711n 112.数列的通项公式是a，若前 n 项的和为 10，则项数 n=.annn13.已知等比数列，它的各项都是正数，且aSnn9213275三、计算题AAABCBAC 90 F11平面，点，1A A 4, AB AC 2 B

4、FCBC与平面B FC C1115.（10 分）已知空间三点 A(2,0,2)，B(1,1,2)，C(3,0,4)，设a （1）求a 和b 的夹角的余弦值；.ABAC（2）若向量 ka b 与ka 2b 互相垂直，某某数 k 的值16.（12 分）已知等差数列a 的首项为 a，公差为 b，方程 ax 3x20 的解为 1 和 b(b1)2n2 / 5 word(2)若数列a 满足 b a 2 ，求数列b 的前 n 项和 T .nnnnnn高二数学寒假作业（十）参考答案一、选择题15 CBCBD 69BBDC二、填空题110.2，11 .三、计算题,12.120,13.8123 / 5 A14.

5、解：如图，以点 为原点建立空间直角坐标系，依题意得A(0,0,0), B(2,0,0), C(0, 2,0), A (0,0, 4),C (0, 2, 4)1，1，1 (x, y, z) 是平面BFC设n1 的一个法向量，nn，得x则1取x 1，的夹角为 ，BC n46cos 33则，63；F(0,0,t)(0 t 4),BF (2,0,t),BC (2,2,4)设，1 (x, y, z) 是平面BFC设nnn则1AB (2,0,0)FC C2t2222，553t AF , FA 21 2 ，得AF 5451的大小是1b(32,00,42)(1,0,2).2 分(1)a 和 b 的夹角的余弦值为.5 分(2)kab(k，k,0)(1,0,2)(k1，k,2)，4 / 5 ka2b(k，k,0)(2,0,4)(k2，k，4).7 分(k1，k,2)(k2, k，4)(k1)(k2)k 80，2216.(1)因为方程 ax 3x20 的两根为 x 1，x b，21