北师大版八年级上册期末压轴题系列专题练习-(数学)

1、北师大版八年级上册期末压轴题系列11、如图，已知：点D是ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=.如图1，当=60时，BCE=；如图2，当=90时，试判断BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；AAAEBDCBDCDCBEE12（图图2）（图图1）（图33）如图3，当=120时，则BCE=；2、如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线yx6与x轴交于A，与y轴交于B，BCAB交x轴于Ceqoac(,。)求ABC的面积。如图2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的解析式.yEyB

2、BAOCxDAOx点E是y轴正半轴上一点，且OAE=30，OF平分OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.yEFAOx3.如图，直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l与直线l关于x轴对称，已知直线l的1211yl1B解析式为yx3，（1）求直线l的解析式；2（2）过A点在ABC的外部作一条直线l，过点B作BEl于E,过点C作CFl于F分别，请333画出图形并求证：BECFEFyBA0 xC（eqoac(,3)）ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交

3、于点Q，与y轴相交与点M，且BPeqoac(,CQ)，在ABC平移的过程中，OM为定值；MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。yBP0 xAMCQ4.如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b，且满足a22abb20.判断AOB的形状.B如图，正比例函数ykx(k0)的图象与直线AB交于点Q，过A、两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.yNBQMAOx如图，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数

4、量关系和位置关系？写出你的结论并证明.yPBDEAOx5、如图，已知ABC和ADC是以AC为公共底边的等腰三角形，E、F分别在AD和CD上，已知：ADC+ABC=180，ABC=2EBF；（1）求证：EF=AE+FC（2）若点E、F在直线AD和BD上，则是否有类似的结论？6、操作：如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN（1）探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明；（2）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由（3）

5、求证：CN-BM=MN图图图图北师大版八年级上册期末压轴题5答案;1、如图1，当=60时，BCE=120；证明：如图，过D作DFBC，交CA或延长线于Feqoac(,。)易证：DCEDAF，得BCE=DFA=45或135.FAAFEBDCBDCE如图3，当=120时，则BCE=30或150；2、求ABC的面积=36；解：过E作EFx轴于F，延长EA交y轴于H.易证：OBDFDE；得：DF=BO=AO，EF=OD；AF=EF，EAF=45，AOH为等腰直角三角形.OA=OH，H（0，-6）直线EA的解析式为：yx6；解：在线段OA上任取一点N，易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对

6、称点N之间线段的长.当点N运动时，ON最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长.OAE=30，OA=6，所以OM+NM的值为3.3.（1）A（3，0）B（0，3）C（0，3）yx3答：BECFEF；易证BEAAFC；BEAF，EAFC，；BECFAFEAEF（3）对，OM3过Q点作QHy轴于H，则QCHPBO；QHPOOB=CHQHMPOM；HMOM；OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM；OM12BC3在MAO和BON中AMOBNO；MAONOB；OM=BN,AM=ON,OM=BN4.解：等腰直角三角形a22abb20(ab)20abAOB=90AOB为等腰直角三角形MOA+MAO=90,MOA+MOB=90MAO=MOB；AMOQ，BNOQAMO=BNO=90MAOMOBOAOBMN=ON-OM=AM-BN=5；PO=PD且POPD；在DEP和CBPDPECPB；DEPCBPCB=DE=DA,如上图3，延长DP到点C，使DP=PC,连结OP