新人教版九年级上册数学 22.1.4 二次函数二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质 教学课件

1、22.1 二次函数的图象和性质第二十二章 二次函数第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象 和性质逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2二次函数的顶点式二次函数的一般式待定系数法课时导入二次函数 yax2，yax2k 有何位置关系？回顾旧知二次函数 yax2向上平移k(k0)个单位就得到二次函数yax2k 的图象是什么？二次函数 yax2向下平移k(k0)个单位就得到二次函数yax2k 的图象是什么？yax2与yax2k 的性质呢？课时导入前面我们学习了yax2，yax2k型二次函数的图象和性质，今天我们将学习另一种类型的二次函数的图象和性质.知识点二次函数y=a（x-h）

2、2的图象知1练感悟新知1 在同一直角坐标系中，画出二次函数y (x 1)2，y (x1)2的图象，并分别指出它 们的开口方向、对称轴和顶点解：先分别列表：x-4-3-2-1012y (x1)2-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5例 1知1练感悟新知x-2-101234y (x-1)2-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5然后描点画图，得y (x1)2，y (x1)2的图象(如图)知1练感悟新知可以看出，抛物线y (x1)2的开口向下，对称轴是经过点(1，0)且与x轴垂直的直线，把它记作x1，顶点是(1，0)；抛物线y (x1)2的开口向下，对称轴是x1，顶点是(1，0)知1讲归 纳感

3、悟新知二次函数y=a（x-h）2 的图象与二次函数y=ax2 的图象 的关系 它们的形状（开口大小、方向）相同，只是左、右位置不同，二次函数y=a（x-h）2 的图象可由二次函数y=ax2 的图象左右平移|h| 个单位长度得到.知1练感悟新知1 抛物线y5(x2)2的顶点坐标是() A(2，0) B(2，0) C(0，2) D(0，2)在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线 x2的是() Ay(x2)2 By2x22 Cy2x22 Dy2(x2)2BA知识点二次函数y=a（x-h）2的性质知2讲感悟新知2观察二次函数y (x1)2与y (x1)2的图象，在对称轴的左侧，y随x的增大怎样变化？在

4、右侧呢？由此你能得出二次函数ya(xh)2有怎样的代数性质？知2讲归 纳感悟新知 二次函数ya(xh)2的图象和性质：感悟新知知2练1 已知抛物线y(x1)2上的两点A(x1，y1)， B(x2，y2)，如果x1x21，那么下列结论 成立的是() Ay1y20 B0y1y2 C0y2y1 Dy2y10A知识点二次函数y=a（x-h）2与y=ax2的平移关系知3讲感悟新知3问 题（一）前面已画出了抛物线y= (x+1)2，y= (x1)2，在此坐标系中画出抛物线y= x2 (见图中虚线部分), 观察抛物线y= (x+1)2，y= (x1)2与抛物线y= x2有什么关系？感悟新知知3讲把抛物线y

5、x2向左平移1个单位长度，就得到抛物线y (x1)2；把抛物线y x2向右平移1个单位长度，就得到抛物线y (x1)2.知3练感悟新知例2 二次已知抛物线y=a（x-h）2+k 是由抛物线y=- x2 向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度得到的.（1）求出a，h，k 的值；（2）在同一直角坐标系中，画出y=a（x-h）2+k 与y=- x2 的图象；知3练感悟新知（3）观察y=a（x-h）2+k 的图象，当x _时，y 随x 的增大而增大；当x_ 时，函数有最 _值，最_值是_ ；（4）观察y=a（x-h）2+k 的图象，你能说出对于一切x 的值，y的取值范围吗？知3练感悟新知解：（1） 抛物线y=- x2向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度后得到的抛物线是y=- （x-1）2+2， a=- ，h=1，k=2.（2）函数y=- （x-1）2+2 与y=- x2 的图象如图.（3）1；=1；大；大；2（4）由图象知，对于一切x 的值，总有y 2.知3练感悟新知把抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2，则 这个平移过程正确的是() A向左平移2个单位长度 B向右平移2个单位长度 C向上平移2个单位长度 D向下平移2个单位长度A课堂小结二次函数二次函数ya(xh)2的图象和性质yax2向右平移h个单位(h0)向左