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文档简介
1、2011年管理类专业学位全国联考真题解析一、问题求解:第115小题,每题3分,共45分,下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项,只有一项为哪一项切合试题要求的,请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1已知船在静水中的速度为28km/h,河水的流速为2km/h。则此船在相距78km的两地间往返一次所需时间是A5.9hB5.6hC5.4hD4.4hE4h【考点】:行程问题S78km78km【解析】:顺水:t12.6h30km/hV静28km/hV水2km/hV实V静V水30km/h78km逆水:S78kmt23h26km/hV静28km/hV水2km/hV实V静V水26km/htt1t22.6h3h5
2、.6h【参照答案】:B若实数a,b,c知足a33b5(5c4)20,则abc()2A4544E4BCD335【考点】:非负性a3a30【解析】:3b50b5abc3(5)44。5c403354c5【参照答案】:A3某年级60名学生中,有30人参加合唱团、45人参加运动队,其中参加合唱团而未参加运动队的有8人,则参加运动队而未参加合唱团的有()A15人B22人C23人D30人E37人【考点】:容斥原理60【解析】:【参照答案】:C合唱团30运动队45合运8合运22合运234现有一个半径为R的球体,拟用刨床将其加工成正方体,则能加工成的最大正方体的体积是()A8R3B83R3C4R3D1R3E3R
3、339339【考点】:立体几何【解析】:AAAOOOBC设正方体的边长为a,如图可知,a,则OCBCAB2OA(a)2(a)2(a)23a,球体的半径为R,即3aR,则a4R。222443V(4R)383R3。39【参照答案】:B52007年,某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出300亿元,比2006年增长20%,该市的GDP为10000亿元,比2006年增长10%,2006年,该市的R&D经费支出占当年GDP的()A1.75%B2%C2.5%D2.75%E3%【考点】:比与比率【解析】:2006年2007年R&D300300250120%GDP1000010000110%则2502.7
4、5%10000110%【参照答案】:D6现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组,则该小组中3个专业各有1名学生的概率为()A1B1C1D1E123456【考点】:古典概率【解析】:管理经济财会3541C51C41C115411p111C10310986321C51C41C11【参照答案】:E7一所四年制大学每年的毕业生七月份离校,新生九月份入学。该校2001年招生2000名,之后每年比上一年多招200名,则该校2007年九月底的在校学生有()A1400011600名C9000名D6200名E3200名名B【考点】:等差数列【解析】:2001.092002.09
5、2003.092004.092005.092006.092007.0920002200240026002800300032002007年九月底的在校学生有:2004.09入学、2005.09入学、2006.09入学、2007.09入学。共260028003000320011600名。【参照答案】:B8将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中,则乙盒中起码有1个红球的概率为()甲乙丙1841红0白C21C10228ABC92791红1白C21C11C214517D9E272红0白C22C10C212【考点】:古典概率2红1白C22C111【解析】:8421155p33279方法二:“反
6、向思考”。“乙盒中起码有1个红球”的对立面是“乙盒中没有红球”甲乙丙0红0白2380红1白224p184112155【参照答案】:D3327279【备注】:两个红球是不同的。否则该题为:将2个相同红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中,则乙盒中起码有1个红球的概率为()甲乙丙1红0白2241红1白C2122红0白C2122红1白1422191DpC31)182C31(C319如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,弧AOB,OBOC,COD,DOA均为半圆,则阴影部分的面积为()1BC1A242AD1E222DF【考点】:平面几何【解析】:做协助线如下图:SS圆弧OCFSRt1(1)2
7、1111。OCF16O422228S阴SABCD8S18(1)2。1682【参照答案】:EA103个3口之家一同观看演出,他们购置了同一排的9张连坐票,则每一家的人都坐在一同的不同坐法有()A(3!)2种B(3!)3种C3(3!)3种D(3!)4种E9!种【考点】:排列组合【解析】:相邻问题用“捆绑法”。P33!P33!P33!333P333!P33P33P33P33(3!)4【参照答案】:D11设P是圆x2y22上的一点,该圆在点P的切线平行于直线xy20,则点CBCEBP的坐标为()A(1,1)B(1,1)C(0,2)D(2,0)E(1,1)【考点】:直线与圆的地点关系【解析】:设过点P的
8、切线方程为xyk0,点P的坐标可设为(a,b)。则|00k|2,k2,若k2,则与xy20重合,故清除。1212y因此k2,则过点P的切线方程为xy20,b01a1而该切线与OP垂直,得a0P(a,b)b,ab201xyk0则P的坐标为1,1。Ox2y22x【参照答案】:Exy2012设a,b,c是小于12的三个不同的质数(素数),且|ab|bcca8,则abc()A10B12C14D15E19【考点】:轮换式、质数、绝对值【解析】:可设abc,则|ab|bccaabbcac2(ac)8,ac4,小于12的质数分别为2、3、5、7、11c235711ac46791115清除清除清除b5不存在(
