牛顿第二定律知识点总结和典型例题

1、基本物理量符号单位名称单位符号质量m千克kg时间t秒s长度l米m电流I安培A热力学温度T开尔文K物质的量n摩尔mol发光强度坎德拉cd由力求运动离丽、牛顿第二定律何耐运动学公式隹航由运动求力一、牛顿第二定律内容：物体的加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。表达式：F=Kma,当单位采用国际单位制时K=1,F=ma。适用范围牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。二、单位制、基本单位、导出单位单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。基本物理

2、量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本物理量。基本单位：基本物理量的单位。力学中的基本物理量有三个，它们是质量、时间、长度，它们的单位是基本单位。导出单位：由基本单位根据物理关系推导出来其他物理量单位。国际单位制中的基本单位三、牛顿定律的应用动力学的两类基本问题已知受力情况求物体的运动情况;已知运动情况求物体的受力情况。2解决两类基本问题的方法：以加速度为“桥梁”由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：四、牛顿第二定律的瞬时性1.牛顿第二定律：表达式为F=ma。(2)理解：其核心是加速度与合外力瞬时对应关系，二者总是同

3、时产生、同时消失、同时变化。两类模型刚性绳(或接触面)不发生明显形变就产生弹力物体，剪断(或脱离)后，弹力立即消失，不需要形变恢复时间。弹簧(或橡皮绳)两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问3.解题思路题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。4.求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”物体的受力情况和运动情况是相对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。如例题中突然剪断细绳，就要重新受力分析和运动分析，同时注意哪些力发生突变。加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。五、弹簧弹力作用下的

4、动态运动问题的基本处理方法宜采用“逐段分析法”与“临界分析法”相结合，将运动过程划分为几个不同的子过程，而找中间的转折点是划分子过程的关键合外力为零的点即加速度为零的点，是加速度方向发生改变的点，在该点物体的速度具有极值。速度为零的点，是物体运动方向(速度方向)发生改变的转折点。六、动力学的两类基本问题的两个关键点及解题步骤把握“两个分析”“一个桥梁”：两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析。一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁。画草图寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如例题中第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度。明确研究对象通常沿加速度的方向建立坐标系并以加速度方向为某一

5、坐标轴的正方向。若物体只受两个共点力作用，通常用合成法；若物体受到3个及以上不在同一直线上的力，一般用正交分解法。根据牛顿第二定律或?=曲IF产may列方程求解.必要时还要对结果进行讨论。根据问题的需要和解题的方便.选出被研究的物体。研究对象可以是某个物体，也可以是几个物体构成的系统。受力分析和运画好受力示意图、运动情景图，明确物体动状态分析一|的运动性质和运动过程。七、等时圆模型的分析步骤如下以及等时圆模型的两种情况_物体沿着位于同一竖直圆上的所有过圆周最低点的光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点的时间均相等，且为t=2jg(如图甲)。物体沿着位于同一竖直圆上的所有过顶点的光滑弦由静止下滑，到达

6、圆周低端时间相等为t=2逹(如图乙)。一、牛顿第二定律内容：物体的加速度的大小跟成正比，跟物体的成反比，加速度的方向与的方向相同。表达式：F=，当单位采用国际单位制时K=1,F=ma。适用范围牛顿第二定律只适用于参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。基本物理量符号单位名称单位符号质量时间长度电流热力学温度物质的量发光强度F白力求运动牛顿第二定律只适用于(相对于分子、原子)运动(远小于光速)的情况。二、单位制、基本单位、导出单位单位制：和一起组成了单位制。基本物理量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本物理量。基本单位：的单位。

