专题05 函数﹑基本初等函数的图像与性质(命题猜想)-2017年高考数学(理)命题猜想与仿真押题(原卷版)

1、命题猜想五函数、基本初等函数的图像与性质【考向解读】高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下.对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题.对函数性质的考查，则主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合一起考查，既有具体函数也有抽象函数.常以选择题、填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度较大.【命题热点突破一】函数的性质及应用1单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质利用定义证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、判断符号、下结论复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则2奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性

2、质偶函数的图象关于y轴对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性3.周期性：周期性是函数在定义域上的整体性质.若函数在其定义域上满足(a+x)=fx)(a不等于0),则其一个周期T=lal.例1、.【2016年高考四川理数】已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当OVxVl时，f(x)=4x，则f(-/f(1)错误！未找到引用源。=.2【感悟提升】(1)可以根据函数的奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式的范围内的函数值.(2)利用函数的单调性解不等式的关键是化成fx/fxj的形式.【变

3、式探究】若函数fx)=xln(x+寸a+x2)为偶函数，则a=.已知实数x，y满足axay(0aln(y2+1)C.sinxsinyD.x3y3，2x+2,xX1时，fx2)fX)(x2x/VO恒成立，设a=f(一2)，b=f(2),c=f(3)，则a,b,c的大小关系为()B.cbaA.cabC.acbD.bac33B-L2e，4(2)设函数fx)=ex(2x1)ax+a,其中a0,al)与对数函数y=logax(a0,al)的图象和性质，分Ovavl,a1两种情况,着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质幕函数y=x的图象和性质，主要掌握=1,2,3,2，1五种情况.例3、【2O16年高考

4、北京理数】设函数错误！未找到引用源。若a=0，则f(x)的最大值为；若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是.【感悟提升】(1)指数函数、对数函数、幕函数是高考的必考内容之一，重点考查图象、性质及其应用同时考查分类讨论、等价转化等数学思想方法及其运算能力.(2)比较数式大小问题，往往利用函数图象或者函数的单调性.【变式探究】(1)在同一直角坐标系中，函数f(x)=xa(x0)，g(x)=logax的图象可能是()(2)已知函数丁=用)是定义在R上的函数，其图象关于坐标原点对称，且当x(，0)时，不等式fx)TOC o 1-5 h z+fx)v0恒成立，若a=20.f：20.2),b=ln2f(

5、ln2),c=2f(2)，则a，b，c的大小关系是()A.abcB.cbaC.cabD.acb【高考真题解读】4211.【2016咼考新课标3理数】已知a=23,b=45,C=253，则()(A)bac(B)abc(c)bca(d)cay0，贝y()A.1-10 xyB.sinxsiny011C.（2）x（2）y0C)D)3.【2016高考新课标1卷】函数y=2x2eIX在-2,2的图像大致为x+14.【2016高考新课标2理数】已知函数f(x)(xeR)满足f(x)=2f(x)，若函数y=与xy二f（x）图像的交点为（x,y）,（x,y）,（x,y）,则（x+y）二（）1122mmiii=1

6、（A）0（B）m（C）2m（D）4m【2016年高考四川理数】已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0VxV1时，f(x)=4x,TOC o 1-5 h z贝yf(2)+f(1)错误！未找到引用源。=.亠、，5【2016咼考浙江理数】已知ab1.若logab+logba=,ab=ba，则a=,b=.【2016高考天津理数】已知fx)是定义在R上的偶函数，且在区间(-g，0)上单调递增若实数a满足f(2a-)f(-屈，则a的取值范围是.【2016年高考四川理数】在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为P（y-x2+y2当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身

7、，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题:C.y=lnxD.y=x2+1A.y=cosxB.y=sinx若点A的“伴随点”是点A，则点A的“伴随点”是点A单位圆的“伴随曲线”是它自身；若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C关于y轴对称；一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其中的真命题是(写出所有真命题的序列).【2016高考山东理数】已知函数fx)的定义域为R.当x0时，f(x)=x31；当-1x2时，f(x+2)=f(x2).则f(6)=()(A)-2(B)-1(C)0(D)2|x2+(4a3)x+3a,x0,且a1在R上单调递log(x+1)+

8、1,x0aTOC o 1-5 h z减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是()23123123(A)(0,(B)丁，(C)上，U丁(D)上，)U-34334334【2016高考江苏卷】设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1)上,x+a,1x0,f(x)=21其中aeR.若f(f)=f(9)，则f(5a)的值是.x,0 x1,225【2016高考江苏卷】函数y*3-2x-x2的定义域_【2016年高考北京理数】设函数错误！未找到引用源。若a=0，则f(x)的最大值为；若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是.1.(2015安徽卷)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()2.(2015全国II卷)设函数f(x)=1+log2(2x),xlog2(x+1)的解集是(-10 x|-1x0 x|-1x1x1xlxl1x0,al)的定义域和值域都是-1,0,则a+b=.(2015天津)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m1(m为实数)为偶函数，记a=f(log053),b=(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.acbC.cabD.cb0，且al)的图象如