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1、2.2.1 对数与对数运算引例1(1)经过20年以后我国人口数是多少?(2)经过多少年我国的人口数可以达到18亿? 截止到1999年底,我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,则根据前面学习的知识我们可以得到我国人口数 与所经过年数 之间的关系为: . 问题1例题引入引例2对于方程 ,这里的 存在吗?如果存在,符合条件的值有几个?以上几个问题的共同特征是什么?(1)(2)(3)解方程:问题2问题3已知底和幂,求指数的问题.P唯一存在 对 数 式 指 数 式 对于等式 ,如何表示这里的 ?类比在学习求方程 的根时,为了表示底数 ,引入了数学符号: ,表示3次方为2的数;这里,我
2、们引入对数符号来表示指数 ,将记作: .问题4对数的概念 注意对数的书写格式 说明:其中 叫做对数的底数, 叫做真数. 一般地,如果 ,那么数 叫做以 为底的对数(logarithm) ,记作 .学习新知 概念辨析(3)(1)(2)(4) 以下四式有意义吗?常用对数把以10为底的对数叫做常用对数,并把log10N 记为lgN.自然对数科学技术中常用以无理数e=2.71828为底数的对数,以e为底的对数称为自然对数,并把logeN 记为lnN.指数式与对数式的转化底数(a0且a1)幂真数指数对数例如:例1 将下列指数式化为对数式、对数式化为指数式:解:概念应用在生物领域,对数用于求“半衰期”估计生物死亡的年数在化学领域,对数用于求“PH”值在物理领域,用于测量声音的分贝在地理领域,对数用于计算地震强度对数在现实生活中的应用知识拓展对数
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