正弦交流电路-习题参考答案

1、第二章正弦交流电路习题参考答案(2)i=5sin(314t60o)A把下列正弦量的时间函数用相量表示:u=10、2sin314tV解：U=10/0o（V）（2）I=5/60o=5/180o60o=5/120o（A）m已知工频正弦电压u的最大值为311V,初相位为一60,其有效值为多少？写出其瞬时ab值表达式；当t二时，U的值为多少？ab解:vu2uabmab有效值Ubabx311=220(V)瞬时值表达式为uab=311sin(314t60)(V)当t二时，Ubab二311xsin100兀x0.0025-1=311sin(I3丿-右)=80.5(V)1）i=_L（2）I=U(3)I二U(4)I

2、=UZR+XcRjwc|Z|用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的?5)U=U+URC6）解：在R、c串联电路中，总阻抗Z=R-jxc=R1j-wc而Zl=R2+X；U=IRRU=1XcU二U+UU2二U2+U2RcRc所以（1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。图中，U=40V,U=30V,i=10sin314tA,则U为多少？并写出其瞬时值表达式。12解：由电路图可知，电压气与电流i同方向，而电压气超前电流i90o,所以U=1U2+U2.302+402=50（V）、12V电压u超前电流i的电度角申=arctan=arctan4

3、=36.9二u=50i2sin(31.4t+36.9)(V)图所示电路中，已知u=100sin(314t+30o)伏，i=(314t+o)安，=10sin(314t+o)安，试求：i、z、z2并说明z、z2的性质，绘出相量图。11212解：由题知，I=22.36/19.7。(A)I=10/83.13。(A)U=100/30。(V)m2mm所以I=I-1=20/-6.87O(A)1mm2m即=20sin(314t一6.87)(A)Z1UimI1m100/302/-8.67=50/38.67。(Q)UmI2m100/3010/83.13=10/-53.13(Q)/zi为感性负载，z2为容性负载。图

4、所示电路中，Xr=Xl=R，并已知电流表A1的读数为3A,试问A2和A3的读数为多少？解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90，而电感电流超前两端电压90。，因为Xr=X，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方RL向相反，故而电流表A2的读数为0A。由上分析可知，电压u的有效值为3R，故电感两端电压亦为3R。因为Xl=R，所以电流表A3的读数为3A。L有一R、L、C串联的交流电路，已知R=X=Xc=10Q,I=1A,试求电压U、U、U、U和电LCRLC路总阻抗|z|。解：U=RI=10 x1=10(V)RU=jxI=10 x1=10(V)LLUc=一jXI=1

5、0 x1=10(V)/z=R+jx-jx=R=10(Q)LC/.U=|Z|I=10 x1=10(V)电路如图所示，已知3=2rad/s,求电路的总阻抗Jab解：/w=2rad/sX=L=2(Q)XC=-=2(Q)LCoCZb=2+jXL+2/(-jXC)=2+2j+bLC-j4-j4(2+j2)(2-j2)(2+j2)=3+j(Q)电路如图所示，已知R=20Q,诂10/0oA，Xl=10Q，“1的有效值为200V，求Xc。解：由题意可知：U=RI=200/0。(V)22I=_U_C-jXC200/90。C(A)I=I+1LCR200/90。XC+10/0。(A)200/90。U二jXXI=j1

6、0X(=9=+10/0。)二LLLXC2000/180。XC+100/90。(V)UU+U1L2100/90。+200/0。200響+j100(V)C又因U=200故有200(2002000)2+1002XC200-2000土，20021002XC2000200土173.2XC2000XC200土173.2则得：X=(Q)，或X=(Q)cc图所示电路中，u=10sin314tV，R=2Q，R=1Q，S12和电压u。解：ATTL=637mH,C=637F,求电流.，XCc3=314rad/sL314x637x10-3=200(Q)-丄5(Q)aC314x637x10-6jF-咤13(Q)2LC1

7、+j195ZR1+Z2j5.13(Q)1Sm-10型-1.816/68.7。(A)1mZ2j5.13UIXZ1.816/687X(j5.13)9.32/21.3。(V)Cm1m1uCm2mjXC9.32/21.3。j1.86/68.7。(A)则i=(314t+)(A)1i=(314t+)(A)2uc=)(V)c图所示电路中，已知电源电压U=12V,3=2000rad/s，求电流I、解：当3=2000rad/时sXL=2000 x0.5x10-3=1(Q)L11(Q)X=一CoC2000 x250 x10-6Z1=养=齐=1-j(。)2CZ=R+jX+Z=1+j+1-j=2(Q)1L1U_12/

8、0。Z2=6型(A)U=IxZ=6/0 x(1-j)=8.49/-45。(V)TOC o 1-5 h zC18.49/-45=4.25/-45(a)/UI=C二1R22则I=6(A)I=(A)1图所示电路中，已知R=40Q,X=30Q,R=60Q,X=60Q，接至220V的电源上.试1L2求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。解：设U=220型(V)则1=冷=鑛=(A)同理I=600畫=2.59/45(A)2R2-JXC60-j60/I=I+1=4.4/-36.9。+2.59/45。=5.41/-8.61(A)12/.P=UIcos申=220 x5.41xcos8.61=1.18(K

9、W)Q=UIsin申=220 x5.41xsin8.61=178.2(Var)图所示电路中，求：(1)AB间的等效阻抗Z；(2)电压相量U和U；(3)整个电路ABAFDF的有功功率和无功功率。解：Z=j4+6x(6+j8-j8)=3+j4AB丿6+6+j8-j8/=?=等=2a(A)ABU=IjX=2/-53.1xj4=8/36.9。(v)AFL1U=IZ=2/-53.1x3=6/-53.1。(v)FBFBu=FBFD6+j8一j8=6一HZ=1/-53.1。(A)6U=-1(R+j8)=-1/-53.1x(6+j8)=10/-180。(v)DFFD2/.P=UIcos申=10 x2xcos5

10、3.1=12(w)Q=UIsin申=10 x2xsin53.1=16(Var)今有一个40W的日光灯,使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到,问应并联多大的电容？解：TP=40WUr=110(V)3=314rad/s40110=0.36(A)U2=UR+ULUl二、J2-URf2202-1102=190.5(V)XL190.50.36=529(Q)L=乞=竺O314=1.69(H)由于灯管与镇流器是串联的，所以cosp=寻=120=0.53tanp=24设并联电容前功率因数角为Q，并联后为P，则tan和=：3121所以，若将功率因数提高到，应并联的电容为-P(40(巧3)小“C=Qanp一tanp丿=钳3一