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1、山西省朔州市怀仁某校2019-2020学年高二数学上学期第四次月考试题文PAGE PAGE - 12 -山西省朔州市怀仁某校2019-2020学年高二数学上学期第四次月考试题 文时间:120分钟 满分:150分第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的 )1.若直线,的倾斜角分别为,则下列命题中正确的是( )A.若,则两直线的斜率 B.若,则两直线的斜率C.若两直线的斜率,则 D.若两直线的斜率,则2.下列说法正确的是()A.若直线平行于平面内的无数条直线,则B.若直线在平面外,则C.若直线,则D.若直线则直线平行于内的无数条
2、直线3.已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,则过各侧棱中点的截面的面积为( )A. B. C. D. 4.直线与圆相切,则实数m等于( )A. 或B. 或 C. 或D. 或5.如图,正棱柱中, ,则异面直线与所成角的余弦值为() A. B. C. D. 6.两圆和的位置关系是( )A.相离 B.相交 C.内切D.外切7.几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A.16B.12C.8D.68.已知直线/平面,那么过点P且平行于直线的直线()A 只有一条,不在平面内 B 有无数条,不一定在平面内C 只有一条,且在平面内 D 有无数条,一定在平面内9.在平面直角坐标系中,直线与圆相交于两点,
3、则弦的长等于( )A. B. C. D.110.如图,在正方体中, 分别是的中点,则下列说法错误的是( ) A. B. C. D. 11.若不论取何实数,直线恒过一定点,则该定点的坐标为( )ABCD12.已知三棱锥的底面是边长为的等边三角形, 平面,且,则该三棱锥外接球的表面积为()A. B. C. D. 第II卷填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若x、y满足约束条件,则zx2y的最大值为_ 14.若直线的斜率直线经过点且则实数的值为 EEEEEEEE15.如下图所示,梯形是水平放置的平面图形的直观图(斜二测画法),若,则四边形的面积是 第15题图 第16题图16.如下图是
4、正方体的平面展开图,则在这个正方体中:与平行 与是异面直线 与成角 与是异面直线以上四个命题中,正确命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)已知的三个顶点为,(1)求过点且平行于的直线方程;(2)求过点且与距离相等的直线方程.18.(12分)求分别满足下列条件的各圆的方程:(1)圆心在直线上,与x轴相交于两点;(2)经过三点. 19.(12分)如图,直三棱柱中,分别是,的中点.(1)证明:(2)设,,求三棱锥的体积.20.(12分)已知圆,直线 (1)当直线与圆相交,求的取值范围;(2)当直线与圆相交于两点,且时,求直线的方程.
5、21.(12分)如图,正方体的棱长为,连得到一个三棱锥.求:(1)三棱锥的表面积与正方体的表面积之比;(2)三棱锥的体积.22.(12分)某种“笼具”由内,外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为,高为,圆锥的母线长为.(1)求这种“笼具”的体积;(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?第22题图 第21题图数学试题(文)参考答案一选择题:1-5DDCCD 6-10BBCBB 11-12AD二填空题:13. 14.1或3
6、 15. 5 16.二解答题:17.答案:(1).直线斜率过点与平行直线方程为,即(2).显然,所求直线斜率存在设过点的直线方程为,即由,解得或故所求的直线方程为或即或18.答案:(1).由已知可设圆心为,半径为r,则圆的方程为.代入两点有,解得.于是所求圆的方程为(2).设圆的方程为,代入三点,可得,解得.于是所求圆的方程为19.答案:(1)连接,交于点棱柱为直三棱柱四边形为矩形为中点,又为中点平面,平面平面(2),即又棱柱为直三棱柱平面20.答案:(1).圆化成标准方程为,则此圆的圆心为,半径为,当直线与圆相交,则有,解得(2).过圆心作于,则根据题意和圆的性质, , ,解得或,故所求直线方程为或.21.答案:(1).由图可知,三棱锥为正四面体,且棱长为所以三棱锥的表面积为正方体D的表面积为所以三棱锥的表面积与正方体D的表面积之比为(2).三棱锥的底面的面积为顶点到底面的距离为所以三棱锥的体积为.22.答案:设圆柱的底面半径为,高为,圆锥的母线长为,高为,根据题意可知(
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