版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、对数与对数运算第1页，共21页。例1：截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？年份经过年数人口数（亿）199902000120012200231999+13 13（1+1%）13（1+1%）213（1+1%）3 13（1+1%）第2页，共21页。当x=20时，y=131.0120 16（亿）.解：设今后人口年平均增长率为1，经过x年后，我国人口数为y亿.1999年底，我国人口约为13亿；经过1年（即2000年），人口数为 13+13 1= 13（1+1）(亿);经过2年（即2001年），人口数为 13（1
2、+1）+ 13（1+1） 1 = 13（1+1）2 （亿）；经过3年（即2002年），人口数为 13（1+1）2+ 13（1+1）2 1 = 13（1+1）3 （亿）； 所以，经过x年后,人口数为 y= 13（1+1）x=131.01x(亿）.所以，经过20年后,我国人口数最多为16亿。第3页，共21页。引出指数型函数的定义指数型函数： y=kax（kR且k0；a0且a1）上例中，我们能从关系y=中，算出任意一个年头x的人口总数，反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿。”该如何解决？这就要用到今天将要学的对数与对数函数。 13（1+1%）第4页，共21页。知识点1：对数的定义
3、1.对数的定义第5页，共21页。2.对数式与指数式的互化第6页，共21页。 练习： 1.将下列指数式写成对数式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.734=log5625-6=log2(1/64)a =log327m=log(1/3) 5.73第7页，共21页。2.将下列对数式写成指数式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01= -2(4)loge10=2.30316= 4128=270.01=10-210=e 2.303第8页，共21页。对数式有意义的条件例2求下列各式中x的取值范围：第9页，共21页。10练习1：计算下
4、列各式的值第10页，共21页。思考:有意义吗？第11页，共21页。3.对数的性质第12页，共21页。下面介绍两种特殊对数：常用对数：我们将以10为底的对数叫做常用对数，并记做自然对数：无理数e=2.71828,以e为底的对数称为自然对数，并记做第13页，共21页。例3练习：课本P64页14的奇数题第14页，共21页。 对于幂的运算我们有三条运算法则.现在我们学习了对数,那么对于对数之间的运算,又会有什么样的运算性质呢?幂的运算的三条法则:第15页，共21页。如果对数运算的运算法则：换底公式：第16页，共21页。对于上面的每一条运算法则，都要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时，等式才成立第17页，共21页。练习：第18页，共21页。例5例4第19页，
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论