新华师大版九年级下册初中数学 1. 圆的基本元素 教学课件

1、第二十七章 圆27.1 圆的认识1. 圆的基本元素目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.圆的定义.2.与圆有关的概念.3.同圆的半径相等. （重点、难点）学习目标新课导入圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）. 新课讲解 知识点1 圆的定义我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？新课讲解在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆其固定的端点 O 叫做圆心线段 OA 叫做半径. 以点 O为圆心的圆，记作O，读作

2、“圆O”新课讲解思考：从画圆的过程可以看出什么呢？解答：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半 径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周， 另一个端点A所形成的图形叫做圆静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等 于定长r 的点组成的图形新课讲解圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定 点O的距离等于定长r 的点的集合确定一个圆的两个要素：圆心、半径.圆心确 定圆的位置，半径确定圆的大小.新课讲解例下列说法中，错误的有()(1)经过点P的圆有无数个；(2)以点P为圆心的圆有无数个；(3)半径为3

3、 cm且经过点P的圆有无数个；(4)以点P为圆心，3 cm为半径的圆有无数个A1个B2个C3个D4个分析：确定一个圆必须有两个条件，即圆心和半径，只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆都有无数个，由此可知(1)(2)正确；(3)半径确定，但圆心不确定，仍有无数个圆；(4)圆心和半径都确定的圆有且只有一个(唯一)A新课讲解练一练体育老师想利用一根3 m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A点在地上旋转一周，则B点经过的路线就是一个半径为3 m的圆解：新课讲解 知识点2 与圆有关的概念弦: 连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）

4、叫做弦， 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径注意:1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是 圆中最长的弦，但弦不一定是直径.CAOB新课讲解弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧如图，以A、B 为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧 都叫做半圆COAB新课讲解COAB圆心O直径AB弦AC优弧ABC，记作劣弧AC，记作O半径OO新课讲解等圆与等弧： 能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出：半径相等 的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.新课讲解例典例分析下列

5、语句中正确的有（ ）直径是弦；弦是直径；半径相等的两个半圆是等弧；长度相等的两条弧是等弧；半圆是弧，弧不一定是半圆.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个C新课讲解直径是最长的弦，故正确；直径是过圆心的弦，但弦不一定是直径，故错误；半圆是弧，半径相等的两个半圆能互相重合，所以是等弧，故正确；只有在同圆或等圆中，长度相等的两条弧才是等弧，故错误；弧分为劣弧、优弧、半圆，故正确.分析：新课讲解直径是过圆心的弦，因此直径是弦，但弦不一定是直径；在提到“弦”时，如果没有特别说明，不要忘记直径这种特殊的弦弦是圆上两点间的线 段，有无数条；弧是 圆上两点间的部分， 弧是曲线，弧也有无 数条

6、每条弧对一条弦；而每条弦所对的弧有两条：优弧、劣弧或两个半圆.弦与直径间的关系：弦与弧之间的关系：新课讲解例典例分析如图 ，已知O上有A，B，C三个点，以其中两个点为端点的弧共有_条，弦共有_条由弧的概念知以A，B，C中任意两个点为端点的弧有， 共6条；由弦的概念知以A，B，C中任意两个点为端点的弦有AB，BC，AC，共3条分析：63新课讲解练一练如图，点A，B，C在O上，A36，C28，则B等于()A100 B72 C64 D36C新课讲解知识点3 同圆的半径相等圆的特性：(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)， 即同圆的半径相等(2)到定点O的距离等于定长r的点都在同一个

7、圆上，即 到圆心的距离等于半径的点在圆上新课讲解例典例分析如图所示， 分别以A，B 为圆心， 线段AB 的长为半径的两个圆相交于C，D 两点，则 CAD 的度数为 .120新课讲解本题考查了等圆的半径相等、等边三角形的定义和性质，构造同圆的半径是解题关键. 证明：分析：如图所示，连结BC，BD. AC=AD=AB=BD=BC. ABC 和 ABD 都是等边三角形. BAC= BAD=60. CAD=120.新课讲解练一练如图，已知点A(0，1)，B(0，1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于_度60课堂小结当堂小练1.下列关于圆的叙述中正确的是()A圆是由圆心唯一确定的B圆是一条封闭的曲线C平面上到定点的距离小于或等于定长的所有点组 成圆D圆内任意一点到圆心的距离都相等2.平面内已知点P，以P为圆心，3 cm为半径作圆，这样的圆可以作()A1个 B2个 C3个 D无数个BA当堂小练3.如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与点A，C重合)，点D在AC