2022年人教A版高中数学必修四21《平面向量的实际背景及基本概念》教案3

1、名师精编 优秀教案河北省武邑中学高中数学 2.1 平面对量的实际背景及基本概念教案 新人教 A版必修 4 备课人 2.1 授课时间课题平面对量的实际背景及基本概念明白向量的实际背景,懂得平面对量的概念和向量的几何表示；把握向量的 课标要求 模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分 平行向量、相等向量和共线向量懂得并把握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量教学问目标的概念,会表示向量. 学技能目标使同学初步熟悉现实生活中的向量和数量的本质区分目标 情感态度价值观 培育同学熟悉客观事物的数学本质的才能；重点 懂得并把握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念

2、,会表示向量难点 平行向量、相等向量和共线向量的区分和联系 . 问题与情境及老师活动 同学活动一、情形设置：教如图,老鼠由A 向西北逃跑,猫C A B D 在 B 处向东追去,设问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用,因为方向错了 . 学 过 程分析：老鼠逃跑的路线AC、猫追赶的路线BD实际上都是有方向、有长短的量. 引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大 小没有方向？二、新课学习：及 1. 向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量方 2. 有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素： 起点、方向、长度法3. 向量的表示方法：a B （终点）用有向线段表示

3、；用字母 、A 起点 （黑体,印刷用黑体,书写用a ）等表示；用有向线段的起点与终点字母：AB ；名师精编 优秀教案 1 河北武中 宏达训练集团老师课时教案问题与情境及老师活动| AB | 同学活动4. 模：向量 AB 的大小也就是AB 长度称为向量的模,记作5、零向量、单位向量概念：长度为 0 的向量叫零向量,记作 0. 0 的方向是任意的 . 留意 0 与 0 的含义与书写区分 . 长度为 1 个单位长度的向量,叫单位向量 . 教说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小 , 方向是任意的；6. 平行向量定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；向量 、平行,记作 . 我们规定0 与任一

4、向量平行. 7. 相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量 . 学 过 程 及 方 法向量 与相等,记作 ；规定：零向量与零向量相等；说明：任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关. 8. 共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量,这是由于任一组平行向量都可移到同始终线上（与有向线段的起点无关）. 说明：（ 1）平行向量可以在同始终线上,要区分于两平行线的位置 关系；（2）共线向量可以相互平行,要区分于在同始终线上的线段的位置关系 . 三懂得和巩固：例 1 ：课本 75 页例 1. 例 2：课本 76 页例 2. 2 名师精编 优秀教案河北武中

5、宏达训练集团老师课时教案问题与情境及老师活动 同学活动四课堂练习1判定以下命题是否正确,如不正确,请简述理由向量 AB 与 CD 是共线向量,就 单位向量都相等；A、 B、C、D四点必在始终线上；任一向量与它的相反向量不相等；教 学 过 程 及四边形 ABCD是平行四边形当且仅当AB DC一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量,如起点不同,就终点肯定不同. 解：不正确. 共线向量即平行向量,只要求方向相同或相反即可,并不要求两个向量AB 、 AC 在同始终线上 . 不正确 . 单位向量模均相等且为1,但方向并不确定. 不正确 . 零向量的相反向量仍是零向量,但零向量与零向量是相等的 . 方、正确 . . 法不正确 . 如图 AC 与 BC 共线,虽起点不同,但其终点却相同2. 以下命题正确选项（ C ）A. 与共线, 与共线,就 与 c 也共线B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点向量 与不共线,就 与 都是非零向量D. 有相同起点的两个非零向量不平行教