【常考题】七年级数学上期末试题含答案

1、【常考题】七年级数学上期末试题含答案1.、选择题下列四个角中，最有可能与A.D.c在数轴上的位置如图所示，且 a与c互为相反数，则下列式子中一定成立A. a+b+c0B. |a+b|cC.|a-c|=|a|+cD.ab0.若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为()A. 2B, 3C,4D,5.如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝卖出后，商店是()A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚15元6.按一定规律排列的单项式：x3, x5, x7, x9, x11,第n个单项式是()A. (-1)n 1x2n 1B. (-1)nx2n 1C. (-1)n1x

2、2n+1D. (-1)nx2n+1.如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是B.乙A.甲5C.丙D. 丁.有理数a, b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（A.9.a b已知单项式2x3yA.B.ab1+2m 与 3xn+1y3B. -3c. a bd.的和是单项式，则 m- n的值是（C. 1D.10.中国海洋面积是A. 2.897 X 602897000平方公里,B. 28.94 X 502897000用科学记数法表示为（C.2.897 X 80D.)0.2897 X 7011. 4h=2 小时 24 分.答：停电的

3、时间为 2小时24分.故选：C.次方程的应用，把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系【点睛】本题考查了是解题的关键.12.已知 x=y,则下面变形错误的是（x+a=y+axa = yaC.2x= 2yxD. a、填空题13.若关于x的次方程1x-2=3x+k的解为x=-5 ,贝U关于y的2018次方程1（2y+1 ） -5=6y+k 的解 2018.若一件商品按成本价提高这件商品的实际售价为 y=40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则.元.如图，将16这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则1,则 k=17.次单项式，系数是a 2a 1.若a+1

4、与三互为相反数，则a=.用科学记数法表示 24万.把一副三角尺 ABC! BDE如图所示那样拼在一起，其中 A B、D三点在同一直线 上，BM为/CBE的平分线，BN为/DBE的平分线，则/ MBN的度数为 .三、解答题.先化简，再求值： 2223( x xy) 2( x y) 3xy ,其中 x 1, y 3. 一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低 0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低 0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘 价低0.13元.计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.先化简，再求值：-a2b+ (3ab2-a2b)-

5、 2 (2ab2-a2b),其中 a=1, b= - 2.已知/AOB = 90 , OC是一条可以绕点 O转动的射线，ON平分/ AOC , OM平分 ZBOC .(1)当射线OC转动到/ AOB的内部时，如图(1),求/ MON得度数.(2)当射线 OC转动到/ AOB的外时(90 Z BOCv/ 180。)，如图2, / MON的大 小是否发生变化，变或者不变均说明理由.某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价(元/台)售价(元/台)甲种4555乙种6080(1)如果超市的进货款为 54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台?（

6、2 ）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为 20% ，问乙种型号台灯需打几折？* 试卷处理标记，请不要删除一、选择题D解析： D【解析】【分析】根据互补的性质，与70角互补的角等于180-70=110 ，是个钝角；看下4 个答案，哪个符合即可【详解】解：根据互补的性质得，70角的补角为：180 -70 =110，是个钝角；答案A、B、C都是锐角，答案 D是钝角；答案D正确.故选 D C解析： C【解析】【分析】先根据数轴确定a b， c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答【详解】由数轴可得：ab0c ，a+b+cc,故 B 错误；|

7、a-c|=|a|+c,故 C 正确；ab 0 ,故D错误；故答案选： C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识 .C解析： C【解析】试题分析：已知一x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1, b=3,则a+b=1+3=4.故答案选C.考点：同类项.D解析： D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、 B 选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选 D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识 . 对于此类题目，一

8、定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答. 本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键 .C解析： C【解析】试题分析：设盈利的进价是x 元，则x+25%x=60，x=48设亏损的进价是y 元，则 y-25%y=60，y=8060+60-48-80=-8，.亏了 8元.故选C考点：一元一次方程的应用C解析： C【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，可以用（I）n1或（1）n1, （n为大于等于1的整数）来控制正负，指数为从第 3 开始的奇数，所以指数部分规律

9、为 2n +1 ，第n个单项式是（_1）广1/尸1,故选 C.【点睛】本题考查了规律题 数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键 .D解析： D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故选 D C解析： C【解析】【分析】根据 a， b 在数轴的位置，即可得出 a， b 的符号，进而得出选项中的符号【详解】根据数轴可知-1a0, 1b0,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；b. ab 0,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；C. a b0,故此选项是正数，不符合要求，故此选

10、项错误.故选： Ca， b 取值范围是解题关键n 的值【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出D解析： D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出 m 与 n 的值，然后求出 m【详解】解：Q单项式2x3y1 2m与3xn 1y3的和是单项式,3 1 2mn2x y 与 3x1 y3 是同类项，132m 3mn12故选： D 1 ）所含字母相同；（ 2 ）相【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（同字母的指数相同，从而得出 m ， n 的值是解题的关键A解析：A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为axi0的形式，其中iw|a|vio, n为整数.确

