2022年人教六级上册期末数总复习知识点和典型例题

1、学校六年级上册数学复习资料 第一单元：位置与方向（一） 用数对表示位置 如：第三列其次行 表示为（ 3,2）；一般情形下表示为（列,行） 位置与方向（二） 用方向和距离表示位置 同一方向的不同描述 ：小明在小华的东偏北 30方向上,距离 15 米； 也可以说成：小明在小华的 15 米； 方向上,距离 ； 相对位置 ：小明在小华的东偏北 30方向上,距离 小华在小明的 方向上,距离 ； 其次单元：分数乘法 1,分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算； （如： 5 4 表示 4 个 57是多少或 5的 4 倍是多少；） 772,一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之

2、几是多少； （如： 6 3 表示 6 的 3 是多少； 5 55 25表示 5的 25是多少；） 66分数乘法的运算法就：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母；（能约分的先约分） 4, 一个数（ 0 除外） 乘 小于 1 的数,积 小于 这个数, 等于 1 的数,积 等于 这个数, 大于 1 的数,积 大于 这个数； 5,乘积是 1 的两个数互为倒数； 1 的倒数是 1, 0 没有倒数； 典型练习题 3 3 3 3（ 1） 8 8 8 8 =（ ）（ ）=（ ） 5 2（ 2）12 个 6 是（ ）； 24 的 3 是（ ）； 1（ 3）边长 2 分米的正方形的周长是（ ）分米； 第三单元：

3、分数除法 1,分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的 运算； 2,分数除法的运算法就：被除数除以除数（ 3,一个数除以真分数,商大于这个数（如： 一个数除以大于 1 的假分数,商小于这个数 0 除外）等于被除数乘除数的倒数； 4 1 4）； 2（如： 3 3 3）； 24,两个数相除又叫做两个数的比；在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比 的后项；比 的前项除以后项所得的商,叫做比值； 比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示；根 据分数与除法的关系,两 个数的比也可以写成分数形式；（如： 3:2 也可以写成 3,仍读作

4、“ 3 比 2”） 25,比和除法,分数的关系： 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分分数 分子 分数线 分母 数值 第 1 页,共 15 页6,比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外）,比值不变； 7,“黄金比”（ 0.618:1）给人以一种优 美的视觉感受；许多建筑作品,艺术作品都是按“黄金比”来设 计的； 典型练习题 1（ 1）把 6： 2化成最简洁的整数比是（ ）,比值是（ ）； ）,比值是（ ）； （ 2）甲车 3小时行 150千米,乙车 2小时行 120 千米,甲车和乙车的速度比是 （ （ 3）化简下面各比并求出比值； 2 1 1 ：

5、3 5 745 0.6: 2 35： 2 6045 16分钟 小时 （ 4）一台新式磨面机,每小时磨面 5吨, 3 台这样的磨面机 4小时磨面多少吨？ 65第四单元 圆 一,圆的熟识 圆心 O 画圆时固定的一点,叫做圆心, 确定圆的位置； 1,圆的各部分名称 半径 r 连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做半径； 确定圆的大小 直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径； 一个圆内,有许多条半径,许多条直径； 同圆或等圆中 直径与半径的 2 倍（d = 2 r ）,半径与直径的 1 （r = 错误！ 未找到引用源； 2）； 典型练习题 （1）在同一个圆内,半径与直径都有（ ）条,半径的长度

6、是直径的（ ）直径与半径的长度比是 （ ）； （2）（ ）准备圆的位置,（ ）准备圆的大小； m 2,圆是轴对称图形 ,它有 许多 条对称轴（对称轴是直径所在的直线,用 虚线 表示）, 半圆形 的对称轴只有一条； 典型练习题 （ 1）对称轴最少的图形是（ ）； 圆 长方形 正方形 等边三角形 第 2 页,共 15 页（ 2）按要求作图,填空； （右图： o 为圆心； A 为圆周上一点） 以 A 点为圆心,画一个与已知圆同样大小的圆； 画出这两个圆所组成的图形的全部对称轴； （ 3）下图是三个半径相等的圆组成的图形,它有（ ）条对称轴； 二,圆的周长和面积 1,圆周率： 圆的周长总是直径的三倍多

