新沪科版八年级上册初中数学 课时6 一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的综合 教学课件

1、第十二章 一次函数课时7 一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的综合目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.一次函数与一元一次方程关系. 2一次函数与一元一次不等式关系. （重点）学习目标新课导入问 题 （1）解方程：2x+6=0; （2）已知一次函数y=2x+6,问x取何值时，y=0?新课讲解 知识点1 一次函数与一元一次方程1.一次函数与一元一次方程的联系： 一次函数和一元一次方程的联系：任何一个以x为 未知数的一元一次方程都可以变形为axb0(a0， a，b为常数)的形式，所以解一元一次方程可以转 化为：求一次函数

2、yaxb(a0，a，b为常数)的 函数值为0时，自变量x的取值；反映在图象上， 就是直线yaxb与x轴的交点的横坐标新课讲解例典例分析1.一个冷冻室开始的温度是12 ，开机降温后室温每小时下降6 ，设T()表示开机降温工作t h时的温度 (1)写出T()与t(h)之间的函数表达式，并画出其图象(2)利用图象说明经过几小时冷冻室温度降至0 ？何时降到9 ？新课讲解解：(1)依题意，得T与t之间的函数表达式为T12 6t(t0)，用描点法画出图象，如图.(2)观察图象发现，方程126t0 的解是T126t 的图象与t轴的交点横坐标， 所以解是t2，表明经过2 h， 冷冻室温度下降至0 ；新课讲解

3、方程126t9的解是直线T126t与直线T9交点的横坐标，其横坐标为3.5，即它的解为t3.5，表明经过3.5 h，冷冻室的温度降至9 .新课讲解 知识点2 一次函数与一元一次不等式 根据图中一次函数y=2x+6的图象，你能分别说出一元一次不等式2x+60和2x+60或axb0和-3x+60时x的取值范围是x2; y2. 所以，不等式-3x+60的解集是x2,不等式-3x+62.新课讲解先找出直线与坐标轴的交点，画出函数的图象，再观察图象，确定两条直线的交点坐标，最后观察图象交点两侧直线的位置，接得出不等式的解集课堂小结一次函数与一元一次方程、不等式一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等

4、式A当堂小练1.方程x10的解就是函数yx1的图象与()Ax轴交点的横坐标 By轴交点的横坐标Cy轴交点的纵坐标 Dx轴交点的纵坐标B当堂小练2.下列说法中，正确的是()A方程2x60的解可以看成直线y2x6与y轴交点的横坐标B方程2x60的解可以看成直2.线y2x6与x轴交点的横坐标C方程2x6的解可以看成直线y2x6与y轴交点的横坐标D方程2x6的解可以看成直线y2x6与x轴交点的横坐标当堂小练3.已知函数y12x5，y232x，求当x取何值时，(1)y1y2；(2)y1y2；(3)y1y2. 导引：解这类题目的关键，是要将比较函数值的大小的问题转化成解不等式的问题 解：方法一：代数法(1)y1y2，即2x532x，解得x2；(2)y1y2，即2x532x，解得x2；(3)y1y2，即2x532x，解得x2.所以当x2时，y1y2；当x2时，y1y2；当x 2时，y1y2.当堂小练方法二：图象法在同一直角坐标系内画出函数y12x5和y232x的图象，如图所示由图象知，两直线的交点坐标为(2，1)观察图象可知，当x2时，y1y2；当x2时，y1y2；当x2时，y1y2.拓展与延伸 根据一次函数与一元一