预备知识时间价值

1、预备知识时间价值货币时间价值与现金流货币时间价值计算风险与风险价值可能会碰到的问题例1： 某父亲打算每月积攒一定数目的钱供女儿读大学，其女儿将于 3 年后进入大学，已知现在读书花费1年不低于6千元，物价年平均增长率为 5%，假设银行存款利率为 3%，问，该父亲每月至少存进银行多少钱才可能满足其女儿大学 4 年的需要？可能会碰到的问题例2： 某人打算在“水木光华”购买一套住房，销售人员告诉他有两种分期付款方式，一种是首付款20万元，在其后5年中每月付款2000元；一种是首付款25万元，在其后的 10年中每月付款1000元。问，假如让你给出咨询意见，你认为哪一种方式对购买者有利？可能会碰到的问题例

2、3： 某房地产公司新推出现价50万元一套的住房，为加快销售速度，准备分别采用5年、8年和10年期按揭方式销售。假如首付款均定为20万元，银行贷款利率为6%，你能否帮助计算三种方式下的每月应付款额？可能会碰到的问题例4： 某公司决定上马一新项目，该项目需连续5年每年投资30万元的资金，5年后预计连续10年每年可收回20万元的资金，问该公司是否可考虑接受此投资专案？上面这些问题都涉及到货币的时间价值与现金流的分析计算。不论是在资产评估中，还是在其他经济和管理工作中，时间价值都是非常重要的概念。货币的时间价值与现金流货币的时间价值也称资金的时间价值，是指货币经历一定时间和再投资所增加的价值，即资金在

3、使用中的增值。资金的投入与回收资金的循环与周转资金按照一定规律运动，时间价值在资金运动中产生，一般情况下，资金时间价值的大小与运动时间的长短成正比。货币时间价值的大小及衡量是针对社会资金而言，具有公认性。从量上看，货币的时间价值等于无风险、无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。今天的一元钱 明天的一元钱不同时点，资金具有不同的价值不同时点的资金数量不能简单相加资金数量的大小只能在同一时点进行比较注意：时点 货币时间价值与利率的区别 利率是指可贷资金的价格，它是借款人在贷出资金时对其贷出资金所要求的报酬。因为任何贷款都存在风险，并且，在贷款期间可能由于通货膨胀而使借款人的实际报酬降低，因此，借款

4、人所要求的利率是由纯利率、风险报酬和通货膨胀贴补三部分组成的。 而货币时间价值通常是指在没有风险、没有通货膨胀时的社会平均利润率，在没有通货膨胀或通货膨胀很低时，可用国库券的利率表明货币时间价值。现值和终值 由于货币存在时间价值，不同时点上的等额货币价值不等，因此，在比较不同时点上的货币金额时，需将它们折算到同一时点上才能比较，由此引出了现值和终值概念。 现值 是指未来某一时点上一定金额的货币在现在的价值，即本金。用PV表示。 终值 是指现在一定金额的货币在未来某一时点上的价值，即本利和。FV表示。时间价值标示图PVFV现值终值t现金流概念：不同时点的现金流出、流入量。三个要素：时间域、流量额

5、、贴现率。凡是由于投资（运用）而增加的现金收入额或现金支出节约额称为现金流入；凡是由于投资（运用）引起的现金支出成为现金流出；一定时期的现金流入量减去现金流出量的差额为净现金流量。现金流图示tA0A1A2A3A4Ai = 净现金流量 = 现金流入量 现金流出量注意投资现金净流量与会计净收益（税后利润）是不同的。投资现金净流量是按收付实现制计算的；会计净利润是按权责发生制计算的；二者的最主要区别表现在折旧费用的处理上。一般地，可以使用公式 净利润 + 折旧 +无形资产摊销 = 净流量现金流的表示初始现金流固定资产投资、流动资产垫支、其他费用。经营现金流生产经营过程中的现金流。 经营现金流 = 收

6、入 付现成本 所得税终结现金流项目终结时发生的现金流。包括固定资产残值收入、垫支流动资金的收回。现金流图-100 -50 -50 -50 -60 250 250 250 250-100 200 200 200 190现金流量的分析与计算确定初始流量分析项目收支计算营业流量计算终结流量计算净流量货币时间价值计算 单利制，是指在进行货币时间价值计算时，只就本金计息，而不对以前积存的利息计息。 复利制，是指在进行货币时间价值计算时，不但就本金计息，而且对以前积存的利息计息，即利滚利。时间价值计算 一次性收付款终值计算 一次性收付款现值计算年金问题一次性收付款终值计算0 1 2 3 PV=100 FV