7、一些,这个比值叫做圆周率,用 表示, 3.14 ； 可以说圆的周长是直径的 倍 ,也可以说圆的周长大约是直径3.14 倍； 的 可以说圆的周长是半径的 2 倍 ,也可以说圆的周长大约是半径的 6.28 倍 ； 2,圆的周长： 圆的周长 = 直径圆周率（ ） 或 或 圆的周长 = 半径 2圆周率（ ） 字母公式 : C = d C= 2 r 3,圆的面积： 圆的面积 = 半径 2 圆周率（ ） 字母公式 : S = r 2 把握：圆面积的推导过程； 把一个圆分成如干等份,然后把它剪开,照右图的样 子拼起来,拼成一个近似的长方形,长方形的长相当于圆 的（ ）,宽相当于圆的（ ）,长方形的面积 =

8、）； （ ）,圆的面积 =（ ）, 圆的周长是（ 典型练习题 （ 1）圆的面积和长方形的面积相等,周长（ ）； 它们的周长也相等 圆的周长长 长方形的周长长 （2）一个钟, 分针长 40 厘米, 一小时分针的尖端走动了 （ ）厘米, 分针所扫过的地方有 （ ） 平方厘米； （ 3）一个圆的直径是 4 厘米,它的周长是（ ）,面积是（ ）； （ 4）要画一个周长是 18.84 厘米的圆,圆规两脚之间的距离应是（ ）厘米； （ 5）一个圆形花坛,底面圆的周长是 18.84 米,这个花坛的半径是多少平方厘米？ （ 6）现在有一根长 125.6 米的绳子,要围成一块尽量大的土地,你认为怎样围,围成的是

9、什么图形？面 积是多少？ 第 3 页,共 15 页（ 7）西城绿化广场的一个圆形花坛,周长是 18.84 米,花坛面积是多少平方米？ （ 8）用圆规画一个周长为 18.84 厘米的圆, 圆规两脚间的距离应取 （ ）厘米, 所画圆的面积是 （ ） 平方厘米； （ 9）把一个圆分成如干等份,然后把它剪拼成一个近似的长方形,已知长方形的长是 6.28 厘米 , 这个长 方形的宽是（ ）厘米,这个圆的面积是（ ）平方厘米； 2,圆各部分的变化规律 半径扩大 a 倍,直径也扩大 a 倍,周长也扩大 a 倍,面积也扩大 a2 倍； 典型练习题 （ 1）假如大圆半径是小圆半径的 2 倍,就大圆的周长是小圆的

10、 （ ）倍,大圆的面积是小圆的 （ ） 倍； （ 2）大圆的半径是 4 厘米,小圆的半径是 3 厘米,小圆面积和大圆面积的比是（ ）； 4 3 3 4 9 16 （ 3）一个圆的半径增加 2 分米,它的周长增加（ ）分米； （ 4）假如小圆的直径等于大圆的半径,那么小圆的面积是大圆面的（ ）； 1 1 2 倍 24三,圆与其它图形的关系 1 ,周长相等的图形中,面积的比较； （ 1）假如圆周长 =正方形周长 =长方形周长； （ 2）假如圆面积 =正方形面积 =长方形面积；就圆面积 正 方形面积 长方形面积； 典型练习题 就圆周长 正方形周长 bc,那么在 , , 中,最大的数是（ 1 1 1a

11、 b c ）； 1 1 1abc （ 9）如 a,b,c 都大于 0,且 a 6 b 27 3c 2,下面排列正确选项（ ）； a bc c b a a c b c a b 2,分小百互化： （方法略） 常用的分小百互化 （熟背） 1=0.5=50%=五折 =五成 1 33.3% 2 3 66.7% 231=0.25=25%=二五折 =二成五 3=0.75=75%=七五折 =七成五 44=0.875=87.5% 8 88.9% 91=0.2=20%=二折 =二成 2=0.4=40%=四折 =四成 553=0.6=60%=六折 =六成 4=0.8=80%=八折 =八成 551 16.7% 5 8

