六年级上册数学教案,第一单元圆,1,圆的认识(一)北师大版（2022秋） 六年级上册数学圆的认识

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 六年级上册数学教案,第一单元,圆,1,圆的认识(一)北师大版（2022秋） 六年级上册数学圆的认识 1圆的熟悉(一) “圆的熟悉”是学生研究曲线图形的开头,也是教学的唯一一个曲线图形,不仅能拓宽学生的学识面,丰富学生“空间与图形”的学习阅历,而且能给学生探索学习的方法注入一些新的内容,这也是学生对平面图形认知布局的一次重要拓展。教材首先围绕“套圈嬉戏”的公允性开展探究,体会圆的优越性及其特征.通过实物画圆和用圆规画圆的活动,使学生熟悉圆心、半径和直径各组成要素,再通过画不同大小、不同位置的圆,熟悉圆心的位置抉择圆的位置、半径的长短抉择圆的大小。通过实际操作

2、、查看、对比、测量等多种方式,使学生对圆的熟悉由概括逐步到抽象,学会用数学的方法熟悉圆的本质特征,从而培养学生空间思维才能及相应的数学思想。在初步探究熟悉了圆的组成及特征的根基上,对圆的特征举行再次的稳定与应用。通过操作活动,引导学生斟酌和研究“车轮为什么是圆的”, 使学生在活动中加深对“圆心到圆上各点的距离都相等”这一圆特征的掌管,应用所学的学识解释生活中的一些现象,进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。通过学习让学生感受到圆与现实生活的紧密联系,再引导学生借助数学活动扶助体验圆的特征,进一步进展空间观念和空间想象力。 1.通过学生查看斟酌、动手操作、想象、议论等数学活动,扶助学生熟悉圆,

3、掌管圆的特征,体会圆心和半径的作用,学会用圆规画圆。 2.结合概括的情境,理解“车轮为什么是圆的”,能用所学学识解决生活中的实际问题,体验数学与日常生活的紧密联系。 3.结合丰富多彩的活动,培养学生查看和熟悉周边事物的形体特征的兴趣和初步的空间观念。体验数学与日常生活的紧密联系,培养学生擅长斟酌的习惯。 4.结合概括情境,通过动手拼摆等活动,探索并掌管圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想。 5.结合概括的情境,能用圆的学识来解释生活中的简朴现象,解决一些简朴的实际问题。 【重点】熟悉圆并体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆,理解同圆或等圆中半径和直径的关系。 【难点】 理解

4、半径和圆心的作用及直径和半径的关系。 第课时圆的熟悉 1.在查看和操作中体会圆的特征。 2.在画圆的过程中理解同圆中半径、直径以及半径和直径的关系,体会圆心和半径的作用,会用圆规画圆。 3.通过查看、操作、想象等活动,进展空间观念。 【重点】在动手操作中掌管圆的特征,学会用圆规画圆的方法。 【难点】通过查看、操作、想象等活动,进展空间观念。 【教师打定】PPT课件、圆规、图钉、细绳等。 【学生打定】圆规、三角板、图钉、细绳、各种带有圆形面的实物等。 1.下面各图哪些是四边形? 2.用你热爱的方式画一个四边形。 【参考答案】1.是四边形的有: 2.略. 方法一 教师利用PPT课件出示下面的图形:

5、 师:这是以前我们学过的哪些平面图形?它们都是由什么组成的? 新课开头前利用个别提问的方式,引导学生查看并回复问题,扶助学生对以前学过的平面图形的组成及特点举行回想复习。 长方形、正方形、三角形、平行四边形等是我们以前学过的平面直线图形,请大家再想一想,在日常生活中,我们还见过哪些与我们学过的图形不一样的图形呢? 学生斟酌后回复,可能有的学生会想到圆这种图形,在学生回复到圆形后,教师引入课题。 今天,我们来熟悉图形王国里的一位新挚友,它叫圆形。板书:圆的熟悉。 谁能说一说,你见过的哪些物品是圆形的?圆形和我们以前学过的其他平面图形有什么不同呢?引导学生熟悉到圆是由一条曲线构成的封闭图形。 设计

6、意图让学生探索生活中的圆形,使学生感受到生活中四处有数学,激发学生探究学识的愿望。在圆与其他平面图形的比较中,让学生对“几根线段围成的图形”与“圆是曲线围成的图形”有充分的了解与体会。 方法二 1.PPT课件出示带有圆的物体的图片,让学生赏识,提问:这些物体上都有什么? 2.同学们,在一切平面图形中,圆是最美的,圆在生活中随处可见。今天这节课,我们就来熟悉圆。 透露课题:圆的熟悉。 3.师:生活中好多物体的面是圆形的,同学们能说说你们在哪儿看到过圆吗? 学生自由举手发言。 设计意图透露课题,开门见山,干脆领略。导入片面采用师生、生生对话的形式,创设一个宽松、民主的课堂空气。 一、圆的初步熟悉、