9、abc)则abc75315【参照答案】:D13在年末的献爱心活动中,某单位共有100人参加捐钱。经统计,捐钱总额是19000元,个人捐钱数额有100元、500元和2000元三种。该单位捐钱500元的人数为()A13B18C25D30E38【考点】:不确定方程的求解【解析】:设捐钱数额为100元、500元和2000元的人数分别为x、y、z。1百元5百元20百元xyzxyz1004y19z909019z则yx5y20z1904z1234y不是整数13不是整数不是整数【参照答案】:A14某施工队担当了开凿一条长为2400m隧道的工程,在掘进了400m后,由于改良了施工工艺,每日比原计划多掘进2m,最
10、后提早50天达成了施工任务。原计划施工工期是()A200天B240天C250天D300天E350天【考点】:工程问题【解析】:设原计划施工工期是x天,则每日可掘进2400m。x依题意有:4002400400 x50,解得x300。240024002xx【参照答案】:D15已知x2y29,xy4,则xy()x3y3xyA1B11D1E125C13146【考点】:分式计算【解析】:xyxyxyy3xy(xy)(x2y2xy)(xy)(xy)(x2y2xy1)x3x21xy19111。y246【参照答案】:C二、条件充分性判断(本大题共10小题,每题3分,共30分)解题说明:本大题要求判断所给出的条
11、件可否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和(2)后选择:A条件(1)充分,但条件(2)不充分B条件(2)充分,但条件(1)不充分C条件(1)和(2)独自都不充分,但条件(1)和条件(2)结合起来充分D条件(1)充分,条件(2)也充分E条件(1)和条件(2)独自都不充分,条件(1)和(2)结合起来也不充分16b,c成等差数列。实数a,(1)ea,eb,ec成等比数列(2)lna,lnb,lnc成等差数列【考点】:指数、对数、等差数列、等比数列【解析】:条件(1),ea,eb,ec成等比数列,则(eb)2eaec,可得2bac,那么实数a,b,c成等差数列,充分;b2ac条件(2),lna,
12、lnb,lnc成等差数列,则2lnblnalnca0,b0c0那么实数a,b,c成等比数列,不充分;【参照答案】:A17在一次英语考试中,某班的及格率为80%。1)男生及格率为70%,女生及格率为90%2)男生的平均分与女生的平均分相等【考点】:比与比率【解析】:条件(1),男生女生全班人数xyxy及格率70%90%70%x90%yxy由于不知道x,y,无法推出70%x90%y的值为80%,故不充分;xy条件(2),男生女生全班人数xyxy平均分aaxayaxy仅有平均分,得不到与及格率有关的条件,故不充分。结合条件(1),(2),也不建立,故选E。【参照答案】:Ex18如图2,等腰梯形的上底
13、与腰均为x,下底为x10,则x13x。1)该梯形的上底与下底之比为13:232)该梯形的面积为216【考点】:平面几何x10【解析】:条件(1)有x13,xx1023则x13,充分;x条件(2),如下图。(xx10)(x252)(x5)22,5则S2216x5x1063x252216(x5)(x5)()2x5x5x566(36)3(x5)3x5x569121836x5412826(36)3清除清除2781x5518x13只有x时,这组解存心义,解得,充分。【参照答案】:D19现有3名男生和2名女生参加面试。则面试的排序法有24种。(1)第一位面试的是女生(2)第二位面试的是指定的某位男生【考点
14、】:排列组合女C21P4448【解析】:条件(1),不充分;条件(2),充分;指定男C11P4424【参照答案】:B20ABC的三条边长分别为a,b,c。则三角形ABC是等腰直角三角形。已知三角形(1)(ab)(c2a2b2)0(2)c2b【考点】:整式、平面几何【解析】:条件(1),()(2a2b2)0ab或c2a22abcb,即三角形ABC是等腰三角形或直角三角形,不充分;条件(2)c2b显然不充分;结合条件(1),(2)有abc2a2b2c2b或c2b,abababbbb或bb,即bab,则2a2b2,为等腰直角三角形,充分。c2bc2bcc2b【参照答案】:C21直线axby30被圆(
15、x2)2(y1)24截得的线段长度为23。(1)a0,b1(2)a1,b0y【考点】:直线与圆的地点关系A【解析】:圆心坐标为O1(2,1),半径AO12,AB23AP3O1PAO12AP21,PO1OxB即|a2b13|1。a2b2条件(1)代入,不充分;条件(2)代入,充分。【参照答案】:B已知实数a,b,c,d知足a2b21,c2d21,则|acbd|1。22(1)直线axby1与cxdy1仅有一个交点2)ac,bd【考点】:三角不等式【解析】:|acbd|ac|bda2c2b2d21,只要考虑|acbd|1不建立,22就充分。其中|acbd|ac|bd的条件为ac与bd同号即可。|ac
16、|bda2c2b2d2的条件为|a|c|且|b|d|22条件(1),可得ab,则|acbd|ac|bda2c2b2d21,充分;cd22条件(2),ac,bd,|a|c|且|b|d|能够建立(a22,c,22b22bd|1,不充分。,d,),此时|ac22【参照答案】:A23某年级共有8个班。在一次年级考试中,共有21名学生不及格,每班不及格的学生最多有3名,则(一)班起码有1名学生不及格。1)(二)班的不及格人数多于(三)班2)(四)班不及格的学生有2名【考点】:抽屉原理【解析】:“起码有1名学生不及格”的对立面是“有0名学生不及格”,那么21名学生不及格将分派到其余七个班级中间,每班3人。
17、因此结论建立的条件为“其余七个班级中间有班级的不及格人数少于3人”条件(1),就算(二)班的不及格人数为3人,则(三)班的不及格人数少于3人,充分;条件(2),(四)班不及格的学生有2名,少于3人,充分。方法二:条件(1),33033333(合题意)23133333(合题意)13233333(合题意)32133333(合题意)42033333(合题意)51033333(合题意)充分;条件(2),13323333(合题意)充分;【参照答案】:D24现有一批文字材料需要打印,两台新型打印机独自达成此任务分别需要4小时与5小时,两台旧型打印机独自达成此任务分别需要9小时与任务。11小时,则能在2.5小时内达成此1)安排两台新型打印机同时打印2)安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印【考点】:工程问题【解析】:新型:tn14,tn25旧型:to19,to211vn111vo111,vn25,vo21149条件(1),t1205119,充分;245条件(2),t13965
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