体育中的数学问题-案例

1、体育中的数学问题东阳市实验小学 王欣新教学内容北师大版三年级下册第75页教材分析本实践活动通过体操表演中的队列问题，沟通数学与体育的密切联系。在解决“体操表演”的问题时，教材第（1）题怎样排长方形队形，教材第（2）题怎样排成方队，可以让学生尝试解决问题，让学生在创设的情境中，观察、合作和交流，渗透解决问题的策略，如图解、列表、排列等。教学目标1、结合体育中的实例，探索队形排列中蕴涵的数量关系，渗透积不变规律。2、在创设的问题情境中，通过小组合作探究的学习形式，培养问题意识，提高解决问题的能力。3、在解决问题的过程中培养观察、分析、探究能力，发展数学思维。4、感受数学与现实生活的密切联系，培养综

2、合应用的意识。教学过程一、创设情境，导入新课幻灯欣赏各种队列的照片，说说你有什么感受？（整齐美）猜今天会学习什么内容？二、合作学习，构建模式幻灯出示课本第75页“体操表演”情境图，引导学生认真观察。（一）理解图意师：这是一次开幕式体操表演的一部分，你能从图中找到哪些与数学有关的信息？根据这些数学信息你能提出什么数学问题。师：从左右看，称为行，每一行有8人，有6行；或者竖着看叫列，每列有6人，有8列。提出数学问题：“一共有多少人参加体操表演？”列式计算：86=48（人）或68=48（人） 解决问题1、师：这个体操队列是什么形状？生：长方形师：在表演过程中她们会不断变换队形。由48人组成的体操队如

3、果排成长方形队伍，可以有几种排法？在表上表示出来。出示表格如下：每行人数行数1482243164126886124163242481在自己的表格中补充自己没有的排法。有没有自己认为排得比较好的？（出示有规律的完整排法）师：观察表格，总人数与每行人数、行数有什么关系？教师引导学生观察表格的各列，发现“总人数=每行人数行数”的数量关系，并进一步认识这是一个乘法的运算。师：“总人数”是乘法运算中的积，“每行人数”和“行数”都是乘法运算中的乘数。讨论：总人数不变，什么在变，每行人数如何变化？行数怎样变化？进一步引导学生发现“总人数不变时，每行人数扩大几倍，行数就缩小相同的倍数” 本环节教学，学生独立解

4、决问题，并在小组内交流想法，教师在此基础上再组织学生进行全班交流。通过交流，学生明白，无论怎么变换队形，总人数48不变，所以可以用包含除的意义进行尝试，教师引导学生体会，用列表的方法解决问题简洁、明了。教师引导学生换一种角度总结这种变化规律，得到积不变规律：一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小相同的倍数，积不变。这是一个自主探究的过程。2、师：原来体操表演也可以发现数学的规律。我们学校选了36名学生参加阳光体育活动，运用刚才发现的规律，来展示队列的变换。36人可以站成多少种长方形队伍？学生独立解决问题，并在小组内交流想法，教师在此基础上再组织学生进行全班交流，投影展示，进一步体现规律。每行人数行数

5、第1种136第2种218第3种312第4种49第5种66第6种94第7种123第8种182第9种361师：想一想你是用什么方法来排的？（部分乘法口诀）一个数代表每行人数，另一个数代表行数，乘出的结果就是总人数。争议：每行人数6人，站6行，是不是长方形？师：正方形是特殊的长方形，所以这种正方形的队伍就是一种特殊的长方形队伍。它特殊在什么地方？每行人数与行数相同，像这样的队伍叫“方队”，四四方方的“方”。3、36人的队伍可以排成方队，像下面人数组成方队吗？填一填： 9人组成方队，每行（ ）人，排（ ）行。25人组成方队，每行（ ）人，排（ ）行。64人组成方队，每行（ ）人，排（ ）行。49人组成

6、方队，每行（ ）人，排（ ）行。你为什么这么快，你用什么方法？学生在情境中解决了数学问题，体现了数学的应用价值，同时激发了学生进一步探究“方队”的学习兴趣，并达到真正理解“方队”。4、那刚才的48人能站成方队吗？（1）讨论：48人要站成方队，就是说每行人数与行数相等，也就是求两个相同的数相乘的积是48。但没有两个相同的数相乘的积是48，所以48人没法排成一个方队。（2）师：怎么办呢？生：可以增加一些人，或者去掉一些人，使两个相同的数相乘的积等于总人数。小组合作全班交流：生：可以站成7行7列方队，共有77=49（人），原来的48人不够，至少要增加1人。师：结合情境图提问：怎样增加1个人？（可以把

7、领队加入）。师：还可以怎么排？生：还可以站成每行6人，有6行的方队，共有66=36（人），原来的48人多了，至少要去掉48-36=12（人）。师结合情境图提问：多余出来的12人，怎么办？生：可以是拉拉队员，也在方队两边排成6人一个小队作为鲜花队。三、课堂练习，巩固新知师：在阳光体育活动中，学校邀请三（4）班去参加开幕式的表演，要求排成方队，可以怎么排？先动脑不动笔，说说办法。生：增加人数或去掉人数。师：动笔来算一算。在表上填一填原总人数：52人 相差人数44=163655=252766=361677=49388=641299=8129通过交流，引导学生认识，52人可以站成很多种方队，而最接近我

8、们班人数的方队有哪几种？生：可以站成7行7列方队，共有49人，原来的52人多了，至少要去掉3人。生：可以站成8行8列，原来的64人少了，要增加8人。教师采用了贴近生活的情境，运用新知识解决生活中的问题，有利于学生主动地进行观察、猜测、和交流，也较好的理解了“至少”这一词语，充分体现了数学的应用价值。四、总结全课在现实生活中你还见过什么样的方队？老师介绍一些特殊排法。这节课你有什么收获？五、教学反思本节课，教师在教学设计中，巧妙地创设问题情境，独辟探究蹊径，放手让学生探究，在过程中感知新知，体验情感，并注意渗透数学思考方法。教法新颖，效果较好。1 、在让学生充分经历获取知识的过程，在探究中发现。

9、数学是一门充满了智慧的学科。数学教学，不仅要教学知识，还要帮助学生建立正确的学习方法，培养思维能力。有效的数学学习是建立在动手实践、自主探究与合作交流的基础上，要让学生在解决问题的实践活动中，去感知、体验，形成自身的经验。本节课中，以“填一填”为探究手段，以“发现”为途径，让学生填写表格中发现规律，总结、运用规律 ，让学生经历了一个发现信息，处理信息、得出结论、运用结论的过程，从而建立了牢固的知识结构。2、创造性地使用教材。教师在使用教材上，不是照本宣科，不是教教材，而是在尊重教材的基础上创造性的使用教材。在本节课中，教师给学生设计的教学内容，是现实的、有意义的、充满人情味的。在设计“方队”中，都有很好的体现。3、在延伸中升华。数学课程标准指出：发展学生的应用意识主要表现在让学生认识到现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，在面对现实问题时，能主动尝试着从数学的角度，运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，能够应用这些知识解决简单的实际问题。从“体操”表演，到“阳光体育活动”，到结合本班实际排成方队等教学环节的设