上海市各区2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)

1、上海市各区2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编几何证明专题宝山区、嘉定区23.（本分12分，第（1）小6分，第（2）小6分）6ABCDBCCNCD如，在正方形中，点M是上的一点（不与B、重合），点在的延上，且足MAN90，MNACMN与AD交于点E.、，（1）求；AMAN；CAD2NAD，求：AM2ACAE.CN（）若是D2EMBA623.明：（1）四形ABCD是正方形ABAD，BADBADCBCD90?1分MABMAD90MAN90NADMAD90MABNAD?1分ADNADC180ADN90?1分BADN?1分ABM?1分ADN

2、AMAN?1分（2）四形ABCD是正方形AC均分BCD和BADBCA1BCD45，BACCAD145?1分BAD22CAD2NADNADCDNMABNADMAB22.5?1分EMACMACMAMAN,MAN90ANE45BA6ACMANE?1分1/14上海市各区2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)ACMANE?1分AMAC?1分AEANAMANAM2ACAE?1分长宁区23（本分12分，第（1）小5分，第（2）小7分）如，在四形ABCD中，AD/BC，E在BC的延，AE分交BD、CD于点G、F，且ADGFADGBEAG（1）求：AB/CD；F（2）若BC2GDBD，BG=GE，求：

3、四形ABCD是菱形BCE第2323（本分12分，第（1）小5分，第（2）小7分）明：（1）AD/BCADDG（分）2BEBGADGFDGGF（1分）BEAGBGAGAB/CD（分）22）AD/BC，AB/CD四形ABCD是平行四形BC=AD（1分）BC2GDBDAD2GDBD即ADGDBDAD又ADGBDAADGBDA（分）1DAGABDAB/CDABDBDCAD/BCDAGEBG=GEDBCEBDCDBC（3分）BC=CD（1分）四形ABCD是平行四形平行四形ABCD是菱形.（1分）2/14上海市各区2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)崇明区23（本分12分，第(1)、(2)小分

4、各6分）如，AM是ABC的中，点D是段AM上一点（不与点A重合）DEAB交BC于点K，CEAM，EAEA1）求：ABCM；EKCK2）求：BDAEDBKMC（第23题图）23（本分12分，每小6分）（1）明：DEABABCEKC?1分CEAMAMBECK?1分ABMEKC?1分ABBM?1分EKCKAM是ABC的中BMCMABCMEKCK（2）明：CEAM?1分?1分DECM?2分EKCKABCM又EKCKDEAB?2分又DEAB3/14上海市各区2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)四形ABDEBDAE是平行四形?1分?1分奉贤区DC23（本分12分，每小分各6分）已知：如7，梯形

5、ABCD，DCAB，角AC均分BCD，点E在CB的延上，EAAC，垂足点AAB（1）求：B是EC的中点；（2）分延CD、EA订交于点F，若AC2DCEC，图7E求：AD:AFAC:FC黄浦区23（本分12分）如，点E、F分菱形ABCDAD、CD的中点.1）求：BE=BF；（2）当BEF等三角形，求：D=2A.23.：（1）四形ABCD菱形，AB=BC=AD=CD，A=C，（2分）4/14上海市各区2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)又E、F是边的中点，AE=CF，（1分）ABECBF（2分）BE=BF.（1分）（2）联系AC、BD，AC交BE、BD于点G、O.（1分）BEF是等边三

6、角形,EB=EF，又E、F是两边中点，11分）AO=AC=EF=BE.（2又ABD中，BE、AO均为中线，则G为ABD的重心，11BEGE,OGAO33AG=BG，（1分）又AGE=BGO，AGEBGO，（1分）AE=BO，则AD=BD，ABD是等边三角形，（1分）所以BAD=60，则ADC=120，即ADC=2BAD.（1分）金山区23（本题满分12分，每题6分）如图7，已知AD是ABC的中线，M是AD的中点，长线与AE订交于点E，与AB订交于点F1）求证：四边形AEBD是平行四边形；2）若是AC=3AF，求证四边形AEBD是矩形过A点作AEBC，CM的延EAFMBDC图75/14上海市各区

7、2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)23明：（1）AE/BC，AEM=DCM，EAM=CDM，?（又AM=DM，AMEDMC，AECD，?（BD=CD，AE=BD?（AEBD，四形AEBD是平行四形?（2）AE/BC，AFAE?（FBBCAFAE=BD=CD，AE1，AB=3AF?（FBBC2AC=3AF，AB=AC，?（又AD是ABC的中，ADBC，即ADB=90?（四形AEBD是矩形?（静安区1分）1分）1分）2分）1分）1分）1分）1分）分）23.（本分12分，第（1）小分6分，第（2）小分6分）AD已知：如，在平行四形ABCD中，AC、DB交于点E，点F在BC的延上，EF、

8、DF，且DEF=ADCEFAB；E（1）求：BFDB（2）若是BD22ADDF，求：平行四形ABCD是矩形BC第23题图23（本分12分，第（1）小6分，第（2）小6分）明：（1）平行四形ABCD，AD/BC，AB/DCADBAD+ADC=180，?（1分）又BEF+DEF=180,BAD+ADC=BEF+DEF?（1分）EBCFF6/14上海市各区2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)第23题图7/14上海市各区2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)DEF=ADCBAD=BEF，?（1分）AB/DC，EBF=ADB（1分）EF?ABADBEBF?（2分）BFDBADBE?

