新人教版九年级下册数学 27.2.5 用边角关系判定三角形相似 教学课件

1、27.2 相似三角形第5课时 用边角关系判定 三角形相似第二十七章 相 似逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2用边角关系判定三角形相似定理边角关系判定相似三角形的应用知识点用边角关系判定三角形相似定理知1讲1问 题 利用刻度尺和量角器画ABC与A1B1C1，使A=A1， 和 都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角B与B1，C与C1是否相等？ 知1讲ABCA1B1C1如图ABC和A1B1C1中， A=A1求证： ABCA1B1C1知1讲在线段A1B1(或它的延长线)上截取A1D=AB，过点D作DE/B1C1，交A1C1于点E，A1D

2、EA1B1C1证明：A1B1C1ABCDE知1讲A=A1,A1DEABCABCA1B1C1知1讲结论：判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.可以简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.特别提醒由三边成比例判定两三角形相似与由三边对应相等判定两三角形全等的方法类似，只需把三边对应相等改为三边成比例即可.应用时要注意比的顺序性，即分子为同一个三角形的三边，分母为另一个三角形的三边，同时要注意边的对应情况，用大边对大边，小边对小边的思路找对应边.知1讲知1练例 1 根据下列条件,判断 是否相似,并说 明理由.A=120,AB=7cm, A

3、C=14cm. A =120, AB=3cm, AC=6cm.解：知1讲总 结 利用三角形两边成比例且夹角相等证两三角形相似 的方法： 首先找出两个三角形中相等的那个角；再分别找出两个三角形中夹这个角的两条边，并按大小排列 找出对应边；最后看这两组对应边是否成比例，若成比例则两个三角形相似，否则不相似.知1练1根据下列条件，判断 是否相似，并说明理由.A=40, AB=8cm, AC=15cm. A=40，AB=16cm, AC=30cm.解：相似 又AA40， ABCABC.特别提醒由三边成比例判定两三角形相似与由三边对应相等判定两三角形全等的方法类似，只需把三边对应相等改为三边成比例即可.

4、应用时要注意比的顺序性，即分子为同一个三角形的三边，分母为另一个三角形的三边，同时要注意边的对应情况，用大边对大边，小边对小边的思路找对应边.知1讲知识点网格上相似三角形的判定知2练2例2 如图，在ABC中，AB16，AC8，在AC上 取一点D，使AD3，如果在AB上取点E，使 ADE和ABC相似，求AE的长 错解：设AE的长为x.A是公共角， 要使ADE和ABC相似， 则有 解得x6.所以AE的长为6.知2练错解分析：已知有一对角相等，要使这两个三角形相似，夹 这对角的两边对应成比例但两边的对应关系无 法确定，所以应分两种情况考虑 知2练正解：设AE的长为x.A是公共角， 要使ADE和ABC相似， 则有 即 解得x6或x1.5. 所以AE的长为6或1.5.知2讲总 结 判定两个三角形相似，当已知有两边成比例，可证明第三边也与这两边成比例，也可证明夹角相等；若已知有一对角相等，则可证明夹这对角的两边对应成比例当无法确定对应关系时，必须进行分类讨论知2练如图，在ABC中，AB8，AC6，点D在AC上，且AD2，如果要在AB上找一点E，使ADE与ABC相似，那么AE_1相似三角形（1）要识别两个三角形相似，要找到这两个三角形有 两边成比例，再找到上述两边的夹角相等，即