7、画法及组成 1.初步感知圆的特点。 师:圆形与人们的生活息息相关,随处可见。大家看,同学们在操场上玩“套圈”嬉戏呢! PPT课件出示教材第2页最上面的三幅情境图。 (1)师:体育课上,小挚友们正在操场上开展套圈嬉戏,老师用3种方式举行嬉戏,同学们,你觉得哪种方式嬉戏公允? 同桌开展议论。通过学生的议论,大多数学生都会得出同学们站成圆形玩套圈嬉戏对比公允。 (2)教师反问:你知道这蕴含着什么数学道理吗? 学生可以采用小组合作的形式举行探讨,教师巡查,到小组里去听一听学生是怎么说的。 学生一时还说不出来站成圆形对比公允的理由。 师:这个问题现在弄不懂不要紧,通过这节课的学习后,大家确定会明白其中蕴

8、含的道理。 设计意图创设贴近学生生活的情境,唤起学生已有的生活阅历,抛出学生感兴趣的问题,激发了学生的求知欲望。让学生借助生活阅历初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同。 2.探索画圆。 师:你们能想手段画出一个圆形吗? (1)尝试画圆。 尝试自己画出一个任意大小的圆。 同桌两人合作,用学具或自己所打定的材料尝试画圆,并比一比看哪个组想到的方法最多。 这时学生会在斟酌后展现以下几种方法,利用圆形的物体描圆,用手指或是线绳画圆,还有的同学直接用圆规画圆。 重点引导学生用手“比划”着画圆或用一根线和一支笔画圆,斟酌“为什么要把线的一头固定”“在画圆的过程中假设线没有拉直会怎么样”等问题。 (2)

9、学习圆规画圆。 师:在各种画法中,哪种方法画圆最科学、最便当?请同学们用圆规自己尝试画一个圆。 学生动手画圆(对用圆规画圆有困难的学生赋予必要的程序及方法的指导)。 收集并表示片面没有画告成的同学的图案,师生一起扶助探索理由。 师生共同归纳用圆规画圆的方法和留神事项: 画圆的步骤。 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离,把有针尖的一只脚固定在一点上,让装有铅笔的一只脚旋转一周就画出一个圆。 画圆时的留神事项。 有针尖的一只脚不动,圆规的两只脚之间的距离不动,画出的曲线要首尾相连。 议论圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。 (3)熟悉圆各片面的名称。 自学教材第2页“画一画”中圆的各

10、片面名称,全班交流。 师:通过自学,你知道了什么学识? 引导学生理解画圆时圆规的“尖”,圆规张开的两脚之间的长度所起的作用,引出圆心、半径等名称;学生反应圆心、半径、直径,以及圆心用字母O表示,半径用字母r表示,直径用字母d表示。 在方才自己用圆规所画的圆上分别画出圆心、半径、直径,画完后向同桌介绍圆各片面的名称。 设计意图通过尝试画圆,使学生感悟“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”。学生有大量的生活阅历,在想出各种方法尝试画圆的根基上,再引导学生用圆规画圆,让学生积极主动地察觉画圆的方法及留神点,学生在动手、动口、动脑等实践活动中,促进学识与才能的协调进展。 二、深度熟悉圆的直径、半径 师

11、:我们学会了如何借助圆规这一工具画出一个标准的圆,并知道了圆由圆心、半径、直径组成,那么你知道半径、直径有什么特点,它们之间有什么关系吗? 1.熟悉半径和直径的关系。 师:请同学们在自己画好的圆形中画出半径和直径,你会察觉什么? 学生动手操作,画出半径、直径,并探究半径和直径的关系。 师:你采用什么手段?察觉了什么? 预设 生1:我采用测量的方式,察觉圆的半径是直径的一半。 生2:我采用对折的方法,把圆对折后察觉圆的半径长度正好是直径长度的一半。 师:同一个圆的直径和半径是不是这样的关系呢?我们以同学们测量的结果为例,找一找规律。 由于学生画的圆的大小不同,得出的测量结果就不同,所以老师可以在

12、黑板上列举出几名同学的测量结果,并让学生找一找规律。 师:你能从这几组测量结果中察觉什么? 预设 生1:直径的长度都是半径的2倍。 生2:半径的长度都是直径的一半。 生3:半径长度是直径的二分之一。 师:同学们察觉的规律正确吗?请你在自己所画的圆中多画几条半径和直径,看是否也是这个规律。 学生操作,并验证。 学生汇报自己画了几条半径和直径,每条直径长度都是半径长度的2倍。 师:通过同学们的验证,我们察觉在同一个圆中直径长度总是半径长度的2倍,也就是半径长度是直径长度的二分之一,那么你能用含有字母的等式来表示它们之间的关系吗? 生:在同一个圆里,直径长是半径长的2倍,用字母表示为d=2r 或 r

13、=d2。 2.熟悉半径和直径的特点。 师:同学们通过自己的努力不但告成学会了画圆而且察觉了圆的半径和直径的关系,现在我们来做一个小比赛吧! 比赛要求:10秒钟,看看谁画出的半径最多。 学生在自己画的圆中画半径。 师:你一共画了多少条半径?(评比出画得最多的同学)请你量一量这些半径的长度有什么特点。 预设 生:全体半径的长度都是相等的。 师:假设老师现在给同学们1分钟、10分钟,你们能画出多少条半径呢? 学生可能会说出大约的数量,也可能会说出好多、多数条,此时教师提出:假设我们一向画下去,是否能知道毕竟有多少条半径呢? 预设 生:不能,由于圆的半径有多数条。 师:那么用同样的方法画直径呢? 预设