9、（1分）(2)ADBEBF,BDBF在平行四形ABCD中，BE=ED=1BD2BDBE1BD2ADBF2BD22ADBF,?（1分）又BD22ADDFBFDF,DBF是等腰三角形（1分）?BEDEFEBD,即DEF=90（1分）?ADC=DEF=90（1分）?平行四形ABCD是矩形?（1分）闵行区23（本分12分，其中第（1）小5分，第（2）小7分）如，已知在ABC中，BAC=2C，BAC的均分AE与ABC的均分BD订交于点F，FGAC，DGA（1）求：BFBCABBD；D（2）求：四形ADGF是菱形FBEGC（第23题图）23明：（1）AE均分BAC，BAC=2BAF=2EACBAC=2C，

10、BAF=C=EAC?（1分）又BD均分ABC，ABD=DBC?（1分）ABF=C，ABD=DBC，ABFCBD?（1分）ABBF?（1分）BCBDBFBCABBD?（1分）（2）FGAC，C=FGB，FGB=FAB?（1分）8/14上海市各区2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)BAF=BGF，ABD=GBD，BF=BF，ABFGBFAF=FG，BA=BG?（1分）BA=BG，ABD=GBD，BD=BD，ABDGBDBAD=BGD?（1分）BAD=2C，BGD=2C，GDC=C，GDC=EAC，AFDG?（1分）又FGAC，四形ADGF是平行四形?（1分）AF=FG?（1分）四形AD

11、GF是菱形?（1分）普陀区23（本分12分）已知：如9，梯形中，与角交于点，且.ABCDADBCDEABDEACFFGADFGEF（1）求：四形ABED是菱形；（2）AE，又知ACED，求：1AE2EFED.2ADFGBEC图923明：（1）ADBC，DEAB，四形ABED是平行四形2（分）FGAD，FGCF1（分）ADCAEFCF1（分）同理ABCA得FGEFADABFGEF，ADAB1（分）四形ABED是菱形1（分）（2）BD，与AE交于点H9/14上海市各区2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)四边形ABED是菱形，EH1AE，BDAE2得DHE90同理AFE90（2分）DHE

12、AFE（1分）又AED是公共角，DHEAFE（1分）EHDE（1分）EFAE1AE2EFED（1分）2青浦区23.（本题满分12分，第（1）、（2）小题，每题6分）如图7，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点M，点E在边DAEDCB，联系AE，AE与BD交于点FA（1）求证：DM2MFMB；M（2）联系DE，若是BF3FM，F求证：四边形ABED是平行四边形.BE图723证明：（1）AD/BC，DAEAEB，DCBDAE，DCBAEB，AE/DC，FMAMMDMCAD/BC，AMDM，MCMBFMDM，MDMB即MD2MFMB2）设FM=a，则BF=3a，BM=4a由MD2MFM

13、B，得MD2a4a，MD2a，DFBF3aAD/BC，AFDF1，EFBFBC上，且DC（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）10/14上海市各区2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)AFEF，1（分）四形ABED是平行四形.（1分）松江区23.（本分12分，第（1）小分7分，第（2）小分5分）如，已知梯形ABCD中，ABCD，D=90，BE均分ABC，交CD于点E，F是AB的中点，AE、EF，且AEBEDEC求：（1）四形BCEF是菱形；（2）BEAE2ADBC.AFB(第23题图)23.（本分12分，第（1）小分7分，第（2）小分5分）明

14、：(1)BE均分ABC,ABE=CBE?1分AEBEAEB=90F是AB的中点EFBFAB11分?2FEB=FBE?1分FEB=CBE?1分EFBC?1分ABCD四形BCEF是平行四形?1分DECEFBF四形BCEF是菱形?1分(2)四边形BCEF是菱形,FBABC=BF(第23题图)11/14上海市各区2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)BF1AB2AB=2BC?1分ABCDDEA=EABD=AEBEDAAEB?2分ADAEBEAB?1分BEAE=ADABBEAE2ADBC?1分徐汇区23.在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，BDBC，点E在角BD上，且DCEDBC.（1）求：ADBE；（2）延CE交AB于点F，若是CFAB，求：4EFFCDEBD.12/14上海市各区2018届中考二模数学分类汇编几何证明专题(含)杨浦区23、（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图7，在ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且AGE=CGN。1）求证：四边形ENFM为平行四边形。2）当四边形E