箱线图数据分布分析

1、-. z.E*cel-箱线图数据分布分析标签：e*cel数据分析六西格玛箱线图数据分布2014-01-18 11:13 25396人阅读HYPERLINK l ments评论(0) 收藏HYPERLINK l report o 举报举报分类：E*cel14分析9声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得。目录()+本文摘自作者数据分析：数据驱动的管理、优化和运营：item.jd./11295690.html箱线图Bo*plot也称箱须图Bo*-whisker Plot，它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布围，可以粗略地看出数据是否具

2、有对称性。通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改良流程提供线索。1什么是四分位数箱线图需要用到统计学的四分位数Quartile的概念，所谓四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。第一四分位数Q1，又称较小四分位数或下四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数Q2，又称中位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数Q3，又称较大四分位数或上四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间

3、距InterQuartile Range，IQR。计算四分位数首先要确定Q1、Q2、Q3的位置n表示数字的总个数：Q1的位置=n+1/4Q2的位置=n+1/2Q3的位置=3n+1/4对于数字个数为奇数的，其四分位数比拟容易确定。例如，数字5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35共有11项，由小到大排列的结果为5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48，计算结果如下：Q1的位置=11+1/4=3，该位置的数字是15。Q2的位置=11+1/2=6，该位置的数字是40。Q3的位置=311+1/4=9，该位置的数字是45。而对于数字个数为偶数的，其四分位数确定起来

4、稍微繁琐一点。例如，数字8、17、38、39、42、44共有6项，位置计算结果如下：Q1的位置=6+1/4=1.75Q2的位置=6+1/2=3.5Q3的位置=36+1/4=5.25这时的数字以数据连续为前提，由所确定位置的前后两个数字共同确定。例如，Q2的位置为3.5，则由第3个数字38和第4个数字39共同确定，计算方法是：38+39-383.5的小数局部，即38+10.5=38.5。该结果实际上是38和39的平均数。同理，Q1、Q3的计算结果如下：Q1 = 8+17-80.75=14.75Q3 = 42+44-420.25=42.5E*cel为计算四分位数提供了QUARTILE(array,

5、quart)函数，其中array参数用于指定要计算四分位数值的数组或数值型单元格区域，quart指定返回哪一个四分位值，可用值如下：0，返回最小值；1，返回第一个四分位数；2，返回第二个四分位数，即中位数；3，返回第三个四分位数；4，返回最大值。2箱线图的构造箱线图包括一个矩形箱体和上下两条竖线，箱体表示数据的集中围，上下两条竖线分别表示数据向上和向下的延伸围，构造如图9-51所示。图9-51箱线图的构造四分位间距框的顶部线条是第三四分位数的位置，即Q3，表示有75%的数据小于等于此值。底部线条是第一四分位数的位置，即Q1，表示有25%的数据小于此值。则整个四分位间距框所代表的是数据集中50%

6、即75%-25%的数据，四分位间距框的高度就是这些数据涉及的围，能够表现出数据的集中程度。Q2是数据中位数的位置。Whisker上限是延伸至距框顶部1.5倍框高围的最大数据点，Whisker下限是延伸至距框底部1.5倍框高围的最小数据点，超出Whisker上限或下限的数值将使用星号*表示。但是，在E*cel中绘制箱线图需要借助股价图来实现，因此无法展现异常值，Whisker上限将延伸至数据最大值的位置，Whisker下限将延伸至数据最小值的位置。3绘制箱线图图9-52中的A2:F8区域和H2:M8区域分别是华北和华南是*段时间客户订单收货天数的统计结果，C11:C15和J11:J15是利用QU

7、ARTILE函数计算的华北、华南收货天数的四分位数结果。图9-52收货天数的四分位数计算结果在E*cel中绘制箱线图需要借助股价图的开盘-盘高-盘底-收盘图来实现。根据E*cel绘图时放置数据系列的位置，开盘、盘高、盘底、收盘应分别对应Q1、Q0、Q2、Q4。下面是绘图步骤：准备图表数据。根据对应关系，在表格的B18:E18区域分别输入华北客户的Q1、Q0、Q2、Q4统计数字，将Q3输入到最后的F18单元格中，在A18中输入一个日期型数据注意，必须为日期型，如2013/1/1。然后在第19行中输入华南客户的数据，A19中的日期递增1天，最终结果如图9-53所示。图9-53准备图表数据插入图表。

8、选定A18:E19区域，在插入功能区的图表模块中单击其他图表，选择股价图局部的开盘-盘高-盘底-收盘图按钮，即可看到绘制的股价图，如图9-54所示。图9-54插入股价图添加Q3数据系列。由图9-54可以看出，四分位间距框的顶部线条使用的是Q4最大值位置，而是不是箱线图要求的Q3位置。右击绘图区，在弹出的快捷菜单中选择选择数据命令，翻开选择数据源对话框。单击添加按钮翻开编辑数据系列对话框，在系列名称折叠框中输入Q3，在系列值折叠框中选择F18:F19区域，单击确定按钮即可看到股价图变成了箱线图，如图9-55所示。四分位间距框的高度小了很多，单击顶部线条与Whisker上限交汇处，可以看到使用的是

9、Q3数据。图9-55 添加Q3数据系列显示中位数线。至此，四分位间距框虽然已经绘制正确了，但是还缺少中位数线，即Q2。选择图例中的系列3标签，然后单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择设置数据系列格式命令，翻开设置数据系列格式对话框。在数据标记选项中将标记类型设置为置的-形状，单击关闭按钮即可看到中位线显示了出来，如图9-56所示。图9-56显示中位数线美化图表。首先要修改分类轴横轴标签，由于插入股价图时的限制在A18和A19单元格中输入了日期型数据，但是在图表插入后，可以将其修改为其他数据类型的值，因此在A18和A19单元格分别输入华北、华南。其次是删除图例栏，对于箱线图而言这并不需要。最后，可以为图表添加