12、3.3% 661=0.125=12.5% 3=0.375=37.5%5=0.625=62.5% 788883 =0.6=60%=六折 =六成 51 11.1% 222.2% 9 94 =0.8=80%=八折 =八成 54 44.4% 5 55.6% 7 77.8% 9 9 9 典型练习题 （ 1）在 a（ a0）后面添上百分号,这个数就（ ）；扩大 100 倍 缩小 100 倍 不变 把 30%的百分号去掉,原先的数就（ ）； 扩大 100 倍 缩小 100 倍 不变 （ 2） 在 1, 33%,0.3 中,最大的数是（ 3）,最小的数是（ ）； 第 11 页,共 15 页（ 3）填写下表 分

13、数 2354小数 百分数 15% 25% 3,三个性质的转化 比与除法及分数的关系 相当于 区分 比 前项 比号（：） 后项 比值 一个比（倍数关系） 除法 被除数 除号（） 除数 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数 比的基本性质： 比的前项和后项 比值 除法商不变的性质： 被除数 和除数 都 乘或除以 相同的数 （ 0 除外）, 商 分 不变 ； 分数的基本性质： 分子 和 分母 数大小 典型练习题 （ 1） （ ） （ ）（ ） 16； 7 8= = 2 1 = 32 =（ ） %8（ ） 5 15 （ ） 40（ ） %；（ ）成 （ 2）在 7 12 中,假如比的前

14、项乘 5,要使比值不变,后项应（ ）； 加上 5 乘 5 扩大 2 倍 （ 3）在 5 7 中,假如比的前项加上 5,要使比值不变,后项应（ ）； 加上 5 乘 5 扩大 2 倍 （ 4）把 4 7 的前项加上 12,要使比值不变,后项应加上（ ）； 12 21 28 32 4,率的转化 甲乙两数的比是 56,甲数是乙数 5 ,乙数是甲数 120%, 6男生人数比女生多 1 ,女生人数与男生人数的比是（ 5:6 ）； 5（二）口算（略）留意 314 9=2826 （三）简算 运算定律： 加法交换律： 交换两个加数的位置,和不变； a b = b a 加法结合律： 三个数相加,可以先把前两个数相

15、加,再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加,再和 第一个数相加； a b c = a b c 第 12 页,共 15 页减法的规律： 一个数连续减去两个数,可以减去这两个数的和； abc = a b c 乘法交换律： 交换两个因数的位置,积不变； a b = b a 乘法结合律： 三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再和第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘,再和 第一个数相乘； （ a b） c = a （ b c） 除法的规律： 一个数连续减去两个数,可以减去这两个数的和； a b c= a b c 被除数和除数都乘或除以一个数（ 0 除外）,商不变； a b = a c bc （ c0）

16、a b=（ a c）（ b c）（ c 0） 留意： 连乘可以用一次运算,不必用乘法结合律； 乘法支配律是考试的重点,变化许多,期望同学们仔细观看数字及符号的特点,灵敏把握乘法支配律； 典型练习题 （ 1）（ 78 7） 32 716 8 32 7 32 28 14 42,这里应用了（ 16 ）； 5 78 9乘法交换律 乘法结合律 乘法支配律 加法结合律 2 7 8 9 （ 2） 7 16 23 48 （ 29 2） 27 27 8（ 3）195 195 195 196 195 195 195 196 125 5 8 8（ 4） 78 43 7 36 78 887 85 88 第 13 页,

17、共 15 页（ 5） 817 11 88-11 11 5 889 85 88 7 11 5+ 25 11 9 1 8 9 17 5 712 3 7 312 799（五）解方程 解方程的方法： （ 1）依据数量关系： 一个加数 = 和 另一个加数 被减数 = 减数差 减数 = 被减数差 一个因数 = 积 另一个因数 被除数 = 除数商 除数 = 被除数商 （ 2）等式性质 性质 1：等式两边同时加上相等的数或式子,两边照旧相等； 性质 2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子,两边照旧相等； 性质 3：等式两边同时乘方（或开方）,两边照旧相等； （ 3）移项变号 把方程两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项转变符号后,从方程的一 边移到另一边,这样的变形叫做移项；留意：“移项”是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右 边移到左边,移项时要先变号后移项； 典型练习题 （ 1）2 3X=7 1 X= 25 8 3 5 X = 7822 X= 1 55336（ 2） 12% 1 6 15 3（ 3） 4 1 5 4 12 120 11 X = 327X 13