11、定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解：将2897000用科学记数法表示为：2.897 X10.故选A.考点：科学记数法一表示较大的数.无D解析：D【解析】解：A. B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0,不一定成立.故选 D.二、填空题-3【解析】【分析】先把x=-5代入x-2=3x+K出k的值再把k代入（2y+1）- 5=6y+kff方程求出y值即可【详解】:关于x的一元一次方程x-2=3x+k勺解为x=- 5；-2=-15+kff 得解析：-3【解析】先把x=-5代

12、入 一1x-2=3x+k求出k的值，再把k代入一（2y+1） -5=6y+k ,解方程20182018求出y值即可.【详解】,关于x的一元一次方程 一-x-2=3x+k的解为x=-5 ,20185 -2=-15+k , 2018解得k=12也3 ,201812018(2y+1) -5=6y+1220132018解得y=-3.故答案为-3本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，使等式两边成立的未知数的值叫做方程 的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键140【解析】【分析】首先根据题意设这件商品的成本价为x元则这件商品的标价是（1+40） x元；然后根据：这件商品的标价 X 80=例出方程

13、求出x的值 是多少即可【详解】解：设这件商品的成本价为获则这解析：140【解析】 【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%） x元；然后根据：这件商品的标价X 80% x =15,列出方程，求出 x的值是多少即可.【详解】解：设这件商品的成本价为 x元，则这件商品的标价是（1+40%） x元，（ 1+40%） xX80% - x=15, .1.4x 80%- x=15 , 整理，可得：0.12x=15, 解得：x=125;.这件商品的成本价为 125元.这件商品的实际售价为：125 （1 40%） 80% 125 1.4 0.8 140元；故答案为：140

14、.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、歹U、解、答.2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案2【点睛】此题主要考查了有理【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为: 数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键 解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：x的值为2.故答案为：2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键.-4【

15、解析】【分析】【详解】由=1解得解析：-4【解析】【分析】【详解】,2k .一由1 = 1,解得k 4 .3三-【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式 中所有字母的指数的和叫做单项式的次数由此可得答案【详解】是三次单项式 系数是故答案为：三【点睛】本题考查了单项式的知识掌握单项式系数及次 解析: 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的 次数，由此可得答案.【详解】252 ab2一b-是三次单项式，系数是5故答案为: 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键.18. - 1【解析】【分析】

16、利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0项合并得：3a=- 3解得： a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次解析：-1【解析】 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【详解】a 2a 1根据题意得：a 1三 022去分母得：a+2+2a+1=0,移项合并得：3a=-3,解得：a= - 1,故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1,是解题的关键，此外还需注意移 项要变号.【解析】【分析】科学记数

17、法的表示形式为aX10n的形式其中10|a 10时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【详解】24 万 240000 2.4 105故答案为：2.4 105【点睛】此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，|n|是几，小数点就向左移几位.用科学记数法表示较小的数，一般形式为 aX10-n,其中1W|洋10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前 面的0的个数所决定.用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数 n的确定方法. 5 【解析】./ CBE=180 -/ABC/DBE=180 -45 -60 =75

18、 BM为 /CBE的平分线EBM=CBE= 75 =375 ; BN 为/ DBE的平分线 ./EBNW EBD=6解析：5【解析】. / CBE=180 -/ABC- /DBE=180 -45 -60 =75 , BM 为/ CBE 的平分线，/ EBM= 1 / CBE = 1 X75 =37,5 : 22BN为/ DBE的平分线，./ EBN= 1 Z EBD= 1 X60 =30。， 22MBN= /EBM+ Z EBN=37.5 +30 =67.5 故答案为：67.5 , 三、解答题21. x2 2y2, 19 试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可.试题解析：解：原式=3

19、x2 3xy 2x2 2y2 3xy = x2 2y2当 x 1 , y 3时，原式=(1)2 2 32 =19.第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为 0.31元.【解析】【分析】设开盘价为x元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可.【详解】解：设开盘价为x元，第一天：最高价为(x 0.3)元，最低价(x 0.2)元，差价为：(x0.3) (x0.2)x0.3 x 0.20.5 (元)；第二天：最高价(x 0.2)元，最低价(x 0.1)元，差价为：(x0.2) (x0.1)x0.2 x 0.10.3 (元)；第三天：最高价x元，最低价

20、(x 0.13)元，差价为：x (x 0.13) x x 0.13 0.13 (元 ),0.5 0.3 0.13差的平均值为： 0.31 (兀)，3则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为 0.31元.【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键.-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.【详解】解：原式=a2b+3ab2a2b 4ab2+2a2b= ( 1 1+2) a2b+ (3-4) ab2=- ab2,当 a= 1, b= - 2 时，原式=-1X( -2) 2= - 4.【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值.注意运算顺序及符号的处理.(1) 45。； ( 2) / MON的大小不变，理由见解析.【解析】【分析】11(1)由角平分线的定义，求得/ CON= AOC, /COM = BOC,然后利用角的22和差计算/ MON的度数为45；11(2)由角平分线的定义，求得/CON= AOC, Z COM= - BOC,然后利用角的和22差计算/ MON的度数为45。，从而求得结论.【详解】2又 OM平分