新人教版七年级下册数学 6.3.1 实数及其分类 教学课件

1、6.3 实 数第六章 实数第1课时 实数及其分类逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2无理数实数及其分类实数与数轴上的点的关系什么是有理数？有理数怎样分类？回顾旧知知识点无理数知1讲1探究我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？ 知1讲 我们发现，上面的分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 =1.2， =0.81. 事实上，如果把整数看成小数点后是0的小数(例如，将3看成3.0)， 那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 反过来，任 何有限小数或无限循环小数也都是有理数. .知1讲1. 定义：无限不循环小数叫做无理数 判断

2、标准：小数位数无限，小数形式为不循环2. 三种常见形式：(1)开方开不尽的数，如 ，3 ，；(2)含有的一类数： ， ，1，；(3)类似0.101 001 000 1(每相邻两个1之间依次多1个0) 这样的无限不循环小数知1讲例 1下列各数：3.141 59， ，0.131 131 113(每相邻两个3之间依次多1个1)， ， 中，无理数有()A1个 B2个C3个 D4个B知1讲导引：3.141 59是有限小数，3.141 59是有理数 ， 是有理数 ， 是有理数 是分数， 是有理数0.131 131 113(每相邻两个3之间依次多1个1)，都是无限不循环小数，0.131 131 113(每相

3、邻两个3之间依次多1个1)，是无理数，故选B.知1讲归 纳(1) 对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数进行计 算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能仅看到 用根号表示的数就认为是无理数(2) 是无理数，化简后含的数也是无理数知1练1.【中考荆门】在实数 、 、 中，是无理数的是（） B. C D.C知1练2.下列说法正确的是()A无理数包括正无理数、0和负无理数B无理数是用根号形式表示的数C无理数是开方开不尽的数D无理数是无限不循环小数D知识点实数及其分类2知2讲1. 实数的概念：有理数和无理数统称实数知2讲2. 实数的分类：(1)按定义分类：实数有理数无理数整数分数正整数负整数0负分数

4、正分数有限小数或无限循环小数正无理数负无理数无限不循环小数知2讲(2)按性质分类：实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数知2讲特别提醒：1.实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类的方法，都要按同一标准，做到不重复不遗漏；2. 0既不是正实数也不是负实数 .3.对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类.不能看到带根号的数，就认为是无理数，也不能看到有分数线的数，就认为是有理数.知2讲例2把下列各数分别填在相应的括号内 - ，13，-12，+6， ，0，0.8， ，-4.2 正数： ，；负数： ，； 正整数： ，；正分数： ，；负整数： ，；负分数： ，

5、.分析：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上 “-”号就是负数，再看它们是整数还是分数知2讲解：正数：13，+6， ，0.8， ，；负数：- ，-12，-4.2，；正整数：13，+6，；正分数： ，0.8， ，；负整数： -12，；负分数： - ，-4.2，知2讲归 纳 从两个方面看，一是判断正负情况，二是判断是整数还是分数有限小数和无限循环小数都属于分数知2练1. 【中考长沙】下列实数中，为有理数的是（） B C. D1下列说法正确的是（）A正实数和负实数统称实数B正数、零和负数统称有理数C带根号的数和分数统称实数D无理数和有理数统称实数DD2. 知2练把下列各数填入相应的大括号内：7

6、，0.32， ，3.14，0， ， ，0.101 001 000 1(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， ， .有理数：；无理数： ；7，0.32， ，3.14，0， ， ，0.101 001 000 1(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， ， ，3. 知2练正实数： ；实数： 0.32， ，3.14， ， ， 0.101 001 000 1(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， ， 7，0.32， ，3.14，0 ， ， ，0.101 001 000 1(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， ， ，.知识点实数与数轴上的点的关系3知3讲议一议(1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介

7、 于哪两个整数之间？(2)你能在坐标轴上找到 对应的点吗？与同伴进 行交流.知3讲1.实数与数轴间的关系：实数和数轴上的点是一一对应 的 它包含着两层含义：(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；(2)数轴上的每一个点都表示一个实数知3讲特别解读：在数轴上表示无理数时，一般只能通过估算标出其近似位置；借助数轴上的点可以把实数直观地表示出来，数轴上的任意一点表示的数，不是有理数就是无理数.知3讲 点A在数轴上表示的数为 ，点B在数轴上 表示的数为5，则A，B两点之间的距离为 _ 导引：根据数轴上两点间的距离等于右边的点表示的 数减去左边的点表示的数，列式计算即可得解例 3知3讲归 纳数轴上两点间的距离的求法： 数轴上两点间的距离等于表示这两点的数之差的绝对值知3练1. 请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：A表示1.5，B表示 ，C表示 ，D表示3，E表示.解：知3练2. 和数轴上的点一一对应的数是（）A整数 B有理数C无理数 D实数D知3练3. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴滚动1