7、力学中的基本物理量有三个，它们是，它们的单位是基本单位。导出单位：由根据物理关系推导出来其他物理量单位。国际单位制中的基本单位三、牛顿定律的应用1.动力学的两类基本问题t牛顿第二定律j,+亠运动学公式、(受力情况丫加速度卡斗运动情况列方由运动求力已知受力情况求物体的已知运动情况求物体的2解决两类基本问题的方法：以为“桥梁”，由和程求解，具体逻辑关系如图：四、牛顿第二定律的瞬时性1.牛顿第二定律：(1)表达式为F=mao(2)理解：其核心是加速度与合外力瞬时对应关系，二者总是同时同时消失、同时两类模型刚性绳(或接触面)一不发生明显形变就产生弹力物体，剪断(或脱离)后，弹力.，不需要形变恢复时间。

8、弹簧(或橡皮绳)两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成3.解题思路求瞬时加速度分析瞬时变化前后列牛顿第二物体的受力情况定律方程4.求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”物体的受力情况和运动情况是相对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。如例题中突然剪断细绳，就要重新受力分析和运动分析，同时注意哪些力发生突变。(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。五、弹簧弹力作用下的动态运动问题的基本处理方法宜采用“逐段分析法”与“临界分析法”相结合，将运动过程

9、划分为几个不同的子过程，而找中间的转折点是划分子过程的关键合外力为零的点即加速度为零的点，是加速度方向发生改变的点，在该点物体的速度具有极值。(2)速度为零的点，是物体运动方向(速度方向)发生改变的转折点。六、动力学的两类基本问题的两个关键点及解题步骤把握“两个分析”“一个桥梁”：两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析。一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁。画草图寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如例题中第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度。受力分析和运动状态分析通常沿加速度的方向建立坐标系并以加速度方向为某一坐标轴的正方向。若物体只受两个共点力作用，通常用合成法；若物体受

10、到3个及以上不在同一点线上的力，一般用正交分解法。根据牛顿第二定律或J代皿Lrj=may列方程求解，必要时还要对结果进行讨论。根据问题的需要和解题的方便.选出被研明确研究对象(一究的物体。研究对象可以是某个物体，也1可以是几个物体构成的系统。画好受力示意图、运动情景图，明确物体一|的运动性质和运动过程。5日寸问比较过顶点作竖直线以某轨道为弦作圆心、在竖宜:线上的圆轨道靖点都在圆周上质点迄动时冋相等端点在圆内的軌道.质点运动时间短些.端点在圆外的轨道，质点运动时间长些牛帧第二定律力口逮度a=gne|找11b与UU直*=”下滑时5开多条相立的倾余斗光滑轨道质点由静止开始从轨道的一端滑到另一端下端相

11、亦：立点为即的最低点上响相立：立点为圆的最商点七、等时圆模型的分析步骤如下以及等时圆模型的两种情况_物体沿着位于同一竖直圆上的所有过圆周最低点的光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点的时间均相等，且为t=2：g(如图甲)。物体沿着位于同一竖直圆上的所有过顶点的光滑弦由静止下滑，到达圆周低端时间相等为t=2迟(如图乙)。例1如图所示，三个物块A、B、C的质量满足mA=2m=3m,A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，1.当系统静止后，突然剪断A、B间的细绳，贝Q此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（）A.fg、2g、0B.2g、2g、0C.6g、$、0D.2g、fg、

12、g66332.（多选）如图所示，A、B两物块质量分别为2m、m,用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态,B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为X。现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（）A.悬绳剪断后，A物块向下运动2x时速度最大B.悬绳剪断后，A物块向下运动3x时速度最大3C.悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为2gD.悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为声3.（多选）如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的0点，自由伸长到B点。今用一小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止。小物体m与水平面间的动摩擦因数p恒定

13、，则下列说法中正确的是（）J/ABC50J-11-1*1)1/miI1*1*7777777777777777777777A.物体从A到B速度越来越大C.物体从A到B加速度越来越小B.物体从A到B速度先增加后减小D.物体从A到B加速度先减小后增加4.（多选）如图所示，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个完全相同的轻质弹簧相连，轻质弹簧的另一端分别相连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k起初圆环处于0点，弹簧处于原长状态且原长为l细杆上面的A、B两点到0点的距离都为1。将圆环拉至A点由静止释放，对于圆环从A点运动到B点的