7、=？【例1】 i =10% 例 解：第一年末本利和=100+1000.1=100+10=110第二年末本利和=110+110 0.1=110+11=121第三年末本利和=121+121 0.1=121+12.1=133.1 100+100 0.1=100 （1+0.1）=100 （1.1） 110+110 0.1=100 （1+0.1）2 =100 （1.21） 121+121 0.1=100 （1+0.1）3=100 （1.331）一次性收付款终值计算公式由上面的计算可以得到由现值求终值的公式： FV=PV（1+i）n =PV（F/P，I，n）（1+i）n 称为一元普通复利终值系数， 用（F

8、/P，I，n）表示。 【练习1】 你现在存入银行10000元，银行按每年复利10%计息，30年后你在银行存款的本利和是多少？一次性收付款终值计算一次性收付款终值计算【答案】解：FV=PV （F/P，I，n） =10000（F/P，10%，30） =10000（17.4494） =174494一次性收付款现值计算 0 1 2 3 i = 10%PV=？ FV=100【例2】一次性收付款现值计算根 据一次性收付款终值计算公式 FV=PV（1+i）n 可以得到一次性收付款现值计算公式： PV=FV（1+i） -n =FV（P/F，I，n） （1+i）-n 称为一元普通复利现值系数，用（P/F，I，n

9、）表示。 解：PV=FV（P/F，I，n） =100（P/F，10%，3） =100（0.751） =75.1一次性收付款现值计算 0 1 2 3 i=10%PV=？ FV=100【例2】 解：年金的概念 年金是指等额、定期的系列收支。例如，分期付款赊购，分期支付租金，发放养老金。用A表示。 按照收付的次数和支付的时间划分，年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。 各种年金时间价值的计算以普通年金时间价值计算为基础。年金的种类普通年金0 1 2 3 A A A各期期末支付的年金年金的种类预付年金 A A A0 1 2 3各期期初支付的年金 年金的种类递延年金 A A A 0 1 2 3

10、 4第一次支付在第二期及第二期以后的年金 年金的种类永续年金0 1 2 3 永久 A A A无限期定额支付的年金 普通年金时间价值计算 普通年金终值计算 普通年金现值计算 100 100（1+10%）100（1+10%） 2 普通年金终值计算 0 1 2 3【例1】 100 100 100 i=10%FV=100+100（1+10%）+100（1+10%）2 =100（1+1.1+1.21） =100（3.31） =331 FV=? FV=A （1+i）n-1 / i =A（F/A，I，n） （F/A，I，n）称为年金终值系数。 普通年金终值计算公式 普通年金终值计算【 练习1】 在未来30年

11、中，你于每年末存入银行10000元，假定银行年存款利率为10%，请计算30年后你在银行存款的本利和是多少？ 普通年金终值计算【答案】 解：FV=A（F/A，I，n） =10000（F/A，10%，30） =10000（164.4940） =1644940 普通年金计算【 练习2】 某企业5年后有一1000万元到期债务要偿还，企业为准备偿债，在未来的5年中于每年年末存入银行一笔款项。假如银行年存款利率为10%，问：该企业需每年年末存入银行多少钱，才能偿还5年后到期的1000万元债务？ 普通年金计算【答案】 解：A = FV/（F/A，I，n） =1000/（F/A，10%，5） =1000/（6

12、.1051） =163.7975 普通年金现值计算 0 1 2 3【例2】 100 100 100i=10%PV = ？100（1+0.1） -1100（1+0.1） -2100（1+0.1） -3PV=100（1+0.1） -1+100（1+0.1） -2+100（1+0.1） -3 =100（1+0.1） -1+ （1+0.1） -2+（1+0.1） -3 =100（0.9091+0.8264+0.7513） =100（2.4868） =248.68 普通年金现值计算公式 PV=A（1-（1+i） -n）/ i =A（P/A，I，n）（P/A，I，n）称为年金现值系数 经营资产取得收益总是

13、有风险的。对预期未来收益的估计会因为现有的条件限制及潜在的因素影响而失准。风险与风险价值高收益则高风险也。投资或对资产的使用所能产生的现金流量并非固定不变，而是具有或多或少的不确定性。不同的投资项目，其现金流量所具有的不确定性程度也是不一样的。投资或对资产使用的风险越高，它所提供的报酬也要跟着提高，以作为投资者或资产购买者承担风险的补偿。风险，是指预期收益发生变动的可能性及其变动幅度。未来收益的不确定性就是风险。在使用收益法进行资产评估时，由于涉及到资产未来收益的预计，因此，必须考虑风险对评估值的影响。在资产评估中，对收益的调整或风险的估计实际是通过选择折现率来完成的，即考虑多种因素对折现率计取的影响。折现率选取注意事项（1）折现率应大于安全利率（无风险利率），一般的，安全利率指国库券利率。这实质上是把安全利率作