新冀教版九年级上册初中数学 课时1 过三点的圆 教学课件

1、第二十八章 圆28.2 过三点的圆1.探索平面上不在同一直线上的三点能否画一个圆. （重点）2.确定平面上不在同一直线上的三点画的圆的圆心（重点、难点）学习目标新课导入情境导入车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？新课导入思考ABC过如下三点能不能做圆? 为什么?新课导入回顾A类比确定直线的条件:经过一点可以作无数条直线；经过两点只能作一条直线.AB新课讲解思考1.想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,呢？(1)作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?OOOOOA(2)作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?OOBA新课讲解2. 过已知点A,B作圆,可以作无

2、数个圆.经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的分布有什么特点? 与线段AB有什么关系？O OOAB新课讲解3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.O ABC新课讲解请你作圆,使它

3、过已知点A,B,C(A,B,C不共线).作法：1.连接AB,BC.2.分别作线段AB，BC的垂直平分线DE和 FG,DE与FG相交于点O.3.以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作圆.O即为所求.新课讲解请你证明你做得圆符合要求.点O在AB的垂直平分线上，O就是所求作的圆,EDGFACBOOA=OB.同理,OB=OC.OA=OB=OC.点A,B,C在以O为圆心的圆上.这样的圆可以作出几个?为什么?.证明:连接AO，BO，CO.新课讲解三点定圆在上面的作图过程中.直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B, C三个点的距离相等,定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.经过点A,B,C

4、三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.新课讲解现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？新课讲解图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？最少几次？CABD 圆心画一画新课讲解三角形与圆的位置关系因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.OABC课堂小结当堂小练1.下列命题不正确的是（ ） A.过一点有无数个圆 B.过两点有无数个圆.C.过三点能确定一个圆 D.过同一直线上三点不能2.三角形的外心具有的性质是（ ）A.到三边的距离相等 B.到三

5、个顶点的距离相等C.外心在三角形的外 D.外心在三角形内CBD当堂小练3如图，四边形 ABCD内接于O，若BOD=100，则DAB的度数为（ ） A50 B80 C100 D130四边形 ABCD内接于O【解析】BOD=100C BOD=50A180-C=130DD当堂小练判断：1、经过三点一定可以作圆.（ ）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点.（ ）3、三角形的外心到三边的距离相等.（ ）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内.（ ）D拓展与延伸（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定.（2）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分