14、过程中，下列说法正确的是（）A.圆环通过0点的加速度小于g_B.圆环在0点的速度最大C.圆环在A点的加速度大小为g+2_乎klD.圆环在B点的速度为5如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P。设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D,所用的时间分别为t和t,则t与t之比为（）1212A.2：1B.1：1CA3:1D.136.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点。竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60,C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻a、b两球分别由A

15、、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点。则（）A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.b球和c球同时到达M点7.某电视台在娱乐节目中曾推出一个游戏节目推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶子一段时间后，放手让它向前滑动，若瓶子最后停在桌上有效区域内（不能压线）视为成功；若瓶子最后没有停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度L=5.5m的水平桌面，选手们将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推它，BC为有效区域。已知BC长度L2=1.1m,瓶子质量m=0.5kg，与桌面间的动摩擦因数p

16、=0.2,g取10m/s2。某选手作用在瓶子上的水平推力F=11N,瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，该选手要想游戏获得成功，试求：在手推瓶子过程中瓶子的位移取值范围。（令5=2.2）（1）瓶子的运动过程分几段？各是什么运动？（2）选手若要成功，瓶子的位移在什么范围内？8.如图甲所示，光滑平台右侧与一长为1=2.5m的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以v=5m/s初速度滑上木板,恰好滑到木板右端停止。现将木板右端抬高，使木板与水平地面的夹角0=37，如图乙所示，让滑块以相同的初速度滑上木板，不计滑块滑上木板时的能量损失，g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.

17、8。求：（1）滑块与木板之间的动摩擦因数p;（2）滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t。TOC o 1-5 h z举_oMII二甲乙9.如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移X与斜面倾角e的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角e，实验测得X与斜面倾角e的关系如图乙所示，g取10m/s2,根据图象求：（1）物体的初速度v；物体与斜面间的动摩擦因数p；（3）取不同的倾角e，物体在斜面上能达到的位移X的最小值xmin。1.选Co系统静止时，A物块受重力G=mg，弹簧向上的拉力F=(m+m+m)g,A、B间细绳的拉力F=(m+m)g

18、作用，B、C间TOC o 1-5 h zAAABCABBC5弹簧的弹力FBC=mCgo剪断细绳瞬间，弹簧形变来不及恢复，即弹力不变，由牛顿第二定律，对物块A有：F-GA=mAaA，解得：匕=詐，BCCAAAA65方向竖直向上；对B：FBC+GB=mBaB，解得：aB=3g，方向竖直向下；剪断细绳的瞬间，C的受力不变，其加速度仍为零，C正确。BCBBBB3答案BD解析剪断悬绳前，对物块B受力分析，物块B受到重力和弹簧的弹力，可知弹力F=mg。悬绳剪断瞬间，对物块A分3析,物块A的合力为F合=2mg+F=3mg，根据牛顿第二定律，得a=2g,故C错误，D正确；弹簧开始处于伸长状态，弹力F=mg=k

19、x；物块A向下压缩，当2mg=F=kx，时，速度最大，即x=2x,所以A下降的距离为3x时速度最大，故B正确，A错误。选BDo物体从A到B的过程中，水平方向一直受到向左的滑动摩擦力作用，大小不变；还一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小为0。开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小；到A、B间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、方向相反，合力为0，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动。所以，小物体由A到B的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，正确选项为B、Do答案CD解析圆环在O点的合力大小等于重力，则此时加速度a=g,A错误；圆环在O点时加速度向下，速度向下，有向下的加速度，速度不是最大，B错误；圆环在A点的加速度大小为豐=吧+2灯冷l2+；2-1cos45=g+22kl,c正确;A、B两点到0点的距离都为l,弹力在此过程中做功为0,根据动能定理得mg2l=2mv2，即v=2壷lD正确。0.40.5_m。要想获得成功，瓶子滑到B点时速度恰好为0,力作用时间最短，滑到C点时速度恰好为0,力作用时间最长。设力作用时的加速度为a、位移为x，撤力