14、 生:一个圆中直径的数量也是多数条的。 3.教师举行小结:在同一个圆内,半径和直径有多数条,全体的半径都相等,直径也都相等,直径是半径的2倍。 设计意图本环节通过丰富的学习活动扶助学生直观熟悉圆的半径和直径的关系以及半径和直径的数量特点。在这个过程中适时引导学生举行操作训练,通过画一画、量一量、小比赛等操作活动直观形象地熟悉圆的半径和直径的特征,大胆放手,把一切探究的机遇交给学生,学生不仅学得轻松活泼,而且较好地表达了新课程的教学理念。 三、进一步熟悉圆的特征 1.用圆规任意画几个自己热爱的圆。 师:请同学们拿出打定好的圆规,用圆规在纸上任意画几个圆。 表示学生画的圆,学生会察觉有的同学画的圆

15、对比大,有的同学画的对比小,有的是在练习本的中间画的,有的是在边上画的,有的是以一点为圆心画了几个大小不同的圆。教师选取几个有代表性的圆举行表示。 2.熟悉圆的大小和位置关系。 师:请同学们留心查看,这些圆的位置都一样吗? 预设 生:不一样。 师:为什么会不一样? 预设 生:由于圆心的位置不一样(或点的位置不一样)。 师:看来这个圆心能抉择圆的位置。 师:(出示同一圆心画出的几个大小不同的圆)请同学们看,这几个圆的位置一致,可它们大小一样吗? 预设 生:不一样。 师:为什么会不一样? 预设 生1:由于它们的半径不同。 生2:半径越大圆就越大。 3.师生小结。 圆的大小是由圆的半径或直径抉择的,

16、圆心抉择圆的位置。 设计意图教师引导学生在动手操作、查看、对比的情境下,通过自主学习活动察觉圆的大小和位置关系分别与半径和圆心有关。这种探究方法极大地调动了学生学习的积极性、主动性和创造性,主动获得数学学识、思想和方法,使学生最大限度地参与到探究新学识的活 动中。 1.任意画出一个圆,并用字母标出圆心、半径和直径。 2.教材第4页第5题。 【参考答案】1.提示:圆心用字母O表示,半径用字母r表示,直径用字母d表示,画图略。2.4 cm8 cm3 cm6 cm4 cm2 cm 这节课你们学了什么学识?有什么收获? 学生反应汇报预设: 生1:这节课我们一起熟悉了圆,圆是由曲线围成的一种平面图形。

17、生2:画圆的工具是圆规,圆的大小由半径抉择,圆的位置由圆心抉择。 生3:画圆时,固定的点是圆心,圆心一般用字母O表示;圆上任意一点到圆心的线段是半径,半径一般用字母r表示;通过圆心且两端都在圆上的线段是直径,直径一般用字母d表示。 生4:圆内有多数条半径,每条半径的长度都相等;圆内有多数条直径,每条直径的长度都相等。 作业1 教材第3页第2,3题。 【参考答案】 作业1:2. 3.4 dm2.5 m1.2 cm3.6 dm4.16 m 圆的熟悉 圆圆心(O):抉择圆的位置直径(d):多数条、相等半径(r):抉择圆的大小、多数条、相等d=2r或r=d2 教学过程中,给学生供给自主探索的机遇,让学

18、生参与学识的形成过程,通过设疑探究察觉规律的思路,让他们真正地参与到学习之中,自主探究理解新学识,使全体学生都能获得告成感,树立自信仰。如教学圆心、直径、半径,不急于传授,通过引导学生动手操作画圆,察觉圆中心的一点,比一比、量一量、画一画,察觉圆的一些特征;教师适时引导,使学生懂得归纳学识的一般方法,同时学会了查看、测验、操作、察觉等学习方法,并伴随新学识的获得,体验到了告成的喜悦。 通过教学学生掌管了本课的重点内容,也实现了教学目标。但是,在教学过程中也展现了一些缺乏之处:(1)在课堂上教师讲的内容过多,而学生自主探究的略少,在今后的课堂教学中理应更留神发挥学生的主体作用,让学生自己察觉问题并解决问题,(2)在讲圆心、半径、直径的概念时,理应让学生通过自己动手折一折所画的圆,深入感知,然后再出示课件讲解,(3)教学用圆规画圆的环节,教学还不够细致,有的学生没有掌管画圆的方法,未理解半径的长度也就是圆规两脚间的距离,圆的半径抉择了圆的大小。 (1)在画圆这个教学过程中借助学生已有的阅历,让学生在自主探索中掌管画圆的方法,而不是一边示范,一边讲解圆的画法。在学生介绍画圆的阅历时,要借助学生的实践操作,解决“画圆时,圆心抉择圆的位置, 圆规两脚张开的大小是圆的半径, 圆的半径抉择圆的大小”的问题。 (2)“圆的半径和直径的关